数学“童画”，让学生思维再现

徐凤娴

[摘要]数学“童画”是可视化教学的一种形式，它在遵循学生认知规律的基础上，通过观察、操作、表达、想象等多种形式让学生的多种感官参与到学习活动中，把学习的过程、方法、思维等以视觉的形式表达出来，在解决问题的过程中再现学生思维的发生、发展，这有利于教师对学生的数学思维过程进行引导，优化学生的数学思维发展路径，提升学生的数学思维。

[关键词]童画;思维;七巧板

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2020） 26-0073-02

小学生多数对绘画感兴趣，且都有涂鸦的习惯，因此在数学教学中融人“童画”，会有意想不到的教学效果。借助“童画”这一手段让学生的数学思维显现，教师就能够透过学生大脑这一“黑匣子”，发现学生数学思维的本来模样，并借此对学生的数学思维过程进行引导，优化学生的数学思维发展路径，提升学生的数学思维。

要让学生的思维“看得见”，需要调动学生的多重感官，使其参与到思维的发生、发展与表达过程中来，用直观的图形表征抽象的思维，在动手操作与实践中展现思维过程，在语言表达中外化思维。下面就以“有趣的七巧板”的教学为例，谈谈笔者的一些具体做法。

一、遵循学生的认知规律，让学生动手操作，为“童画”做铺垫

学生的数学思维既看不见，也摸不着。通过动手操作就能把学生的思维轨迹展现出来。数学思维不是孤立的，它是在具体的数学活动中展开的。教学时，教师在学生操作、演示、实践等数学活动的过程中“观察”学生的思维路径、方向与状态，并据此灵活调整教学，以便更好地培养、发展学生的数学思维。

“有趣的七巧板”是在学生认识了三角形、四边形和多边形的基础上进行教学的，是本单元的综合实践活动课。几何图形对于低年级的学生来说是比较抽象的，学生往往会认，不会画，而且在学生的认知里，每一个图形都是单一的，对拼接而成的图形的概念是模糊的。针对学生的年龄特点和认知规律，笔者设计了如下教学环节：

第一个教学环节：“比比想想”

教师出示七巧板，并提问：“七巧板上有几个图形？”学生通过观察发现：七巧板上有七个图形，分别是五个三角形、一个正方形和一个平行四边形。学生先仔细观察，再猜一猜：哪些图形大小一样？然后动手摆一摆、比一比，验证自己的猜想。学生发现其中有两个完全一样的大三角形和小三角形。

第二个教学环节：“想想拼拼”

（1）选择其中的两块拼成认识的图形

（2）选择其中的三块拼成认识的图形

（3）用其中的四块或以上拼成认识的图形

（4）用任意块七巧板拼出喜欢的图形（图略）

通过分层次地引导学生经历从简单到复杂的拼图的过程，有效激发了学生对拼图活动的兴趣，促进了学生思维的发散，培养了学生的实践能力和创新意识。学生从单一图形到组合图形，建立了对组合图形的直观认识，为“童画”做好了铺垫。

二、遵循学生的认知规律，让学生充分表达，为“童画”保驾护航

语言是思维的外显，学生通过表达可以把自身的思维过程展现出来。让学生把自己的操作过程用语言表达出来，怎么做就怎样说。二年级学生的表达能力并不强，在课堂上，教师要一步步地引导学生完整地表达自己的做法，进而了解学生的思维轨迹。

如上图，可引导学生说出是用哪两个图形拼成了什么图形，再让学生仔细观察这三个图形，说说有什么发现。学生通过观察、讨论，发现两个相同的图形可以拼出不同的图形。教师继续引导学生思考：“重合的两条边有什么特点？先想一想拼的过程，再用手比画一下，你发现了什么？”在这个过程中，有的学生提出两个图形重合的两条边的长度是一样的。学生有了用两块板拼图的经验，在用三块板拼图时，就能快速地拼出相应的图形。

语言是思维的外显。通过倾听学生的表达，捕捉每一种表达背后的学生思维发展的过程，教师再进行针对性引导，学生的思维就会得到有效的提升。图形重组是一个从面到面的过程，可有效发展学生的思维空间。

三、遵循学生的认知规律，让学生用手比画，为“童画”提供雏形

学生通过对图形的摆一摆、说一说，初步感知由几个图形可以拼出多种图形，促进了思维的发散，发展了初步实践能力和创新意识。在教学中，教师不应局限于此，可以接着让学生观察还可以拼成什么图形，这些图形分别长什么样，先用手比画，再给拼成的图形照个相，印在脑海中。然后让学生闭上眼睛想一想，再用手比画照相的图形，同时提问：“你比画的图形和你拼的图形的形状要怎样？”学生很快就意识到照相的图形要和拼出的图形的形状一样。这样，学生对拼出的图形就有了一个清晰的认识，发展了空间观念。

四、遵循学生的认知规律，让学生画下来，“童画”让思维触手可及

思维是人类的高级认知活动，它是一个复杂的对信息的再加工过程，“童画”可以把这种过程外显化。通过观察学生的“童画”，可以清晰地了解学生对图形的认识。

学生在摆、说、想和比画的过程中，对拼出图形的认识从模糊到清晰，脑海中逐渐有了清晰图形的轮廓，此时要画下来，自然会水到渠成。

学生用稚嫩的“童画”把拼的过程展现了出来，虽然不是很精准，但大体画出的图形是正确的。教师通过对“童画”的观察，能清晰地知道学生的思维轨迹，了解学生对图形的认知程度。学生的空间思维在这个过程中得到了发展、提高和拓展。

综上，“童画”教学在低年级数学课堂中至关重要。“童画”可以把看不见的思维形象化、可视化，让思维的轨迹清晰可见。教师在教学时可充分利用“童画”的特殊作用，指导学生对数学文本进行再加工，以问题为引领，在动手操作、觀察、思考等活动的基础上进行“童画”训练，把学生的思维向深度、广度和高度推进。

（责编 罗艳）