同步发电机的模型、关系及其应用

程小华

(华南理工大学电力学院，广东广州 510640)

0 引言

同步发电机内容较多，当前比较流行的电机学文献[1～12]在组织这些内容时，存在一个普遍的问题，那就是，缺乏一条一以贯之的主线。电机学文献在组织同步发电机内容时，分为两种类型：(1)分章型；(2)分节型。分章型的文献有[1]、[2]、[4]、[5]、[7]、[8]、[9]、[10]、[12](文献[2]、[5]形式上是分节，但实质上是分章，故也列在分章型)，分节型的文献有[3]、[6]、[11]。分章型一般把同步发电机内容分为概述、原理、特性、并网四章(如文献[1]、[2]、[4]、[12])，或分为概述、原理、并网三章(如文献[5]、[7]、[8]、[9]、[10])，特性被作为原理的一节或几节。分节型则把同步发电机内容按节的方式一一叙述。分章型文献对同步发电机内容进行了一定的归纳，但却没有说明归纳的依据。分节型文献则连这一层归纳都没有，纯粹是内容的堆砌。无论分章型，还是分节型，都存在内容凌乱、堆砌的缺点。

譬如，同样是功角特性，有的文献(如文献[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12])放在并网运行中讲述，有的文献(如文献[6])则不放在并网运行中讲述。又如，同步发电机的空载特性、短路特性、零功因负载特性、外特性、调整特性等五个特性，文献[3]、[4]、[6]把它们区分为两类：基本特性(空载特性、短路特性、零功因负载特性)、运行特性(外特性、调整特性)；文献[2]、[5]、[7]、[9]、[10]、[11]、[12]不加区分，把它们统统地称为运行特性；文献[8]也不加区分，但把它们统统地称为基本特性；文献[1]把它们既称为基本特性，又称为运行特性。这些文献一共有四种处理方式，但都显得特别混乱。而且，所有的处理方式都没有给出自己的依据，什么叫运行特性？什么叫基本特性？都没有给出定义，而要靠读者自己去揣摩、体悟。以其昏昏使人昭昭，只能使读者莫名其妙，徒增电机学难度。诸如此类，不一而足。

为了克服这些缺点，本文提出同步发电机的三口模型：电枢口、磁场口、机轴口；进而提出五类关系：枢枢关系、枢场关系、场枢关系、轴枢关系、枢角关系；最后给出这些关系在并网运行中的应用。

上述五类关系涵盖了同步发电机的电压方程、相量图、等效电路、各种特性和V形曲线。这五类关系都是基于三口模型。可见，通过基于三口模型的五类关系这条主线，即可把同步发电机的主要内容串联起来。

为简明扼要，本文多处使用简称。电枢简为枢，励磁磁场简为场，机械轴简为轴。为节省篇幅，所用符号的意义不会引起误会时不给出说明。本文以隐极发电机为例，凸极发电机稍作修改即可类推。所有图形，包括相量图、等效电路图、特性图和V形曲线等，均可参见文末所附任一文献，本文从略。

1 同步发电机的三口模型

如果把同步发电机看做一个系统，那么，它与环境有三个接口：电枢接口(简称枢口)，励磁磁场接口(简称场口)，机械轴接口(简称轴口)。同步发电机的三口模型如图1、图2所示。

图1 不计饱和时隐极同步发电机的三口模型

图2 计及饱和时隐极同步发电机的三口模型

2 同步发电机的五类关系

同步发电机各变量之间存在多种函数关系，根据变量所属接口，可将这些关系分为五类：(1)枢枢关系；(2)枢场关系；(3)场枢关系；(4)轴枢关系；(5)枢角关系。

2.1 同步发电机的枢枢关系

同步发电机枢枢关系是指电枢电压和电枢电流之间的关系，具体包括电压方程、外特性。

隐极机不计饱和时的电压方程如式(1)所示。隐极机计及饱和时的电压方程如式(2)所示。

(1)

(2)

隐极机的电压方程可以图形化为等效电路和相量图。

2.2 同步发电机的枢场关系

同步发电机的枢场关系是指电枢电压、电枢电流与励磁电流之间的关系，具体包括：空载特性、零功因负载特性、短路特性、V形曲线。

2.3 同步发电机的场枢关系

同步发电机的场枢关系是指励磁电流与电枢电流之间的关系，具体包括：调整特性。

2.4 同步发电机的轴枢关系

同步发电机的轴枢关系是指轴口物理量与枢口物理量之间的关系，具体包括：功率平衡方程、转矩平衡方程，分别如式(3)、式(4)所示。

P1-PFe-PΩ-PΔ=Pe

(3)

T1-T0=Te

(4)

2.5 同步发电机的枢角关系

同步发电机的枢角关系是指枢口电磁功率与三个角(功率角、内功因角、功因角)之间的关系，如式(5)、式(6)、式(7)所示，其中电磁功率与功率角之间的关系就是功角特性。

(5)

Pe=3E0Icosψ0

(6)

Pe≈P2=3UIcosφ

(7)

3 同步发电机模型和关系的应用

当同步发电机并网运行时，我们关注的是有功功率的调节(简称有功调节)、静态稳定、无功功率的调节(简称无功调节)。

有功调节可以通过轴枢关系中的功率平衡方程得到说明。那就是，要增加发电机对电网输出的有功功率，必须增加轴上的输入功率。

静态稳定可以通过枢角关系中的功角特性得到说明。

无功调节可以通过枢场关系中V形曲线得到说明。

4 结语

4.1 本文提出了同步发电机的三口模型。

4.2 基于三口模型，本文提出了同步发电机的五类关系。

4.3 基于三口模型的五类关系就是同步发电机理论的一条主线。该主线好比一个纲，同步发电机的知识点好比目，纲举目张。

4.4 引入上述主线后，同步发电机的并网运行不过是基于同步发电机三口模型之五类关系的一个应用。