“简约”背后的“厚实”

顾建军

所谓简约，就是要做到：目标简明，有的放矢;素材简略，少而精当;过程简化，清晰明快;方法简括，彰显智慧;语言简朴，言简意赅;媒体直观实用，教师轻松自然，学生愉悦主动。而厚实则是指：教学过程中所呈现的思想的张力、思维的张力、情感的张力、文化的张力以及师生智慧的张力。简约并不是简单和简化，相反，它是一种更为深广的丰富，在去繁就简的同时，保留并凸显了事物的内核。所以我认为，理想的课堂应该是既“清晰、简洁”，又“高效、厚实”，让孩子学到真正有价值的数学知识，提升学生的数学素养。

一、归因，溯本求源

例如，一位教师执教二年级的《可能性》时，在教学过程中有这样一个环节：教师拿出一个不透明的布袋，里面装着一个白球和一个黄球，问学生：“从袋中任意摸一个，会摸到什么球？”学生猜测：可能是白球，也可能是黄球。教师组织学生展开摸球活动，可是，学生连续摸了几次都是白球，课堂中的实践“不巧”违背了课前的预设，略显焦虑的教师直到学生最后摸出黄球内心才得以平静。面对这样的情境，我们又该做怎样的思考与调整呢？

1.问题应该紧扣核心内容

我们来看《可能性》的教学，如果在学生连续3次摸到白球后，教师也不必慌张，而要顺势组织学生讨论：“怎么会连续3次摸到白球呢？”通过讨论与交流，学生能够自主感悟到“每次摸球的结果在摸球之前都是无法确定的”，使学生进一步认识到“上一次摸球的结果并不会影响到下一次的摸球情况”，也可以对即将展开的第4次摸球情况进行预测：“第4次可能会摸到什么颜色的球？”学生通过讨论与思考，能够得出“可能是黄球，也可能是白球”的结论。如果接下来的第4次还是摸到了白球，再次追问：“真的摸不到黄球吗？”通过再次思考，学生自然能够感悟到：只要盒子里有黄球，不停地摸下去，总有可能会摸到黄球的。摸球的结果还会受到“有没有充分搅匀”等因素的制约。当摸到黄球时，组织学生进行再次的交流讨论，最后组织学生进行全面思考：“你对可能性的认识有什么感想？”通过猜测、试验、交流等活动，学生会对“可能性”有真切的认识，对“数学的预测”与“实验的偶然性”有更深刻的认识与理解。

2.过程应精简而不失深度

关注上述教学过程，围绕“猜测、摸球、说理”等过程展开，看似“形散”但却可以“简洁”，并做到有“深度”。学生的生成性资源就成了课堂精彩的着色点，当学生出现这样的情况后，我们老师需要进行调整与指导。学生出现了教师预设之外的“意外”，连续几次摸不到黄球也在情理之中，因为数学的推测与实际的操作之间存在着明显的差异，教学就是要通过多次的猜测与实验的相互对比发现“可能性”的实质。这样的小概率事件也是学生需要面对并经历的，这样学生的认识会更加全面辩证。当课堂上出现这样的状况后，教师不仅不该回避这种现象，更应放大这一现象，引发学生的思考：“为什么会出现这样的情况呢？”学生经过思考，能够发现其中的一些外在干扰，如放回的球与原来的球是否充分搅匀等也是影响摸球情況的因素。在这样停一停、思一思的“慢情境”中，学生能够对这种自然生成的小概率事件会有更深刻的认识。在这样精简的教学过程中，课堂教学会变得更有厚度，同时，学生的思维能力也能获得更进一步的提升。我想，我们的数学教学不仅要教会学生基本的数学知识，更重要的是教师以已有的专业知识引领教学方向，不断提升学生的思考能力和数学素养，让课堂在简约中丰厚学生的数学思维。

二、呼唤，简约课堂

1.设计内容似“少”却“多”

比如，我在教学《认识周长》一课时，结合学生的生活经验，从知识学习的角度设计了“感受边线——认识周长——测量并计算周长——巩固练习——总结拓展”的教学流程，这是一种顺应知识发展规律的认知过程，也是符合学生的认知特点的。整个教学过程围绕看似“少”的内容（周长的意义）展开，但却透露出“多”的小层次。每一步的引导与探索都是后一步探究的基础，后一步的探索也都是在前一步的基础上得出的，如此循环渐进，知识如螺旋般上升、紧密联系。学生在自主探索与交流思考中真正理解“周长的内涵”。在课堂教学中，我们要努力去提炼教学主线：抓重点、轻一般，祛除烦琐的多余环节，把更多的空间与时间留给学生去自主探究，深入理解“一周边线的长就是它的周长”这一看似简单却需琢磨的周长内涵。

2.思想方法似“浅”却“深”

数学教学最为重要的就是透过显性知识的教学蕴含重要的数学思想与方法，使学生获得比方法更重要的东西。因此，每一个内容的教学都应看作是一次锤炼学生思维的过程，引导学生深入思考与体会。

一位老师执教《小数点向左移动引起小数大小变化》一课中，先是复习一组算式：21.5×10=（215），21.5×100=（2150），21.5×1000=（21500），让学生思考：你是怎么得到的？最后组织学生进行方法总结：乘以10，小数点向右移1位，后面两个因为数位不够添0占位。引导学生得出规律：小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……接着追问：你还有什么想法？在学生猜想除法的规律后，教师又及时追问：那我们如何来验证呢？于是组织开放性的学习活动，让学生自主选择数据进行计算验证，如，21.5÷10=（2.15），21.5÷100=（0.215），21.5÷1000=（0.0215），最终引导学生归纳总结：一个数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……整节课的教学，教师以数学知识为载体，在结构谋划上，凸显简约的学习方式，但学习过程完全是在学生自主的条件下完成的，看似简单的学习过程却透视出教师组织的有效性，更重要的是让学生在获得数学知识的同时获得了思想方法的感悟，如一一对应、猜想与归纳等。而这些正是比获得基础知识更为重要的东西，也正是学生后续学习需要的，超越了知识本身的价值。

三、追寻，厚实的课堂

1.由表及里地有机渗透

课堂的厚实并非自然生成，而是需要教师有机渗透，更需要智慧。特级教师王凌在《整百乘一位数的口算》一课的教学中，先出示两道简单的口算练习：20×2=40，20×3=60。学生在轻松中不经意间进入了学习状态。教师随即抛出问题：“你是怎样想的？”充分唤起了学生已有的认知经验，于是，学生的思维被激活了，方法呼之即来。随着学生的回答，教师用红笔将重要的部分描出，思考过程充分展示了出来。在新课400×2与400×3的教学中，充分将学习的主动权交给学生，在相互讨论与交流中，学生获得了知识的理解，更获得了推理、联系等相关的学习方法。从教师的设计中可以看出，一条知识的明线贯穿其中，那就是“几乘幾”“几十乘几”“几百乘几”，直观的联系性通过例子的呈现展现在学生面前，另一条隐性的线索也呼之欲出，那就是方法的类同：先算几乘几，再在积和末尾添上0。在看似简单的教学中，却隐含着不一般的思考，学生的收获自然不一般。

2.由浅入深地着力体现

我们追求厚实感、有品质的数学教学，也追求由浅入深、内涵丰富的数学教学。在王凌老师的课中，学生的思维得到了充分的锻炼，数学的意味特浓。在学生列式：200×2=（400），200×3=（600）后，教师没有因“学生会”而罢手，而是抛出了两个颇具思考性的问题：（1）你是怎么知道400是对的？（2）为什么能2×2再添两个0？学生面面相觑，不知如何回答，因为在他们的潜意识中已经认同了结果的正确性，为什么老师还会提这样的问题呢？而王老师的高明正在这里，激发学生思考结果背后的“为什么”，把学生的思维又一次推向高地，引发他们的激烈思考，于是，课堂在这样的追问与停顿中变得“厚”“实”起来。对于第一个问题，我们首先要理解“200×2”表示什么意思？当学生理解表示2个200相加后，就能得出400是对的。对于第二个问题的探讨，从课堂情况看，学生的理解还是有一定困难的，王老师借助计数器让学生深刻理解。从2×2开始：先拨一个2，再拨一个2，2个2就得到了4;接着是20×2：先拨一个20，再拨一个20，得到40，后面的一个0是因为数在十位上，个位上没有，就用0来表示;最后是200×2：同样的道理，先拨一个200（在百位上拨2颗），再拨一个200，得到400，后面为什么要添两个0呢？那是因为个位和十位都没有数字，2个数位就需要添2个0。用同样道理又巩固练习了200×3。在直观与抽象的有机结合中，学生真正理解了“算理”，这样的过程对于学生来说都将是终生难忘的，因为老师带着他们经历了一次“由浅入深”的思维之旅。王老师的课精美又有深度，寓“厚实”于“简约”之中。作为一位数学教师，能如此恰如其分地把握“整百数乘一位数”的教学内涵，不仅展现了其丰厚的数学文化积淀，同时也让我们感受到深厚的数学思考有时就隐藏在平时不经意的简约之中。

在简约中寻求深刻，走向丰富，在丰富中追求厚实。两者看似矛盾，但在我们平时每一天的教学生活中，只要我们不断钻研教材，挖掘其中的内涵，提升专业素养;在实践中进行反思，积累丰富的教学经验，创新适合自己的教学之路，让它们的生命力在课堂中得以彰显。唯有如此，长期坚持，教师整个人都渗透于课程之中，才能磨炼出“形”与“神”交融，在“简约”中追寻“厚实”，意蕴丰富课堂。