永磁辅助同步磁阻电机转子设计与特性分析

胡勇峰，贾广隆

(中车株洲电力机车研究所有限公司，湖南株洲 412001)

0 引言

永磁同步电机因其结构简单、可靠性高、效率高、功率密度高等优点，在电动汽车、风力发电、轨道交通、航天等领域获得了广泛应用。钕铁硼永磁体中含有大量的轻稀土钕，重稀土镝、铽的含量也较高，这些稀土材料价格昂贵，并且价格波动也比较大。然而稀土是一种不可再生资源，为了节约稀土资源，少稀土永磁电机受到了国内外学者广泛关注[1～5]。

为了解决同步磁阻电机功率因数低的缺点，在转子中嵌放适当的永磁材料(铁氧体等)，形成磁障层，该种电机被称作为永磁辅助同步磁阻电机(PM-assisted Synchronous Reluctance Motor，PMaSynRM)。永磁体的加入，不仅提高了功率因数，同时增加了永磁转矩，通过增大磁阻转矩占总转矩比例，以弥补采用非稀土永磁材料造成的永磁转矩的下降。PMaSynRM同时兼备了同步磁阻电机和永磁电机的特性，具有弱磁调速范围宽、功率密度高、功率因数高、控制简单且成本低等优点，得到了愈来愈多的关注和研究[6、7]。

同步磁阻电机和永磁同步电机的研究对PMaSynRM具有重要的参考价值。每极下不同磁障数量对电机磁阻转矩的影响，指出磁障限制了d轴磁链但并没有影响q轴磁链，当磁障层中嵌放适当量的永磁体，可以使得电机磁链与定子电流夹角约为90°，同时使电机的功率因数接近1[8～10]。文献[11]～[15]从电机成本和性能上系统分析了PMaSynRM和IPM，结果表明PMaSynRM磁钢成本可以减少65%以上，并通过转子磁路优化设计，以减少电机转矩脉动。

本文详细介绍了PMaSynRM的结构特点和运行原理，对不同转子结构参数对电机性能影响进行对比研究，进而确定转子结构和尺寸参数。在此基础上，对一台6极36槽PMaSynRM的特性进行仿真研究。

1 运行原理

PMaSynRM为了增大电机的磁阻转矩，一般采用导磁层和磁障层相结合的多层结构，其结构示意图如图1所示。由于永磁体的磁导率与空气接近，因此在磁障层中嵌放永磁体，使得直轴磁阻远远大于交轴磁阻直轴同步电感远小于交轴同步电感，具有较大的凸极比，以获得较大的磁阻转矩。

图1 PMaSynRM结构示意图

不考虑电机中的涡流影响，忽略电机铁心的饱和，建立PMaSynRM的dq坐标系下数学模型，图2为PMaSynRM的空间矢量图，可得到如下的电压、磁链、电磁转矩和机械运动方程。

图2 PMaSynRM空间矢量图

PMaSynRM电压方程为

(1)

磁链方程为

(2)

电磁转矩方程为

(3)

机械运动方程为

(4)

式中，ud、uq—d轴和q轴电压；ω—电机角速度；id、iq—d轴和q轴电流；ψd、ψq—d轴和q轴磁链；ψf—永磁体产生的磁链；Ld、Lq—d轴和q轴电感；p—电机极对数；J—集总转动惯量；RΩ—阻力系数；Tem—电磁转矩；TL—负载转矩；Ω—机械角速度。

由式(3)可以看出，电机电磁转矩由永磁转矩和磁阻转矩两部分组成，且磁阻转矩随着交、直轴电感差值的增大而增大。与永磁同步电机的区别在于，永磁同步电机的永磁磁场强，永磁转矩占比较大，而PMaSynRM的磁阻转矩占比较大，永磁体的主要作用是提供励磁、提高功率因数和减小逆变器的容量，由于永磁体用量较少，具有成本低、高速时弱磁容易等优点。

影响PMaSynR转矩特性的主要参数有Ld、Lq、ψf，以上三个参数也是PMaSynR设计的关键。电机的凸极率表达式为

Kqd=Lq/Ld

(5)

把式(5)代入式(3)可得

Tem=p[ψfiq+(Kqd-1)×(-id)Ldiq]

(6)

从式(6)中可以看出，电机的凸极率Kqd直接影响到转矩的大小，在电机设计时应尽可能提高Kqd。

2 转子优化设计

PMaSynRM的输出功率和输出转矩主要依赖于凸极率，因此转子设计主要围绕如何提高凸极率进行优化设计。由于PMaSynRM转子参数较多如图3所示，本文对磁障层数、导磁层和磁障层宽度比、磁钢用量等方面进行研究。

图3 转子结构参数定义

当定子参数和其他条件不变时，仅改变转子的磁障层个数，分别建立了磁障层数量从1到4的转子仿真模型，并对其进行仿真研究，Ld、Lq、Lq-Ld、kqd与磁障层数量的关系曲线如图4所示。从图4中可以看出，电机凸极率kqd和Lq-Ld随着磁障层数量的增加而增大，但电机转子加工成本随着磁障层个数的增加而增加，综合考虑电机性能和成本，因此样机的磁障层数量选为3层。

图4 电感和磁障层数量关系

图5 电感和Kwr的关系

改变导磁层和磁障层宽度比值Kwr，建立Kwr从0.5到2的转子仿真模型，对其进行仿真研究，电机d、q轴电感与Kwr的关系如图5所示。从图5中可以看出，Lq-Ld、kqd随着Kwr增加，先增大后减小，当Kwr为1时，电机凸极比最大，因此样机的Kwr取值为1。

PMaSynRM磁钢采用铁氧体材料，为确定最优磁钢用量，建立磁钢含量从0到100%的转子模型，电机的电感参数与磁钢用量的关系曲线如图6所示。从图6可以看出，Ld随铁氧体用量的增加而下降，最终趋近一个稳定值，Lq随铁氧体用量的增加而略有增加。与同步磁阻电机相比，PMaSynRM在转子上嵌放永磁材料使得凸极比大大提升。

图6 Ld、Lq与磁钢用量关系

3 特性仿真

建立了6极36槽PMaSynRM仿真模型，对其特性和性能进行研究，电机的主要参数如表1所示。

表1 电机的主要参数

当电机转速为9000r/min时，空载反电势波形如图7所示。从图7中可以看出反电势有效值为252V，峰值为357V，小于控制器500VDC要求。

图7 反电势波形

当电机通入不同值电流时，电机电磁转矩随电流角变化的曲线如图8所示。从图8中可以看出，电磁转矩随着电流角度增加先增大后减小，在电流角为180°时，电磁转矩基本为零，当电流角大于180°时，电磁转矩方向改变，转矩先增大后减小。PMaSynRM的转矩特性与同步磁阻电机很相似，最大转矩时的电流角角度范围为35°～60°，这是由于该种电机的磁阻转矩占比很大，使得电机特性更接近同步磁阻电机。

图8 电磁转矩与电流角关系

电机的峰值转矩波形如图9所示，电机的转矩脉动为3.5%，符合要求5%以内。当电机供电电压为额定电压时，电机效率等值线如图10所示，电机最高效率可达96.3%，与永磁同步电机相当。对PMaSynRM和同步磁阻电机的输出功率特性进行了对比仿真分析，其结果如图11所示。从图11中可以看出，PMaSynRM输出功率明显高于同步磁阻电机，尤其高转速区域，且高转速局域的峰值功率只是略有下降。由此可见，PMaSynRM在输出性能上要由于同步磁阻电机。

图9 输出转矩

图10 效率等值线

图11 电机功率特性

4 结语

本文详细介绍了PMaSynRM的运行原理。分析了转子磁障层数、导磁层与磁障层宽度比Kwr、磁钢用量等参数对交、直轴电感的影响，最终确定了转子结构参数。在此基础上，建立了6极36槽PMaSynRM仿真模型，对其运行特性进行仿真研究。结果表明，PMaSynRM输出性能明显高于同步磁阻电机。通过以上研究可以看出，通过增加凸极比、转子嵌放适量磁钢等措施可提高PMaSynRM性能。为后续深入研究PMaSynRM奠定技术基础。