平移与旋转

许冰慧

【摘 要】 几何教学内容是小学数学课程的重要组成部分，相较于简单的数字运算来讲，几何图形的变换要更为困难，许多学生在学习时常常面对较多问题。本文就小学平面几何教学的思想指导作出简单探析。

【关键词】 平面几何;小学数学;思想指导

几何图形变换是小学数学课程的重要组成部分，教师在教学中要为学生提供相应的数学模型或者多媒体资源，把枯燥乏味的数学知识做具象化处理，深度提高学生的学习兴趣，全方位强化平面几何教学的整体效果。

一、创设教学情境，着重于展现平面几何图形的变化过程

数学知识来源于生活，最终也必然会被应用于生活之中，因此教师在进行教学的过程中完全可以充分挖掘来自生活之中的数学内容，用以充分体现出平面几何思想的重要意义，促使学生更为主动地融入数学课堂之中。教师在为学生讲解平面几何相关知识内容的时候，需要尽可能地贴合生活之中的具体物品，为学生创设更为熟悉的生活情境，而后引领学生通过具体操作来领会平面几何图形的具体形式，发现其中潜藏的规律。这种教学手段着眼于学生已有的生活经验，引导学生对已有知识进行二次加工，有助于学生更为迅速地理解当前知识并且对其产生全新的理解。实际上，学生很早就在生活之中领会到了平面几何的有关内容，诸如剪纸、照镜子、推拉门、旋转门等，此类细小的现象能够为学生学习平面几何知识内容提供更为优质的支撑，并且将此类项目与学生所学内容充分融合，引导学生将其已然记忆充实的生活现象融合到数学知识中，鼓励学生对当前生活现象形成更为完整的思考以及直观的认识。

例如，在为学生讲解有关图形的平移的知识内容的过程中，学生不仅需要从整体上感知到当前图形的平移，还需要进行深度探索，用以明确图形如何进行平移。在对此项知识内容进行学习的过程中，学生往往存在较多问题，如仅仅只能够观察到当前图形的移动，但是却无法知晓图形移动之后的具体特性，在方格纸上描绘移动的图形的过程中无法找到平移之后所对应的位置。教师就可以采用相应的模型来放置于纸张之上，为学生进行演示处理，通过演示来描绘出图形平移的具体情况，这样一来，学生群体就能够明确模型在平移前后的大小是不会产生变化的。除此以外，教师还可以引导学生明细局部点在平移的时候距离相同的情况，此项目对于学生来讲更为困难，因此，教师可以将模型的四个角做涂色处理，而后描绘出四个角在平移过程中经过的轨迹，以此来帮助学生明确平移这一几何变换手法的特征。

二、借助于多媒体来呈现出三维立体图

由于小学生的年龄较小，其对于相关知识内容的了解尚且不够充实，尤其是在面对各种抽象数学知识的时候，运用模型虽然能够帮助学生演示几何图形变换的过程，但是却不能为学生呈现出相应变换的轨迹，这就使得学生对于变换之后的图形较难理解，对于变换过程中性质的变化的了解往往会出现错误。例如，风车具有多个扇叶，每个扇叶的颜色都是全然不同的，并且风车属于中心对称图形，各个扇叶在旋转之后将会重合，但是曾经扇叶颜色的顺序却会因此而产生变动，当学生学习之后往往会产生思维混乱等问题。此时教师则需要正确应用多媒体技术，为学生呈现出风车具体旋转的流程，通过flash动画方式进行旋转处理，这样学生就能够更为直观地感受到风车扇叶旋转的过程，进而明确其整体运作规律。

在利用多媒体技术进行教学的过程中，教师必须要注意的是，可以为学生多展示几次几何图形的具体变换流程，但是为了全方位强化学生的抽象思维能力，教师绝对不能过分依赖于相应的多媒体技术，而是要在开展教学活动的过程中结合学生的想象能力，尽可能地降低学生对多媒体技术的依赖性，只有这样，才能有效调动学生的逻辑思维能力，充分强化其抽象思维。在高年级数学教学活动的过程中，学生群体往往已经对几何图形形成了初步认识，因此教师在进行教学之前可以先要求学生进行想象，而后利用多媒体设备来为学生进行展示，以此来帮助学生查验自己所想是否是正确的。其次，教师还需要充分明确当前的教学要求，尤其是对于几何图形方面的教学要求。小学阶段的平移通常是在方格纸张中进行呈现，这样可以促进学生对平移知识的了解，平移通常是水平方向或者竖直方向的平移，旋转的角度则基本是90°以及180°。

三、引导学生通过独立自主的操作来进行几何学习

几何图形变换能够为学生今后的几何学习提供良好的铺垫作用，其能够促使学生形成更为完整的数学思想，引領学生借助于独立自主的操作来解决图形的变换问题，这样可以使学生更为真实地感受到图形变换的流程以及变换前后的性质的变化。例如，在学习对称的有关内容的过程中，教师可以要求学生制作相应的等边三角形、正方形以及长方形等卡片，而后通过自主操作来明确当前图形的对称轴等性质。不同图形的对称形式也存在着相应的差异，因此教师在引导学生进行自主操作的时候可以要求学生从不同手段着手，通过多种方法来折叠图形，这样可以更为有效地拓宽学生的知识视野，促进学生知识水准的提升。例如在学生折叠圆形纸片的过程中可以明显发现，无论如何折，都能够保障当前的圆形对称，进而学生就会明确圆形的直径所在的直线是对称轴，同时还能够明确其对称轴拥有无数条，而正方形共计有四条对称轴，长方形则有两条对称轴。其次，学生还能够通过对折的过程来明确当前图形的基本性质，例如学生在对等边三角形对折之后发现其对称轴就是高，同时还是其对角线，进而学生就会充分明确等边三角形的特点。在独立自主的操作过程的引导之下，学生将会充分体会到学习的乐趣，学生在此种活动之中不仅仅能够全方位地丰富自己的知识储备，而且还能够充分提高学生群体的学习动力，有助于学生今后的学习成长。

总之，几何图形是小学数学课程的重要组成部分，教师要选用更为新颖的教学手段，引导学生发现来自生活之中的几何之美，通过各种各样的教学手段来促进其成长，为其今后学习提供推进作用。

【参考文献】

[1]潘丽丽.整体思想在平面几何问题解决中的应用[J].数学学习与研究，2013（24）：113.

[2]王光明，杨世明，陈汉君.傅种孙著作《高中平面几何》所体现的教学思想[J].数学教学研究，2003（10）.