发展空间观念 培养几何认知

李然

“图形与几何”是《数学课程标准》的四大领域之一，主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，让学生掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认识，更好地认识和理解人类的生存空间，发展形象思维，培养空间观念和创新意识。几何图形具有一定的抽象性，而在小学生的思想意識里只对具体的事物比较容易接受和理解，这些抽象的图形概念比较难。如何通过有效的教学策略引领学生深入探索“图形与几何”领域的知识呢？笔者就结合自身课堂中实践谈谈小学数学“图形与几何”领域教学的一些有效策略。

找准起点，有效迁移

学生在学习几何之前，已经有了不同程度的知识积累和生活经验。教师要对学生原有的知识进行诊断，才能找准学生学习的起点，进而帮助学生激活相关的知识经验，促进知识的迁移。

以学生已有的知识作为起点 数学概念系统性强，学生学习一些概念时，往往学习了相关的知识，这时教师就可以利用学生已有的知识作为起点。如《认识公顷》一课，笔者先从学生能够接触和感受到的一些较小的土地面积引入，在此基础上，呈现“鸟巢”的占地面积，使其产生认知冲突，引出需要一个相对较大的土地面积单位。随后，笔者引导学生回忆以前学习理解面积单位的探究经验，以“边长100米的正方形”为例，帮助学生建构起“公顷”这个土地面积单位的表象。

以学生的生活经验作为起点 一些起始概念，学生在生活中虽然有接触，但并不能将生活与数学相联系。那么，教师应引导学生寻找生活与数学的联结点，沟通数学与生活的联系。在执教《认识周长》一课时，笔者经过课前调查，大部分同学没有听说过“周长”一词，更别提对“周长”的理解。于是，笔者寻找学生生活与数学的连接点，通过设计灰兔和白兔赛跑一圈的情境，让学生发现“不公平”：白兔跑得圈小，灰兔跑的圈大。这是学生已有的生活经验，笔者接着提示：“其实这个不公平是由周长不同引起的，我们今天就来认识周长。”有效地将学生生活化的感受和数学的概念联结在一起，学生就容易地就理解了周长的概念。

设计活动，探究过程

数学活动不是一般意义上的活动，教师要让学生经历探究的过程，让学生主动参与到活动中去，避免出现教师牵着学生的鼻子走，学生猜教师需要的答案、按照教师思路打开学习局面。

注重观察体验 观察是一种有思维积极参与的感知活动。学生的头脑里没有三维立体的形象，要想让学生体会抽象的几何图形的特征，就必须使图形直观化。在学习几何图形的特征时，教师要恰当运用教具来帮助学生更直观地观察。如认识长方体、正方体时，教师可以提前准备好一些长方体、正方体的教具，让学生通过观察实物的各个面与书本知识进行联系，通过观察来引导学生对图形本质特征的理解，让他们能展开充分地观察和想象，培养学生的抽象思维能力和空间想象能力，从而加深他们对图形特征的深入理解。

动手操作，让学生在活动中“做”数学 学生对生活中的事物都充满好奇心，他们都想看一看、摸一摸、量一量。学生对事物的认识正处在形象思维向逻辑思维过渡的阶段，在认识事物时，很大程度上依赖于对事物的直观感知，而动手操作能把数学知识生活化，对学生深入理解事物的本质起了很大的作用。如《角的度量》一课，笔者先引导学生回忆“度量长方形的面积”时采用的方法：用小正方形为单位来测量长方形的面积，过渡到度量角的大小，也可以用小角来度量。随后，笔者给每个小组提供了一张印有60°角的白纸，和不同大小的小角，让学生来度量，引导学生发现：小角是不一样大的，所以测量的结果各不相同，由此，统一度量角的单位。但如果把1°的角一个个拼起来测量会让学生感觉到麻烦，进而引出把1°的角都事先拼好的想法，顺势再引出“中心”“刻度线”“内圈外圈”等量角器的关键组成部分。学生通过实际操作，经历了量角器产生的过程，理解了角的度量的本质。

多媒体发展空间观念

小学数学中“图形与几何”的领域，对于学生来说，知识是抽象的，是学习的难点。在图形运动这一部分的教学中，教师如果可以通过电子白板的演示向学生展示图形运动的整个过程，则会让抽象的运动过程直观地展示在学生面前，更加有利于发展学生的空间观念。如在执教四年级下册《平移》一课时，为了突破重难点，笔者恰当利用展台，展示学生的作品，让学生在对错中充分交流，达成共识。随后，笔者利用电子白板展示图形平移的过程（如图），让学生在动态演示中，直观感受平移的特点以及如何确定平移的格数，顺利突破重难点。

小学数学中图形与几何的教学内容丰富，知识间的联系密切，教学策略也要灵活多变。教师要让学生在数学活动中经历知识的形成过程，将所学的知识进行深加工、内化，最后形成教学策略。

（作者单位：河南省新乡市牧野区教育体育局教研室）