小学数学教学培养学生基本经验

宋云华

摘要：《义务教育数学课程标准》在实施建议中特别强调：“数学经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。”它需要学生在各种活动中经历实践与思考，才能不断的丰富经验。而教师所要做的就是组织和引导学生在数学活动中，通过贴近生活、体验感知、解疑思辨和建模思想等活动中积累基本经验，从而培养学生的数学意识，提高数学素养。

关键词：数学活动;基本经验;数学素养

数学基本经验是指学生从事数学活动后对知识的主观性“认识”，类似于在数学活动中产生的个人的体会、感悟、经验等。但从深层次来讲，它是指探究的过程、思考的过程、抽象的过程、猜测的过程、推理的过程、反思的过程等等，学生在这些活动过程中培养操作、探究、思辨、解决问题等基本能力。

以生活为“支点”

捕捉生活中的数学现象，在课堂上使生活情景重现，学生主动融入到学习中去，使生活中的操作经验与数学操作经验“无缝链接”。如《认识面积》一课，从学生最熟悉的身边事物引入来诱发学生已有的生活经验，对“面”的大小有了切身感受，进而引出数学概念什么是物体的“面”。接着，通过摸一摸、比一比等操作活动，丰富了学生对面积概念的直观认识，帮助学生建立面积的概念。再接着引导学生在涂面的过程中，经历从实物的面到图形面的历程，从直观到抽象，进一步完善面积概念的理解。最后引导学生比较两个不同形状的长方形面积的大小，在直接看不出大小的情况下，学生想到了用重叠的方法来比较，但又比不出结果时，学生产生了认知冲突，充分调动学生的生活经验，学生想到了把长方体都分成一小块一小块来比较，引出了用数小正方体的个数来比较面积的大小。从学生已有的生活经验到学生通过摸、涂、分等操作活动，学生经历了生活经验转化为数学经验的过程，积累了丰富的数学操作经验。

以体验为“纽带”

培养探究经验不是通过简单的活动和思考就可以完成，它更强调的是一种真实的情境，对数学思想方法的学习和体验。如《解决问题的策略——替换》课始，教师通过实验展示例题后，提出了“小杯的容量是大杯的1/3是什么意思？你们准备用什么方法来解决呢？怎样替换，在替换中，有什么发现？”三个问题。在这个过程中启发同学之间的讨论，既可以分组合作，又可以独立自主的研究，教师给予学生充分的时间，让学生体验整个替换的过程来解决问题。他们有的在动手画，有的在用眼看，还有的在动脑想和用心算。学生主动融入到探究活动中，收获的是解决这个问题的方法和结论，也得到了从特殊情况出发获得了一般性结论的探究经验。

以思辩为“推手”

教师有意识地引导学生去经历思辨的过程，是提高学生有效学习的重要策略。它能促使学生在数学教学过程中进行数学化的思维活动，使学生对解决数学问题从感性的“经验思维”向理性的“思维经验”飞跃，依次提高学生思维的广度和深度。当然这种经历生成的思维经验才是最具价值的。如总结《圆的周长》时，教师可以让学生回忆，我们是怎样研究的，中间你有没有遇到哪些困难，又是怎样克服的？从学生的发言中教师应该明白，其实主要有三种活动，前一种是“猜想”活动，学生凭借自己的经验，想到了“圆的周长与圆的直径有关”;第二种是“验证”活动，学生拿着直径不同的圆进行实验活动，它获得更多的是体验性的经验，为“思”打好了基础。第三种是“反思”活动，学生在头脑中反思自己的探索过程，从感性层面上升到理性层面，从而提高自己的思维活动经验。最后，教师再提出问题：如果下节课学习圆的面积计算，你准备怎么研究？引发学生再思考。

以建模為“契机”

学生在探索中不断积累着各种基本经验，并在建模中形成理性的认识，逐步建构并发展自己的数学认知结构，从而培养解决问题经验。如教学《得数是5的加法》时，先出示情境图，在学生观察回答后问：你们能根据图上的信息提一个数学问题吗？学生提出：现在一共有多少个小朋友？这一问题后，再引导用圆片代替小朋友，将这一过程摆一摆。小朋友边摆边说：先拿3个圆片，再拿2个，一共有5个。然后使学生意识到原来都可以用3+2=5来表示。最后，老师还让学生举例“我们生活中很多需要用3+2来解决的问题呢？”有人认为“得数是5的加法”学生都会做了，没必要再让学生经历这样的操作过程。笔者认为，引导学生观察主题图，并从数学的角度提出问题，再引导学生用圆片代替学生理解数量之间的关系，并根据算式的意义举例。整个过程学生亲身了解、掌握各项基础知识与技能，渗透了初步数学建模思想，积累总结了解决问题的策略性经验。学生在经历了将实际问题抽象成数学模型并进行应用的过程，学生获得的才是“真知识”，从此建立起一套解决此类问题的“模型”。

数学基本经验的培养是一个长期过程，需要引导学生亲历过程，才能使学生获得最具数学本质的基本经验，才能有效提升学生的学习能力和创新思维，并在学习活动中提升数学学习能力。

参考文献

周卫东，缪素平.浅谈“数学基本活动经验”及其培养[J].教育研究与评论（小学教育教学），2011（4）.

（作者单位：江苏省苏州市吴中区东山中心小学）