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合理应用向量的双重特性解题

2020-08-09柯镁林

中学教学参考·理科版 2020年8期
关键词:平面向量

柯镁林

[摘要]平面向量的特点在于它有双重特性——代数形式和几何特征.合理应用向量的这种双重特性解题,应始终围绕核心元素(定量或变量),应用向量的基本原理.合理应用向量的双重特性可有效解决动点轨迹、舍参变量、最值等问题.

[关键词]平面向量;双重特性;代数形式;几何特征

[中图分类号]

G633.6

[文献标识码] A

[文章编号] 1674-6058( 2020)23-0023-02

向量是数形结合思想的完美体现者,它既有代数的抽象和精确,又有几何的直观和严谨,如何在解题中合理应用向量这种双重特性,不仅是对学生在向量 概念本质上的理解深度的评判,也是对学生在面对多种路径时判断力高度的考查,

本题综合应用平面几何的基本性质和向量的基本定理,可谓把握基底,巧用性质,

二、点的运动问题

坐标化的原理与复数的几何意义、曲线的参数方程相近.

本题的解答说明向量在解决平角、距离问题时有着超乎其他思路的功效:用代数方法解决几何问题,

四、最值问题

变量的最值求解通常是转化成函数、不等式等,利用函数的单调性、有界性或不等式的基本性质.而向量除了有上述做法外,还可利用几何意义和代数运算.

在上述的解答中向量的几何意义至关重要,

近年来的高考数学在向量模块的命题,理科题较多以坐标运算形式出现,考生只需记公式即可,而文科题多以简单的加减、数乘运算的形式出现,这样的命题没有真正体现向量在高中数学中的意义:引导学生用代数方法研究几何问题;以几何性质辅助数学运算.希望在今后的命題中,多注重核心素养、数形结合、转化与化归、函数与方程等核心素养的考查.

[参考文献]

[1]傅君明.高中数学中向量问题的分类解析[J].高中数学教与学,2016( 22):9-11.

[2]徐唐藩例说平面向量在数学解题中的应用[J].数理化解题研究(高中版),2002(5):21-22.

[3]夏朴,把握向量特性,数形结合解题:以近三年的高考向量题为例[J].高中数学教与学,2017( 21):35-37.

(责任编辑 黄桂坚)

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