合理应用化归思想 提高初中教学效果

魏杰君

摘 要：化归思想是数学思想方法中最基本的一种，教师需在传授理论知识的基础上对学生的数学思想进行渗透。同时，帮助学生进行总结归纳，提高学生解决数学问题方面的能力。对化归思想的重要意义进行阐述，分析其在初中数学教学中的作用，并提出合理运用化归思想的方法，希望能够提高初中数学的教学效果。

关键词：化归思想;初中数学;应用

数学是比较抽象的知识，不能只依靠书本上的内容进行教学，还需要注重知识点的规律和知识的扩展，寻找知识点的规律，帮助学生形成系统的数学知识框架。化归思想能够将复杂问题转变为简单问题、将未知转变为已知，将生疏问题变得熟悉，能够将问题变得数学化，同时也能将数量与图形相互结合，是初中数学常需要用到的教学思想[1]。

一、化归思想的概念

通常来说，初中数学思想会涉及化归思想、数形结合思想、类比思想和分类思想等[2]。其中，化归思想是最为常用的思想方法，能够将各种问题进行转化，方便学生学习数学知识和提高解决问题的能力。对于数学这门学科来说，就是要帮助学生掌握数学知识，并将学到的数学知识应用到实际的问题中，提高学生数学问题的解决能力。化归思想的主要概念就是转化和归纳的过程。通过利用化归思想不仅能够将问题变得简單化，提高学生数学解题能力，还能培养学生的数学逻辑思维，使他们养成良好的思维方式。化归思想主要的转换方法是整体代入法和待定系数法，能够将抽象问题变得具体。

二、借助化归思想解决数学问题的意义

化归思想是解决数学问题最常用的办法，能够提供学生解决问题的思路[3]。初中数学教师在进行知识点的教学时使用化归思想，可以有效帮助学生夯实基础知识，培养化归意识，这样学生就可以掌握转化能力，建立完善的数学知识结构。同时教师需要注重引导学生进行实践，通过使用化归思想对数学问题进行探索，有助于提高学生的思维能力和形成良好的数学素养。这样，当学生在具体问题中无法找到问题的突破口时，就可以通过使用化归思想将无关信息划掉，抓住问题的主要内容，就可以将困难问题变得简单。举个例子，一次方程和二次方程就可以通过化归思想进行转化，可以将一次方程合理地转化为二次方程，学生也可以使用解决一次方程的办法来解决二次方程，加快解决问题的效率。因此，合理使用化归思想是非常重要的。

三、化归思想在初中数学教学中的具体应用

1.化归思想在代数中的运用

代数是初中方程教学最为常见的问题，因为题目隐藏的信息较多，题干也比较复杂，学生很难直接从题目中找到解决问题的突破口，隐藏使用代数将其代入方程中是寻找问题关键点的重要手段。数学知识的联系性很强，很多知识都具有共通性，因此教师要做好新旧知识的转化，通过合理使用化归思想将两者有效结合起来，帮助学生更快地掌握知识并加以应用。

方程问题是使用化归思想的重点内容，可以将二次方程转化为一次方程，帮助学生将复杂问题简单化，同时也与之前学过的一次方程相连接，有利于学生找到问题的突破口。我国古代数学名著《孙子算经》记载了一道100匹马拉了100片瓦，其中1匹大马能够拉3片瓦，3匹小马能够拉1片瓦，问大马和小马分别有几匹？这样的问题有很多变量，而且信息也比较多，学生需要花费很多时间来解决问题。但如果借助化归思想，就可以很快找到问题的突破口。首先，一匹大马运3片，3匹小马运1片，它们之间存在一定比例，根据比例来看大马共运了90片，小马运了10片，然后就可以得出两者的数量相同，都有30匹，这样就可以解决这个问题了。

2.化归思想在相似问题中的应用

在初中数学知识中，存在很多相似问题的应用，而且大多是证明题型。如相似三角形，在验证相似三角形时，可以通过计算三条边之间的比例关系来验证。首先可以假设三角形的边分别为a、b、c，而判断相似三角形的条件为a/b=b/c，即b2=ac，这样就可以证明三角形相似。因此，教师可以对问题进行化归，观察三角形边长的比例是否符合。另外，三角形内角和的度数也是判断三角形是否相似的验证方式，学生可以根据已知的条件进行判断，这样就可以将抽象的内容通过化归的方式转化为直观的解决思路，减轻学生解决数学问题的负担。

3.化归思想在数形转换问题中的运用

数形转换是解决实际问题的重要途径。涉及数形结合的知识点是非常复杂的，很容易混淆学生的视线，合理地借助化归思想可以很好地解决方程、不等式和函数的问题。如在教学单项式与多项式的运算法则时，教师可以通过使用数形结合的方式将抽象的知识转变为更形象的图表，这样就可以降低学生学习的难度。或者是在进行三角形度数的教学时，学生可以通过作图的方式标出相应的度数，然后根据三角形原理可以很快得出另一个角的度数，将代数问题转换为几何问题，引导学生从另一个思路进行思考。

四、结束语

初中数学对于学生的发展非常重要，教师在传授学生相关的知识时还需要培养学生的数学解决思路。化归思想就是一种最基本的数学思想，可以提高学生的数学意识和数学素养，对初中数学教学有着重要的作用。通过教导学生使用化归思想，不仅能提高学生解决问题的能力，而且能培养学生全面看待问题的意识，对数学知识进行创新探索，提升学生数学应用能力，帮助学生进行高效率、高质量的学习。

参考文献：

[1]纪军平.化归思想在初中数学教学中的应用探微[J].学周刊，2019（9）：82.

[2]刘光军，王敏平，杨渭清，等.问题驱动和化归思想在初中数学课堂教学中的应用[J].新课程研究，2018（11）：76.

[3]邓铭.化归思想在初中数学教学中的应用研究[J].学周刊，2018（13）：44.

编辑 郭小琴