立足猜测，拓展学生的数学学习

丁玲

【摘 要】 猜测是一种常见的学习活动，也是学生展开数学探究尤其是实验操作的基础之一，在实际教学中，教师要提升学生的猜测意识，让他们乐于猜测，还有促进学生在观察和思考基础上进行猜测，以此提升学生的猜测能力。

【关键词】 猜测;意识;猜测能力

在数学学习中，经过观察和推理产生猜测是数学学习的重要途径，也是学生探究性学习的有效基础，因此在实际教学中，我们一方面要提升学生的猜测意识，让他们乐于猜测，另一方面要提升学生的猜测能力，让他们善于猜测，这样可以拓展学生的数学学习渠道，让他们的经历更丰富，认识更透彻，从而起到好的学习效果。具体教学中，我们可以从以下几个方面着手。

一、在具体材料的推动下引发猜测

学生从小到大具备很多的猜测经验，只不过在数学学习中，很多学生没有意识到数学学习也可以从猜测开始，所以他们可能更习惯去接受和模仿，而不是猜测和验证。其实在数学教学中，我们完全可以利用学生的好奇心，引发他们关注学习材料，对材料做出一定的猜测，然后展开数学探索，积累了一些相关的经验之后，学生的猜测意识也会增强。

例如在《假设的策略》教学中，我将例题1做了适当的改编，只提供给学生题干以及例图，在条件中隐去了大杯子和小杯子之间的关系，学生在阅读题目之后，发现720毫升的橙汁正好装满了7个杯子，但是这些杯子的容量不同，其中有一个大杯子和六個小杯子，根据现有的条件，根本无法完成这个问题。在阅读和分析之后，学生提出质疑，我肯定了学生的分析，进而提出让学生猜一猜题中可能还会提供怎样的条件，于是有人提出“大杯子的容量是小杯子的2倍”的条件，也有人提出“可以告诉我们大杯子比小杯子多装多少毫升”的条件，在补充这样的条件之后，我引导学生分别去解决这样的两个问题，学生成功挖掘出将大杯子假设成小杯子和将小杯子假设成大杯子这样两种不同的思路，并且在比较两种不同条件下的解题过程时，学生还发现了两者有一些不同，一种是被除数不变，除数变化了，另一种是除数不变，被除数发生了变化，这些对比都给学生留下了深刻的印象。

之所以要在呈现问题的时候隐藏原来的条件，一方面是要让学生体验到必须知道大杯子和小杯子之间的容量关系才能完成假设，另一方面也给学生一个猜测的空间，让学生在分析问题之后，将自己的想法用猜测的方式说出来，提升学生的猜测意识。

二、在深入思考的背景下做出猜测

学生的猜测需要一定的基础，那些不经思考、漫无目的的猜测对于数学学习而言是毫无价值的，有时候反而会扰乱课堂教学，因此在教学中，我们要让学生发现数学猜测的前提是综合已知信息做出指向未知的尝试性猜测，这样的猜测应该有根有据，经得起推敲，唯有以观察和思考为背景，猜测才会更有价值。

例如在《圆锥的体积》教学中，我创设情境引发了求圆锥体积的问题，在引导学生将圆锥的体积与等底等高的圆柱的体积联系起来之后，学生对于两者的体积关系做了一番推测，有些学生认为等底等高的圆柱的体积是圆锥的2倍，有的猜测是3倍，也有的猜是4倍。一位学生语出惊人：10倍。立即遭到了全体学生的质疑，他们认为在目测条件下，圆柱的体积不可能是等底等高的圆锥体积的10倍。在学生经过猜测给出几个不同的答案之后，我引导学生想办法通过实验验证自己的猜测，有的学生提出可以利用学具盒中的空心圆柱和圆锥模型通过倒水来验证，于是大家分组做了实验，并得出了一致的结果。

在这个教学案例中，猜测的环节引发了实验验证的必要性，同时也给了学生发展合情推理的机会，其实我们在数学教学中发现一些学生根本不会猜测，其根源在于学生缺乏细致的观察和到位的分析，这是我们提升学生猜测能力可以着力的地方。

三、在条件许可的范围内验证猜测

猜测是数学学习的手段，是学生数学学习的起源之一，但是猜测并不是目的，更不是学习的终点。在实际教学中，我们在一定的情境下引导学生进行猜测和推理，那么这些猜测一定要得到重视，一定要加以印证，这样才能确保学生猜测的有效性，才能让他们在这样丰富的学习经历中领悟更多。

例如在《认识克》的教学中，我首先创设一个情境，播放了中央电视台一个节目中一个卖鱼的老板能够通过观察和手的感知来给出鱼的重量的情境，学生被节目中主人公神奇的估计能力震惊了，因为他估计的结果与鱼的实际称重相差都在10克以内。在激发了学生的估计意愿之后，我引导学生自己利用身边的物体来进行猜测练习，先让学生掂一掂一些熟悉的事物，然后学生给出猜测的结果，再实际称量验证，学生在这样的活动中，对于重量的感知越来越好，甚至在之后让学生估计100克的黄豆的时候，全班有两名学生估计的黄豆称重之后就是100克。这样的活动给了学生很深入的体验，同时让学生通过称重来验证自己做出的猜测，再进行调整，帮助他们逐步认识了10克、100克的量级。

总之，猜测作为学生数学学习的一种手段，值得教师去关注，值得教师去引领，除了给学生更多的机会之外，我们要促进学生在思考中做出猜测，在验证中调整猜测，以此强化学生的课堂体验，让他们有更好的学习效率。

【参考文献】

[1]赖红琳.浅谈小学生数学猜测能力的培养[J].小学数学教育，2019（11）：19-20.

[2]陈小美.“猜测”在小学数学教学中的运用[J].小学教学参考，2011（11）：60.

[3]邵万强.小学数学教学中对学生猜测能力的培养[J].现代中小学教育，2007（08）：34-37.