浅谈一种等效分析方法在弹性车轮刚度设计中的应用

杨冠男 张莹 彭丽军

摘 要 采用线弹性模型对弹性车轮刚度进行有限元分析，并对弹性车轮进行刚度试验，结果表明：线弹性模型的计算结果与实际试验结果具有很高的一致性。

关键词 弹性车轮;有限元分析;刚度设计

引言

随着城市规模的扩大和经济的发展，人们对生活质量的要求越来越高，汽车在城市中的数量急剧增加。与此同时，我国城镇化发展继续推进，城市人口的持续增加和城市规模的持续扩张不仅对生态环境造成了巨大威胁，也使城市交通更加拥堵、生态环境更加恶劣。城市轨道交通已逐步成为城市规划和建设的重点，而城市轨道交通车辆运行时产生的噪声问题也备受关注。

弹性车轮采用弹性隔层将轮辋和轮芯分隔，使轮辋与轮芯保持弹性连接关系，从而形成第三级悬挂系统，可明显降低簧下质量，其弹性隔层也能够有效降低轮轨作用力和由线路不平顺所产生的噪声。在许多发达国家的城市轨道车辆上，弹性车轮的运用已有多年历史，而我国对弹性车轮的研究仍处于初始阶段。

弹性车轮主要采用橡胶作为减振元件材料。根据弹性元件受力情况，弹性车轮可分为3种不同形式：压缩型、剪切型和压剪复合型[1]。压缩型弹性车轮在工作状态下，其弹性元件仅承受压应力作用，无法满足车轮在运行状态下承受较大横向力的要求，轴向刚度小，径向刚度大。剪切型弹性车轮弹性元件在垂向力作用下承受径向和切向压力，在横向力作用下轮辋横向发生位移后受剪切作用，轴向刚度较小，径向刚度较大。压剪复合型弹性车轮采用V型结构弹性元件，既能承受径向力作用，又能保证在轴向力作用下承受剪切作用。根据横向载荷和径向载荷的比例，调整V型结构的夹角，可使其轴向刚度与径向刚度达到合理的匹配[2]，因此，壓剪复合型弹性车轮逐渐被广泛应用到轨道交通运输中。

1 分析方法

弹性车轮的结构设计中很大的一项工作是其刚度设计，刚度直接影响弹性车轮在车辆运行的性能，弹性车轮的径向刚度决定其最大的垂向位移，若刚度过小而载荷过大，车轮整体垂向位移过大，导致车辆失稳;车轮的轴向刚度决定了车轮相对于轨道的横向位移，若刚度过小，有可能导致脱轨等行为。不同刚度下，轮箍与轮芯的相对位移如图1所示。

弹性车轮主要的弹性元件其结构尺寸及安装方式直接影响弹性车轮的刚度，在弹性车轮刚度设计中，弹性元件的设计计算是核心，但是由于弹性元件的非线性特性，且不同配方的弹性元件其非线性的特性值各不相同，则导致弹性车轮在设计计算过程中的存在更多的不确定性。

根据工程实践中的多次经验，弹性元件在已经存在一定预压缩量后，其刚度曲线在一定的范围内趋于线性，所以本文利用此项特性，在弹性车轮刚度计算过程中将弹性元件的非线性的特性改为线性特性，在保证结果准确性的同时简化整个的设计计算过程。

以下是弹性车轮的刚度计算方法。

（1）径向刚度

弹性车轮的径向刚度是在一定载荷作用下轮辋在Y方向和Z方向上的位移，即弹性元件在径向和切向上的变形。在本文中，考虑实际刚度试验中的载荷加载方式，仅施加径向载荷。不考虑轮箍本身的刚度，车轮径向刚度为：

（2）轴向刚度

当轮箍发生横向位移时，弹性元件与轮箍连接，并阻碍其横向运动。轴向刚度体现的是轮箍相对轮芯在相应载荷作用下的位移量，不考虑轮箍本身的刚度，轴向刚度可定义为：

根据正常运行工况下的轮轨横向作用力，最大横向作用力为0.7Q。在本节有限元计算中，车轮在承受一定垂向载荷作用时同时承受横向载荷，取垂向载荷Fa=50kN，横向载荷Fz=28kN，载荷加载情况如图2所示。

2 建模刚度计算及实物刚度试验对比

轮箍和轮芯分别采用常规标准钢材牌号，弹性模量MPa、泊松比为0.3;橡胶材料为采用线弹性理论，经过多次预压试验后，取其线性区间段的参数值，弹性模量E=800MPa、泊松比为0.495（此参数仅适用于某单一配方的弹性元件，没有通用性）。

钢材料采用C3D8六面体单元划分，橡胶材料采用C3D8六面体单元划分。有限元模型的坐标系为笛卡尔坐标系，Z轴为轨道方向，Y轴为正向垂直向上，X轴遵循“右手定则”，为车轮的轴向方向，具体模型如图3所示。

弹性车轮静刚度试验在液压垂向加载试验台上进行，包括径向刚度、轴向刚度和扭转刚度试验。本文仅对径向刚度和轴向刚度进行介绍，将试验结果与有限元分析结果进行对比。

弹性车轮径向刚度试验结果与有限元分析结果对比结果如图4所示，轴向刚度试验结果与有限元分析结果对比结果如图5所示。

由图4、图5可知，有限元分析结果与实际刚度试验结果的一致性较好，表明计算结果可靠度高。在静刚度试验中，在80kN的径向载荷下，平均径向刚度为825.55kN/mm，在50kN径向载荷和28kN轴向载荷下，平均轴向刚度为75.89kN/mm。

3 结束语

弹性车轮的刚度对于车轮的服役情况乃至车辆运行安全性具有非常大的影响。不同的运行条件对弹性车轮的刚度有不同的要求，所以弹性车轮的刚度设计意义重大，本文通过有限元分析与弹性车轮实物试验，可以得出弹性元件在压缩及形变较小的状态下，其刚度设计可以通过线性模型进行模拟计算，计算结果实际相符。

参考文献

[1] 文娟，李巿，丁军君，李刚.弹性车轮在城市轨道交通车辆中的发展与运用[J].河北科技大学学报，2015，36（1）：1-8.

[2] 郭晓辉，郑剑云，戚援.橡胶弹性车轮结构及性能试验研究[J].机车车辆工艺，2008（1）：27-28，32.