关键能力：小学数学教学的应然指向

王琛

[摘要]在小学数学教学中，教师要以“高观点”视角对学生的数学关键能力进行解读，以“大问题”为导引，培育学生的数学关键能力。通过关键能力培育，让学生形成数学的思维方式和理性的人生态度。

[关键词]关键能力;小学数学;核心素养

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2020）26-0056-02

什么是关键能力？笔者认为，关键能力是一个人适应未来社会发展和个体终身发展所需要的观察力、思考力、判断力、实践力等的能力。在小学数学教学中，关键能力应当包括数感、空间观念、推理能力、运算能力、数据分析能力、解决问题能力等。东北师范大学史宁中教授将学生的数学关键能力提炼为“抽象”“推理”与“建模”。从根本上说，小学数学教学应当指向学生关键能力的发展。

一、“高观点”视角下把握学生数学关键能力

尽管关键能力有着许多的共通性，但笔者认为，在小学数学教学中，学生的关键能力有着特定的内涵，不同的知识点对应着学生不同的关键能力。作为教师，不仅要站在学生立场上把握学生的具体学情，了解学生关键能力的现实水平，还要站在学科的立场上，对学生进行积极的引领，不断发展学生的关键能力。

“高观点”视角下解读学生数学关键能力，是指向学生关键能力培育的重要方法。例如，“多边形的面积”这一单元内容，由于图形的面积推导在思想方法上有着内在的一致性，因此教师要有意识地发展学生的合情猜想能力。所谓“合情猜想”，是指对问题解决条件、方式、结果的一种本质直观的尝试、探索。如“平行四边形可以转化成长方形，那么三角形可以转化成什么图形呢？”“推导平行四边形面积运用的是剪拼法，推导三角形的面积是否可以用剪拼法呢？”“推导三角形的面积有没有其他更简洁明了的方法呢？”这种大胆的数学猜测，能赋予学生一种独特的思维。比如，有的学生会在类比猜想的引导下展开积极的迁移性的探索，有的学生则会另辟蹊径，重新开掘一条“道路”。又如，学生学习代数部分的内容，很大程度上就依赖抽象的能力。例如教学“用字母表示数”“认识方程”等具有典型代数特质的内容，就需要引导学生对生活中的一些事件、事物或是生活原型进行抽象和概括，从而建立数学模型。以方程为例，天平是表征方程的好载体，学生学习方程可从生活中的天平平衡出发，建立等式概念，或是从天平上的砝码和物体出发，建立已知数和未知数的概念。基于学科的高观点视角，教师要以学科知识所蕴含的数学思想方法为指引，以数学核心内容为载体，以数学的理性思维培育为旨归，以学生数学活动经验为路径。

关键能力是学生数学学科素养的核心组成部分。核心知识、基本思想方法、基本活动经验是“高观点”视角下解读学生数学关键能力的基石与依据。在累积数学核心知识、渗透数学思想方法、积淀数学基本活动经验的过程中，学生能够形成数学化的眼光，能够进行数学化的思考，能够学会数学化的表达。

二、“大问题”导引下培育学生数学关键能力

指向“关键能力”的小学数学教学，认识是基础，实施是关键。作为教师，不仅要基于“高观点”解读学生的数学关键能力，还要在“大问题”导引下对学生的数学关键能力进行真正的培育。当下数学教学，流派众多，但笔者认为，任何一个教学流派都离不开“问题导引”，离不开“任务驱动”。在数学教学中，运用“大问题”导引、运用“大任务”驱动，能充分赋予学生自主探索的时空，引导学生展开深层次的数学探索。

“大问题”也是著名特级教师黄爱华提出的一种教学主张。当下的教学，不缺乏问题，但问题琐碎、单一、泛滥;不缺乏任务，但任务常常束缚学生的数学探究。笔者认为，实施问题导学、任务驱动，必须给学生预留充分和自主的时空。这种基于“自主”理念下的问题导学，笔者称之为“大问题导学”“大任务驱动”。“大问题”“大任务”具有宽口径的特质。在数学教学中，教师要通过精心设计、谋划，生成“主问题”、深化“主问题”、延展“主问题”，让问题成为激发学生数学探究的“引擎”，成为学生深层次课堂活动的引爆点、牵引机、黏合剂。比如，教学“解决问题的策略——一一列举”，基于学生已有的知识经验和生活经验，教师可设置这样的两个主问题：用22根1米长的小棒围成一个长方形，一共有多少种不同的围法？哪一种围法围成的面积最大？这两个主问题中，第一个主问题有助于吸引全体学生参与到探究活动中来。由于第一个主问题有着较大的开放度和自由度，因而不同的学生基于不同的已有知识经验，会产生不同的探究方法，比如“画图法”“列举法”;第二个主问题能促进学生小组交流、研讨，从而主动比较哪一种围法面积最大，并知道为什么。接着，激发全体学生深度思考：为什么在长方形周长相等的情况下，长方形的面积却不同？长方形的面积与长和宽之间有怎样的关系？周长相等的长方形，面积与长和宽之间的关系都是这样的吗？如此，学生在深度思考中自行举例验证，从而通过感性的数学实验，验证理性的数学猜想。在“大问题”的导引、驱动下，学生还会生发出这样的疑问：在周长相等的情况下，哪一种围法面积最小？面积相等的长方形，哪一种周长最大，哪一种周长最小？如果围成其他的图形，比如三角形呢？正是借助于“主问题”，学生才能展开深度思考、探究。

在培育学生关键能力方面，“主问题”有着独特的价值。“主问题”既基于学生已有认知，又指向学生的未来，它是连接学生“已知”和“未知”的桥梁、纽带，能将学生的思维引向深处。一个“主问题”是否具有价值，关键在于它能否派生出其他的问题，能否让学生“跳一跳，能摘到桃子”。

三、“主体论”价值下提升学生数学关键能力

作为一门“思维的科学”，数学有助于学生思维的发展。笔者认为，培养学生的关键能力，要充分发挥学科育人的功能，站在“人学立场”上，努力让学生超越具体的知识技能，积极参与到高品质学习活动中来。当教师眼中有“学生”时，数学课程、数学教学才会有生命觉醒的意识。因此，“人学立场”就是“主体论”的立场，这是关键能力培育的价值旨归与意义旨归。

关键能力的提出，给予“人”应有的地位，关注“人”的整体性发展。事实证明，关键能力必须依附于具体的个体才具有价值和意义。在培育学生关键能力的教学中，一方面教师要注重对学生进行价值引领，另一方面要注重引导学生自主建构。从某种意义上说，培育学生关键能力的数学教学建基于教师的价值引领和学生的自主建构。作为教师，要以学科的视角发掘教学内容，以学生的视角引导学生经历数学学习历程。比如教学苏教版教材四年级下册“相遇问题”时，从学生的生活经验出发，引导学生建立数学模型;通过数学模型，引导学生进行实际运用。这个过程是从“生活”到“数学”再到“生活”的过程，有助于学生用“数学的眼光”打量生活，用“数学的大脑”思考生活。当学生建立了“速度和乘以相遇时间等于路程和”的数学模型之后，教师可引导学生猜想：追及问题的数学模型是什么？建立了相遇问题和追及问题的数学模型之后，教师可以出示一些较复杂的行程问题，引导学生分析是相遇问题还是追及问题，哪一部分属于相遇问题及哪一部分属于追及问题。通过生活化的解释、运用，学生能认识到，相遇问题与追及问题各自的特点，从而增强了学生分析具体问题的能力。这种对生活实际问题的分析和解决能力，是“主体论”价值下学生数学关键能力的重要确证与表征。

关键能力的形成是一个缓慢的过程，但有自身的特点和规律。聚焦学生数学关键能力，是对培育学生数学核心素养的积极响应和具体落实，也是深化数学教学改革的必然要求。在数学教学中，教师要给予学生自主思考、探究、交流的时空，引导学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，不断增强学生的数学活动经验，启迪学生的数学思想方法，助推學生在数学学习活动中形成数学的思维方式和理性的人生态度。

[参考文献]

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[2] 黄为良，着眼核心素养的知识遴选与教学[J].江苏教育，2016（17）.

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[4]张晋宇，姜慧慧，谢海燕.数学表征与变换能力的评价指标体系研究综述[J]全球教育展望，2016（11）.

（责编黄春香）