欧洲两种货车车轮的疲劳强度与制动热力学分析

安 涛，刘 智，肖 峰，邹 强，黄孝卿

（1.宝武集团马钢轨交材料科技有限公司；2.马钢股份公司技术中心 安徽马鞍山 243000）

车轮是轨道车辆的重要零件，具有载重、导向传递制动和前应力等功能，使用条件十分恶劣，车轮不仅要承受轮轨间作用力，还要承受制动时，车轮踏面与闸瓦摩擦引入的热负荷［1］。欧洲大陆主型货车车轮滚动圆外径尺寸为Φ920 mm，轴重为23.5 t，最高时速120 km/h，欧洲铁路基础设施整体较为老旧，因此在未来很多年，欧洲大陆的铁路货运轴重将不会增加。

目前，欧洲铁路货运机车主要使用上世纪八十年代开发的Ⅰ型Φ920 mm车轮（图1a），而Ⅱ型Φ920 mm车轮（图1b）的运用也非常广泛。按照EN 13979-1标准［2］，对Ⅰ型及Ⅱ型车轮进行结构分析，从疲劳强度、制动热力学等方面分析其力学性能，为货车轮改进和开发提供科学依据。

图1 Φ920mm车轮成品图

1 疲劳强度分析

1.1 有限元模型的建立

根据车轮成品接口尺寸，选用有限元软件ANSYS中的Solid45三维8节点单元，分别建立Ⅰ型及Ⅱ型车轮三维有限元模型（图2）。车轮状态为磨耗到限，其中，磨耗到限的Ⅰ型车轮外径Φ860 mm，磨耗到限的Ⅱ型车轮外径Φ850 mm（剩余辋厚均为25 mm），材质均为EN 13262标准中的ER7。弹性模量2.0×105 MPa，泊松比0.3，密度7850 kg/m3。

1.2 边界条件与机械载荷

在车轮与车轴接触面施加压装过盈量，对车轴的内侧断面进行全约束。

EN 13979-1标准适用于对安装在非动力轴上的车轮进行疲劳强度校核。疲劳强度根据动应力变化量进行评估。动应力变化量由常规运用载荷工况（直线工况、曲线工况和道岔工况）的循环再迭加上车轮转动所形成的交变应力进行计算。按EN 13979-1标准7.2.1条要求，在踏面施加直线、曲线、道岔3个工况的横向、垂直载荷组合（图3）。

图2 车轮疲劳强度分析有限元模型

图3 加载示意图

垂向力Fz1＝Fz2＝Fz3＝0.625Pg

横向力Fy1＝0.3Pg（非导向轮对），Fy1＝0.35 Pg（导向轮对），Fy2＝0.18 Pg（非导向轮对），Fy2＝0.21 Pg（导向轮对）

其中，p：轴重，23.5 t；g：重力加速度，9.81m/s2；α：车辆类型系数，取1。

因Ⅰ型及Ⅱ型车轮轴重相同，故轮轨力加载值相同，如表1所示。

表1 轮轨力加载值

对车轮施加角速度，如表2所示。

表2 车轮角速度

1.3 疲劳强度计算结果分析

EN 13979-1标准附录2给出了车轮结构评定流程，若疲劳强度计算结果小于等于阈值，车轮结构可直接获得验收。若疲劳强度计算结果大于于阈值（360 MPa），可通过台架试验的方式评价车轮结构。对于辐板表面加工的车轮，疲劳强度最大值σij≤360 Mpa（评定方法推导略）。

疲劳强度模拟结果分析表明Ⅰ型车轮最大疲劳强度548 MPa，Ⅱ型车轮最大疲劳强度416 MPa（表3，图4），分别为EN 13979-1标准疲劳强度阈值360 MPa的1.52及1.16倍，从计算角度，车轮结构不符合要求。但Ⅰ型车轮设计、正式运行于上世纪90年代以前，远早于EN 13979-1标准首次问世的2003年，在车轮研发过程中，通过在线运行试验的方式，对车轮结构进行了验证。Ⅰ型车轮及Ⅱ型车轮设计轴重22.5 t，近年轴重增加到23.5 t，未出现辐板批量断裂事故，说明EN 13979-1标准规定的计算方法保守，通过了EN 13979-1计算程序验收的车轮，具有极高的结构安全性，不会发生辐板结构因疲劳而断裂。

表3 疲劳强度计算结果/MPa

2 制动分析

2.1 有限元模型

选用有限元软件ANSYS中的plane55二维热分析单元，分别建立Ⅰ型及Ⅱ型车轮新制及磨耗状态的二维有限元模型（图5）。材料热物理参数来源于UIC B169 RP1报告。

2.2 边界条件与制动热载荷

制动热力学计算及台架试验，模拟了货车以60 km/h时速进行长坡制动的工况。设置环境温度及车轮初始温度为24℃，在车轮外表面设置对空气换热系数，截选踏面与闸瓦接触的线段，设置制动热输入50 kW，热输入时间为45分钟，根据EN 13979-1标准相关分析流程，不施加轮轨力，但在车轮与车轴间设置过盈。首先进行热分析，其次进行热力学分析，进行热力学分析时，约束车轴内侧断面。

图4 车轮最大疲劳应力分布

图5 车轮制动分析有限元模型

2.3 制动计算结果分析

EN 13979-1标准规定，对于ER6及ER7材质新制车轮，制动过程中，轮辋轴向变形范围-1 mm-+3 mm，制动结束且冷却后，轮辋轴向变形范围-0.5 mm-+1.5 mm，3次测量的平均残余应力σrn≤150MPa，每次测量的残余应力σin≤200 MPa，对于有限元计算，运用σrn≤150 MPa作为评价准则。对于磨耗车轮，制动过程中，轮辋轴向变形范围-1 mm-+3 mm，制动结束且冷却后，轮辋轴向变形范围-0.5 mm-+1.5 mm，3次超声波测量的平均残余应力σrw≤200 MPa，每次测量的残余应力σiw≤250 MPa，对于有限元计算，运用σrw≤200 MPa作为评价准则。σrw为轮辋应力的平均值。

通过计算结果可知，Ⅰ型及Ⅱ型车轮变形后制动变形（表4，图6）均满足标准要求，新制Ⅰ型及Ⅱ型车轮制动冷却后的残余应力满足标准要求，且分别有27.3%及7.3%的裕量，新制车轮残余应力水平远优于磨耗车轮。磨耗Ⅰ型及Ⅱ型车轮制动冷却后的残余应力略超过或刚达到标准要求，考虑到车轮内应力具有一定散差，无法判定磨耗Ⅰ型及Ⅱ型车轮制动冷却后的残余应力是否满足标准要求，这也与制动台架试验的结果基本相同，磨耗Ⅰ型车轮进行制动台架试验时，残余应力常接近上限或超标。

表4 制动计算结果

近年来，临近磨耗到限的Ⅰ型车轮发生了多起制动引发的辋裂事故，Ⅱ型车轮也发生了一些辋裂事故。有限元模拟结果表明这与车轮制动热力学性能不佳有直接联系。

3 结语

从计算的角度，Ⅰ型及Ⅱ型车轮均不满足EN 13979-1标准要求，疲劳强度计算结果分别为标准规定阈值的1.52倍及1.16倍，Ⅱ型车轮疲劳特性优于Ⅰ型车轮。但运行结果表明，Ⅰ型及Ⅱ型车轮结构的疲劳特性适用于23.5 t轴重，120 km/h时速运行条件。

图6 车轮制动轮辋变形图

Ⅰ型及Ⅱ型车轮在23.5 t轴重条件下，制动热力学性能不佳。Ⅰ型及Ⅱ型车轮适用于坡度平缓的铁路线，不适用于重载长坡制动的铁路线。特别是欧洲阿尔卑斯山区及南欧山区的铁路，对车轮制动性能有极高的要求，Ⅰ型及Ⅱ型车轮在这些地区重载运行，有发生制动故障的风险。

欧洲致力于提高铁路客货运比重，并计划通过‘Shift2Rail’项目，将将铁路运能增加1倍。因此需开发新型高制动性能货车轮，适用于23.5 t轴重，120 km/h时速，各项结构性能，特别是制动热力学性能，优于现有Ⅰ型及Ⅱ型车轮，以适应未来铁路运量的增长。