同一数学课型在不同学段下培养学生核心素养的策略

杨红梅

摘 要：学段不同，对培养核心素养的具体要求自然不同，有着相似教学结构的同一课型也会呈现出不一样的“风景”。小学数学教师要从贯彻发展小学生数学核心素养的高度出发，将学生特点与课型研究结合起来，探索新的教学路径，将高效课堂的构建落到实处。

关键词：数学;同一课型;核心素养

课型是课堂类型的简称，即依据课堂内容进行的简单分类，具体到小学数学课堂中，大致可分为新知课、练习课、复习课、讲评课、测验课、活动实践课六大课型。虽然同一课型有着基本相似的教学模式，但将其应用在不同学段的学生身上，效果自然有差异。特别是在培养核心素养方面，从形象到抽象、从表层到本质、从方法到技能都有不一样的体现，递进式地发展了学生的关键能力。具体分析如下。

一、培养数感，实现数学抽象素养的递进

数感是数学核心素养的重要内容，从开始学习数的概念到能够抽取出具体的数量关系、图形关系，不同学段的数学抽象素养的发展是逐渐递进的，因而教师在采用同一课型授课时，要针对学生的不同学段制定不同的教学目标和教学任务，在相似的教学结构中灌注更多的数学内涵，从背记概念到逐渐探究概念的本质，慢慢学会用数学符号和数学语言进行数学表达，从而形成数感，将数学抽象素养的发展落到实处。

例如，在“10以内数的认识”的新知课上，我用学生比较熟悉且感兴趣的校园图景来导入情境：“同学们，这是我们的校园，请你们仔细观察，看一看图中都有什么事物？”学生将自己看到的事物一一列举出来，有旗杆、红旗、花坛、教学楼、学生等，接着我请学生数一数这些事物的数量，“1根旗杆、1面五星红旗、2个花坛、2幢教学楼、6个学生……”如此就在熟悉的场景、熟悉的材料中启蒙了数感。而到了“认识分数”的学习中，我则以学生喜欢的“西游记故事”导入：“孙悟空在化缘时得到了8个馒头、4个苹果和1个西瓜作为师徒四人的午饭，馒头和苹果都好分，西瓜该怎么分呢？”学生想用学过的数来表示西瓜平均分四份后的数量，在未能如愿后继续深入探寻，经历一次又一次的碰撞分析后逐渐理解和掌握了分数的概念，并为其相对性特点的提炼和数感的建立奠定了基础。

二、拓展思维，形成逻辑推理素养的过渡

有创造性、敏锐性、持久性的思维品质是小学数学的培养目标，也是数学核心素养的突出特点。小学生的思维比较感性，在从已知推未知的逻辑推理方面比较薄弱，而这正是不同学段数学教学的重点。数学教师要根据学生在不同阶段的心理特点设计不同的思维拓展训练，或是进行合情推理、演绎推理，或是开展一题多解练习，使其形成比较科学的思维能力，实现从感性思维到理性思维的过渡。

例如，在低学段的应用题练习课上，我给学生出示这样的应用题：二年级（5）班总共有49人，其中女生有28人，请你推断出可能问的问题并作答。学生在仔细分析已知条件的基础上合情推理，很快给出了两个答案：①男生有多少人？解答：49-28=21（人）②女生比男生多多少人？28-21=7（人），使学生在寻找基本数量关系中建立了初级逻辑思维。而到了高学段的应用题练习课上，要通过一题多解的方式来拓展思维：五年级（5）班总共有49人，其中男生和女生的人数比是3 ∶ 4，男生、女生各有多少人？我先引导学生分析数量关系，看一看已知条件和问题之间有什么样的联系，很多学生据此用比例法解题：3+4=7 男生：49×=21（人） 女生：49×=28（人），接下来我鼓励学生用求异思维逆向思考，有没有其他方法解题？通过小组讨论，学生提出了归一法、百分数等几种解法，发展了逻辑思维的灵活性和创造性。

三、质疑问难，促进数学建模素养的提升

数学建模即从实践中提炼数学模型的过程，学生只要具备了数学建模思想，就能应用数学知识来解决实际问题，进而提升学以致用的实践应用能力。而要想培育数学建模思想，多角度地质疑问难是必不可少的步骤。具体来说，首先要在低学段教学中有意识地培养学生的问题意识，帮助其发现问题、分析并解决问题，养成良好的提问习惯。例如，在“角的初步认识”新知课中，当学生初步认识了角的概念后，我在黑板上给学生画了两个角度相同但两条边长短不一致的角，请学生观察分析其大小，很快就有学生发问：“角的大小与两条边的长短是什么样的关系？”我请学生亲自动手做一做、量一量，在形象化的實践操作中抽象出概念，使其初步具备数学建模意识;而在中高学段则要培养学生敏锐的转换能力，即用数学模型解决实际问题，如贷款买房问题，如果一次性付清全款有92%的折扣，按揭贷款则是95%的折扣，假设一套房总价是80万元，那么用哪种方式付款比较合适？80×95%-80×92%=2.4万元，所以很明显就能得出一次性付清全款的方式比较合适;那么问题又来了，如果家里没有80×92%=73.6万元，就需要将家里的现有住房向银行做抵押贷款，又涉及贷款利率与还款期限等问题，需要学生将其抽象成“利息、利率”等数学问题进行解答。这样让学生在学中用、在用中学，既拉近了与生活的距离，也促进了数学建模素养的提升。

四、数形结合，助力直观想象素养的延伸

以直观感知、空间想象和几何直观等能力为代表的直观想象素养是小学数学核心素养的重要组成部分，其对激发小学生的数学兴趣和信心、提高解决问题的能力等都大有裨益。同样是知识新授课，但对不同学段的学生来说，其所培养直观想象素养的内涵和教学手段截然不同，教学效果也是各有千秋。在低学段“认识物体”的教学中，很多小学生都分不清长方形和长方体、正方形和正方体，我给每个学习小组都发了相关学具，摆放在课桌上，请学生先仔细观察，看一看立体图形和平面图形有哪些具体特征，深刻地理解并记忆;然后再亲手摸一摸，长方形、正方形是什么感受，长方体、正方体是什么样的结构，直观地感知它们之间的不同点;最后再摆一摆，通过组合或删减的方式摆成不同的长方体或正方体，形成正确区分意识，以此来促进空间想象能力的萌发。

等到了中高学段，数形结合则是培养直观想象素养的好助力，以“乘法分配律”教学为例，很多小学生死记硬背公式，但其实认识得很含糊，导致一到用时就出错，这道题改正了，下道题还错，为此我采用了数形结合的方法进行讲解，即给学生画出一个长方形，并将其分成不相等的两个小长方形，一个长是a，另一个长是b，宽都是c，（a+b）×c是在计算大长方形的面积，而a×c和b×c是在计算两个小长方形的面积，两者相加是大长方形的面积，即（a+b）×c=a×c+b×c，如此帮助学生形成了几何直观意识。

五、理解算理，关注数学运算素养的发展

运算能力是数学素养的基础内容，直接关系着学生数学综合能力的良性发展。不管是低学段简单的加减乘除运算，还是中高学段小数分数等混合运算，学生都要理解把握基本算理，在此基础上依据法则、定律进行计算才能得出正确的结果，否则就算是做再多的题，也达不到提升数学运算素养的目的。例如，在一年级“9加几”的练习课中，我给出了9+5、9+3两道题，请学生用“凑十法”计算并用小棒摆一摆计算过程：学生先是从比较少的小棒中拿出一根小棒，凑到9个小棒中形成10，再数一数剩下的小棒有几根，在10上加上剩下的数目就得出了和;他们一边动手操作一边口里念叨：拿走几、剩下几、得十几，在思维和语言表达的交融中深化了算理，奠定了坚实的运算基础。

再以“小数加减法”的练习巩固为例，针对部分学生总是忘记小数点对齐、经常出错的状况，我特地将相似的两组“27+33与2.7+33”放在一起比较，请学生说一说两个式子之间的异同点：27和33的小数点都在末后右下角，列竖式时两者是对齐的;找到33的小数点，将其与2.7的小数点对齐，进而从“小数点对齐”探讨到“相同数位对齐”，如此学生不仅深刻地理解了算理，还将“小数点对齐”这个关键知识点纳入自己的知识体系，为后续学习打好基础。

六、整理分析，完成数据分析素养的深入

数据分析即学生要在给出的信息中收集有用的数据并进行全面分析，在此基础上做出判断、获得结论。实际问题能否得到有效解决，关键取决于相关数据的整理分析，可见数据分析素养对数学学习、社会发展的重要性。具体来说，学生在低学段时要学会以适当的方式收集需要的数据并记录下来且分好类，还要从中读出一些简单的信息以方便判断;在中高学段则要在收集整理分析的基础上学会梳理、拓展和延伸，不断深入发展数据分析素养，以提高解决数学实际问题的能力。

例如，二年级“数据收集整理”的复习课上，我给学生创设了这样一个情境：学校举办演讲比赛，每班只有一个名额，张贝贝和王明朗两位同学都很优秀，老师抉择不下，请同学们投票选出一位参加比赛。学生根据大屏幕给出的“正”字计算两位同学的选票，并将结果整理到统计表格中;张贝贝16票，王明朗25票，隨后分析：谁能参加比赛？若请病假的2位同学也参与投票，结果会不会有变动？而到了中高学段，“绘制统计图和分析数据”就成了复习的重点，我们可以采取自编题的方式改造原有数据，将其转变为复式统计图，对平均数、中位数和众数这三个统计量及后续数据分析进行强化复习，以使学生的数据分析素养得到进一步发展。

参考文献：

[1]王钱海.小学数学教学如何培养小学生的符号意识[J].小学教学参考（综合版），2008（1）：33.

[2]葛卫娇.小学数学教学如何培养学生的符号意识[J].数学学习与研究（教研版），2013（10）：134.

[3]刘友军.在数学课堂教学中落实核心素养培育之研究[J].中国校外教育，2016（29）：57-58.

注：本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2019年度一般课题《基于小学生核心素养的数学课堂教学策略研究》成果论文，立项号：GS[2019]GHB1672。