中学生数学应用能力的培养

刘晓静 陈康

摘 要：培养数学应用能力是深化课程改革，落实立德树人教育方针的需要，也是每个数学教师的教学目标之一，本文从如何激发学生对数学应用问题的兴趣到具体课堂教学中培养学生数学应用能力的方式方法，浅析了如何对中学生进行数学应用能力的培养。

关键词：数学 应用能力 培养

数学应用是指应用数学知识和数学的思想方法去解决生产、生活中的各种实际问题的过程。而数学应用能力是指运用数学知识和数学思想方法来理解、分析和解决在日常生活中，在学习、社会经济或自然环境中遇到的实际问题的能力。对于数学应用能力的培养，从宏观上看，培养数学应用能力是深化课程改革，落实立德树人教育方针的需要。从微观上看，培养学生数学应用能力是满足学生适应社会发展的需要，是学生认知过程中必不可少的一环。那么在教学中如何对学生进行数学应用能力的培养呢？笔者从以下三个方面谈谈自己的见解。

一、激发学生的应用意识，发展应用能力

数学应用意识是指当遇到问题需要解决时，能自发地尝试从数学角度观察问题、描述问题，运用相关数学知识或数学思想方法解决问题的心理倾向，以及当新的数学知识进入认知体系时，能主动探索新知识的实际背景及应用价值。

在高中阶段，中学生的数学应用意识的养成和数学应用能力的提高是相辅相成的。当中学生面临实际问题时，首先要具备一定的数学应用意识，即潜意识中能够积极地寻找该实际问题所蕴含的各种数学信息，然而能否较为完备地搜集并且精确解读，则又取决于其数学应用能力。故而，从应用过程来看，数学应用意识应先行，但不能脱离数学应用能力而存在。从形成过程来看，数学应用能力的提高有利于数学应用意识的养成，而数学应用意识的发展又会促进数学应用能力的提高，应该把两者结合。

在教学中，鼓励学生收集生活中相关实例问题，师生共同研讨解决方案。在研讨过程中，注重引导学生从数学角度对问题进行观察，搜集问题中蕴含的数学信息，进而抽象概括成需要解决的数学问题。通常这些实例问题都与我们日常生活密切相关，可以很好地激发学生的兴趣，长久以往，既能养成学生的数学应用意识，又可以发展其数学应用能力。

二、重视课堂教学生活化，提高应用能力

在日常教学中最重要的环节就是课堂教学，想要培养学生的数学应用能力，必不可少的就是重视课堂教学环节。在课堂教学中，可以注意以下几个方面的教学，来提高学生的应用能力。

1.注重概念从实际引入

数学概念多是由实际问题抽象出来的，大多数都有其实际背景，因此在课堂教学中应重视概念从实际引入。通过从实际问题中抽象出数学概念的过程，加深学生对数学源于现实的认识，建立实际问题与数学问题之间的桥梁，具体与抽象之间的纽带。教材中多数概念是由实际问题引入的，教师除了充分利用教材中的实际问题进行概念教学外，还应选编一些有趣的实际问题进行教学，可以让学生深刻地感受到数学“源于生活，应用于生活”。既加深了数学概念的理解，又能提高其应用能力。

2.注重纯数学问题“背景化”

教师在课堂教学中，可以精选一些立足于数学应用的好问题，将纯数学问题“背景化”，与学生一起用当前所具备的数学知识或思想方法解决。在解决问题过程中可以促进学生对知识的掌握，同时也提供了范式和经验，能够提高学生的应用能力。

3.注重数学语言之间的转换

数学语言是进行数学思维和数学交流的工具。在近几年来的高考中，通过对数学语言掌握情况来考查考生的数学应用能力问题，通常考查如何理解语言表述，从非数学语言中去捕捉与解题相关的数学信息，将实际问题转化为数学问题。应用题一般以生活化文字叙述，内容新颖、背景陌生、涉及知识面广泛，因此阅读理解题意成为难倒学生的一道关卡。对于应用题只有通过阅读题目文字信息，完整且准确捕捉题意中蕴含的数学信息，明确问题的实际背景，才有可能进行数学抽象，将实际问题转化为数学问题，进而进行解答。因此在课堂教学中要加强数学语言的教学，使学生能正确理解数学的文字语言、符号语言、图形语言，并能进行相互转换，要善于从生活化的普通语言中去获取信息，将普通语言转换为数学语言。

三、开展“研究性学习课题”探究，强化应用能力

数学研究性学习是学生数学学习的一个重要组成部分，是在基础课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识去解决实际生活中的具体问题的一种有意义的学习，是以学生动手操作、主动探索和学生客户间的相互交流为主要学习方式的学习研究活动。数学研究性课题取材主要来源于课本中的问题，从数学角度研究生活实践和社会焦点，热点问题，应是建立在学生现有知识经验的基础之上，能够激起学生解决问题的欲望的课题。新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现，杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。

教师在学生的研究性学习课题中可以扮演组织者、指导者和合作者的角色，组织学生进行数学研究型课题的开展。在学生获取或解读相关数学信息遇到困难之时，或者在建立数学模型存在严重偏差之时，教师应以一个指导者的身份给予一些建议性的指导或帮助。在研究性学习课题中，对于一些问题，当教师暂时不能判断它的准确性时，教师应以一个合作者的身份，促成学生通过各种途径去证明或说明自己的想法。“研究性学习课题”的探究，能激活各种学习中的知识储存，激发学习潜能，使学生获得参与实践与研究探索的体验。从而在研究中提高数学应用能力。

总之，社会生产、生活各个方面离不开数学，数学知识可以应用到物理、化學、生命科学等自然学科，也可以应用到人口普查、新闻传媒等人文科学。中学生在课堂上如果只满足于对公式、定理、概念的机械记忆，而忽视数学应用能力的学习，则将来对其他学科的学习会有较大的影响。因此教师在培养学生数学应用能力方面要下大功夫，努力培养对社会发展有用的人才。

参考文献

[1]赵艳会，高师数学专业学生数学应用意识和能力培养的对策研究[D].贵州师范大学，2009.

[2]何清仕，如何运用高中数学新教材中的研究性学习材料培养学生能力[J].读写算：教育导刊，2012.