殊途同归，一道高考题的三种解题思想

汪海斐

摘要：最值问题在数学知识体系中占有重要地位，它涉及的内容广泛，解法灵活，思想方法豐富，无论是函数、三角函数还是不等式、数列等知识点，最值问题都是历年高考的热点。求解此类问题往往需要具备扎实的基本功和良好的数学思维能力，分析问题，寻求思想，探究解法，在这个过程中，往往可以殊途同归，用不同的解题思想去求解同一个问题。

关键词：最值;不等式;三角函数;方程

2011年浙江省高考理科数学试卷中填空题16题出现了这样一道关于最值的代数题，通过观察已知条件和待求问题，抓住它们之间的内在联系，展开想象，运用扎实的基本功和思维能力来解决问题。接下来，我们用三种不同的思想方法来解析此题。

四、结语

在解题过程中，根据已知条件，确定思维的起点，大胆地尝试用不同的思想方法去求解问题，不但有利于锻炼思维的灵活性，培养思维的创造性，同时还有利于积累解题的经验。