垮落带破碎煤岩样循环加卸载渗流特征实验研究

王伟，张村，3，吴山西，贾胜，杨永松，焦耀晨，何流

1. 煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京 100083；2. 中国矿业大学(北京)能源与矿业学院，北京 100083；3.河南省瓦斯地质与瓦斯治理重点实验室，河南焦作 454000

煤层开采过程中上覆岩层一般可划分为“三带”，由下至上依次为垮落带、贯穿裂隙带以及弯曲下沉带(包括离层裂隙带及弯曲变形带)。其中，采空区垮落带一般由破碎煤岩体组成，根据实验室实测，其孔隙率高达30%～45%[1]。随着工作面的持续推进，造成上覆岩层不断下沉压实采空区垮落带，垮落带自身的应力、密度、孔隙率、渗透率等参数均会发生变化。采空区垮落带压实渗流特征的时空演化关系对整个覆岩瓦斯运移特征具有重要的影响。除此之外，采空区垮落带压实渗流特征还与地表沉陷、温室气体地下存储、采空区残煤自燃、地下水库建设、水资源过滤等密切相关[2-5]。针对煤层群开采，采空区垮落带应力及渗透率将会因邻近煤层的开采重新发生变化。反复的卸压压实作用致使采空区内煤岩体进一步破碎，孔隙率也随之发生变化，进而影响渗透率。因此，煤层群重复采动过程中的应力-渗透率变化与第一次开采过程中的渗透率-应力关系存在明显区别，所以有必要进行破碎煤岩样在重复采动过程中的应力-渗透率实验，以分析煤层群开采过程中损伤破碎煤岩体的应力-渗流特征。由于开采工艺的不同，采空区垮落带遗留的残煤比例也存在明显的区别，因此对于不同煤岩组合比例在压实过程中垮落带的渗流特征也需要进一步研究。综上分析，准确掌握采空区垮落带在压实过程中的渗流特征，对于研究采空区的瓦斯运移规律，提高煤层气抽采效率以及保障煤矿安全高效生产和环境生态保护等具有重要的意义。

1 基本研究理论

在煤层回采过程中，一般研究认为采空区垮落带根据压实程度的不同可分为三个区域，其应力和渗透率随着工作面推进的变化趋势如图1所示。

Ⅰ—垮落煤岩堆积区；Ⅱ—逐渐压实区；Ⅲ—完全压实区图1 不同推进距离垮落带应力和渗透率变化示意图Fig.1 Change in stress and permeability of the caving zone with different mining distance

针对不同区域的渗透率，具体表述如下：

(1) 采空区垮落带煤岩体散乱堆积区域。工作面的开采使得上覆顶板不断垮落堆积在工作面后方，在垮落煤岩体散乱堆积区域，煤岩体由于不接顶，只受自身重力影响，垂直应力及体积应变相对较小，渗透率最大。垮落带堆积区域内的渗透率可以根据下式计算[6-7]：

(1)

式中，Kg0为垮落带初始渗透率；εvol为煤岩体的体积应变。

(2) 采空区垮落带逐渐压实区域。随着工作面的继续推进，垮落带上覆岩层逐渐下沉、压实采空区。在垮落带压实过程中，其自身密度、弹性模量及泊松比随着压实时间的增加逐渐升高。采空区垮落带所受的垂直应力随着垂直应变的增加呈指数式增长，具体可以根据Salamon公式进行计算[8]，或者采用双屈服模型根据应变实测结果更新应力[9]。为了方便数值模拟，许多学者根据实验结果给出一些半经验公式，用以模拟采空区压实过程中应力的变化过程。公式(2)和公式(3)可以根据垂直应变计算采空区垮落带压实过程中的垂直应力[10]。

(2)

(3)

式中，σ为采空区垮落带的平均应力，Pa；ε为采空区垮落带煤岩体切应变；εm为采空区垮落带煤岩体的最大切应变；E为初始切变模量，Pa；b为煤岩体的碎胀系数；σc为煤岩体最大单轴压缩强度，Pa；c1和c2为垮落带高度系数，取值见表1。

表1 垮落带高度系数[10]

随着上覆岩层的下沉，除应力变化之外，垮落带煤岩体的孔隙率及渗透率逐渐减小。国内外学者提出一些计算压实过程中渗透率的方法，如Carman-Kozeny和Happel公式[11-12]。Karacan提出了采空区垮落带的不规则碎片模型[6]，该模型结合渗流及不规则碎片公式，可以计算破碎颗粒的渗透率及孔隙率，同时认为颗粒尺寸对采空区垮落带渗透率及孔隙率有着重要的影响。结合非线性达西渗流公式，通过不同粒径破碎煤样的应力-渗透率实验得出，在同等应力条件下破碎煤样的粒径越大，其孔隙率及渗透率越大[13-15]。Fan等[16]则将破碎煤岩体的逐渐压实过程分为四个阶段，并给出了基于割线模量的应力-渗透率计算模型。

(3) 采空区垮落带完全压实区域。在该区域内，采空区垮落带处于相对稳定的状态，垂直应力、渗透率及垂直应变增长缓慢。Fan等[16]认为，颗粒的割线模量控制着采空区完全压实区域的渗透率演化情况。如果煤层不再继续开采，采空区垮落带将处在长期的地质沉积环境中，在成岩作用的影响下其渗透率将会发生变化，然而由于沉积时间远超过煤矿开采时间，因此一般不考虑采空区垮落带长时间的沉积效应。

本文在以往的研究基础上，以淮南矿区朱集东矿1242(1)工作面垮落带内破碎煤岩为主要研究对象，分析工作面推进过程中地面抽采钻井附近采空区垮落带应力演化规律，运用实验室实验研究重复加卸载情况下不同煤岩样组合比例的渗透率演化规律，同时结合现有的应力-渗透率公式，提出不同加卸载阶段应力-渗透率关系的计算模型。

2 实验方案设计

2.1 煤岩样选取及制备

实验煤岩样取自淮南矿区朱集东矿1242(1)工作面采空区垮落带。1242(1)工作面标高 -916.5～-957.5 m，平均煤厚1.2 m，工作面走向长度1 315 m，倾斜长度220 m。11-2煤层瓦斯含量4.73 m3/t，最大瓦斯压力0.5 MPa。考虑到实验设备的尺寸，将煤岩样敲碎至相对较小颗粒，控制破碎煤岩样最大粒径不超过实验室容积直径的1/10，即破碎煤岩样最大粒径为5 cm。为进行破碎岩石及煤岩组合试样的应力-渗流实验，设计的破碎煤岩组合试样结构如图2所示，破碎岩样位于破碎煤样之上，整体试样上下端面采用多孔板和金属滤网进行密封，侧向则采用密封胶套进行密封。组合破碎煤岩样的煤岩组合比例见表2。实验过程中，试样上下端面的气体压力通过压力传感器自动记录保存，全自动切换流量计根据气体流量自动选择相应量程流量计并记录保存渗透气体的流量。

图2 组合试样结构及实物Fig.2 Structure and physical diagram of the composite samples

表2 煤岩组合试样编号及煤岩比例

2.2 重复加卸载渗流实验应力路径

为了研究煤层群重复采动过程中前期开采的煤层采空区垮落带受多次重复加卸载的影响，结合实际开采过程中的煤层应力分布情况设计破碎煤岩样加卸载的应力路径。由于围压对煤岩渗流实验结果影响显著，而垮落带煤岩侧向约束较小，水平应力几乎完全卸载，但本文采用的基于有效应力的渗透率计算模型仅适用于等压状态。因此，在应力加卸载过程中，应将围压同时同速加卸载。实验中，控制最大轴压及围压加至16 MPa，瓦斯压力维持在0.1 MPa。图3为1次加卸载的应力路径曲线，本文研究了3次加卸载的应力-渗透率情况，每次的加载与卸载之间停留6 h，以模拟终采准备过程中采空区压实效果，而相邻2次完整的加卸载过程之间不做停留。

图3 破碎煤岩样第一次加卸载应力路径Fig.3 First loading and unloading stress path of the broken coal and rock sample

在围压与轴压相等情况下，有效应力计算公式[17]如下：

σ1=(σ2+2σ3)/3-(p1+p2)/2

(4)

式中，σ1为有效应力，MPa；σ2为轴压，MPa；σ3为围压，MPa；p1、p2分别为试样上下两端气压，MPa。

由于破碎煤岩样的渗透率非常高，本文采用稳态法进行渗透率测试，实验设备如图4所示。气体渗透率的测试公式如下：

图4 轴向渗流实验原理Fig.4 Schematic diagram of the axial permeability test

(5)

式中，k为气体渗透率，md；A为破碎煤岩样的横截面积，cm2；L为破碎煤岩样长度，cm；p0为大气压力，MPa；μ为气体黏度，MPa·s；Q0为大气压力下的流量，cm3/s。

3 实验结果及分析

按照上述实验方案进行了5组煤样的3次循环加卸载渗流实验，实验结果如图5所示。

由图5(b)可以看出，G5破碎煤样在高应力状态下渗透率仍可以维持在100 md以上。这表明在采空区压实的情况下，垮落带内残煤区域的渗透率仍然处于非常高的水平，其孔隙空间大。在卸载过程中，由于破碎煤样本身不存在力学结构，在加载压密之后孔隙恢复能力差，导致卸载过程中渗透率增长非常缓慢。这是由于破碎煤样在加载过程中进一步被压碎，如图6(a)所示，内部孔隙结构进一步缩小，这就导致在后期加卸载过程中破碎煤样渗透率变化幅度逐渐减小。

图5 破碎煤样及岩样循环加卸载渗流特征Fig.5 Seepage characteristics of broken coal samples and rock samples under cyclic loading and unloading

图6 破碎煤岩样加载过程中的再次破碎情况Fig.6 Re-crushing of broken coal and rock under cyclic loading

由图5(a)G1破碎岩样的加卸载渗流实验可以看出，破碎岩样的渗透率随着有效应力的增加同样呈指数式减小，但减小幅度明显小于破碎煤样，这就导致在高应力阶段破碎岩样的渗透率要高于破碎煤样。第一次加载过程中，破碎岩样在有效应力达到6 MPa后，一直到16 MPa，渗透率均为600 md，而破碎煤样的渗透率在16 MPa时仅为100 md左右。这主要由于破碎岩样强度要明显大于破碎煤样，在加载过程中再次破碎的程度远小于破碎煤样，如图6(b)所示。而破碎煤岩样加载过程中渗透率的减小，主要是由破碎煤岩样的再次破碎、煤岩样颗粒结构的调整以及颗粒之间的压缩变形造成的，且前两者占主要作用，如图7所示[18-19]。因此，破碎岩样渗透率的减小幅度要明显小于破碎煤样。由于在卸载过程中，破碎煤岩样的变形恢复起主要作用，导致破碎煤岩样的应力敏感性要明显小于加载过程，且由于破碎岩样的割线模量要大于破碎煤样，所以破碎岩样渗透率随着有效应力的减小增长缓慢，要略小于破碎煤样。

图7 破碎煤岩样加载过程中孔隙空间变化情况Fig.7 Pore space variation during loading of broken coal and rock samples

破碎煤岩样在第二、三次加载过程中，由于煤岩样再次破碎及结构再次调整的能力逐渐减弱，渗透率的应力敏感性逐渐降低。同样，由于煤岩样加载过程中的再次破碎使得割线模量升高，导致后期卸载过程中渗透率的应力敏感性降低。

由图5(c)(d)(e)组合破碎煤岩样的实验结果可以看出，渗透率随着破碎煤样密度的增加而减小，但影响程度不大。在第一次加载初期(有效应力小于4 MPa)，不同煤岩组合的渗透率基本相等。但随着有效应力的进一步增加，组合煤岩样的渗透率下降幅度随着含煤比例的升高而增大。这主要由于在有效应力超过一定值后(与破碎煤样的强度有关)，破碎煤样再次破碎，导致渗透率减小幅度增加。但由于上层破碎岩样的存在，破碎煤样的破碎能力及破碎空间进一步弱化，整个组合破碎煤岩样的渗透率应力敏感性要小于破碎煤样。在卸载过程中，破碎煤样比例越高，破碎煤岩样随着应力的降低渗透率升高幅度相对也较高，这主要由于破碎煤样的割线模量要小于破碎岩样，卸载过程中恢复的孔隙空间更大。总之，组合破碎煤岩样中破碎煤样的比例越高，渗透率的应力敏感性越高，渗透率相对要小。

4 破碎煤岩样渗透率-应力模型

为了进一步得出破碎煤岩样不同次数加卸载过程中的应力-渗透率模型，结合实验数据，基于Seidle等[20]提出的有效应力渗透率理论模型[式(6)]，得出不同加卸载阶段破碎煤岩样的应力-渗透率计算模型。

kp=kp0e-3cp(σ1-σ10)

(6)

式中，kp为破碎煤岩体的渗透率；cp为孔隙压缩系数；σ1为有效应力；kp0、σ10为初始状态的渗透率及有效应力。

(7)

式中，cp0为原始孔隙的压缩系数；αp为孔隙压缩系数随有效应力的改变比率。

将式(7)代入式(6)，得到简化公式：

(8)

由于实验数据相对较多，结合公式(8)，这里仅给出破碎岩样G1和破碎煤样G5的拟合结果，如图8所示，各参数的拟合结果见表3。

图8 破碎煤岩样加卸载拟合曲线Fig.8 Fitting curve of broken coal and rock sample under cyclic loading and unloading

表3 破碎煤岩样重复加卸载拟合结果

由图8和表3可以看出，按照式(8)的拟合效果非常好，相关系数R2均能达到0.99以上，表明该模型适合本文破碎煤岩样的重复加卸载实验。结合表3，能够相应地给出破碎煤岩样不同加卸载阶段的应力-渗透率计算公式，将该公式嵌入至数值模拟软件中，可以分析垮落带在压实过程中渗透率的演化特征。

实际开采过程中，垮落带内的破碎煤岩样尺寸要远比实验室实验时采用的煤岩样大得多，而且破碎颗粒的尺寸对渗流特征同样存在影响。研究过程中有必要进行大尺度破碎块体压实过程中的渗流特征实验，但考虑到目前的实验室条件很难达到现场工程尺度，因此，本文的实验结果仅在一定程度上可用于预测和评价垮落带压实过程中的渗流特征。在以后的研究中，可以利用离散元数值软件优先反演本实验结果，并将反演数据进一步扩大至工程尺度，以研究现场开采过程中采空区垮落带压实渗流特征。

5 结 论

本文基于采空区垮落带内应力、孔隙率、渗透率等参数随着工作面推进的变化关系，给出了采空区压实过程中应力及渗透率的预测方法，并分析了重复加卸载过程中破碎煤岩体应力-渗透率的相关关系及不同煤岩比例对渗流特征的影响，通过破碎煤岩样重复加卸载的渗流实验，得到了破碎煤岩样的应力-渗透率计算公式。主要结论如下：

(1) 随着工作面的持续推进，采空区垮落带内的破碎煤岩体主要经历采空区垮落带煤岩体散乱堆积阶段、逐渐压实阶段以及压实稳定阶段，三个阶段的压实应力逐渐增加，渗透率依次降低。

(2) 破碎煤岩样第一次加载过程的应力敏感性要明显大于后期加卸载过程中的应力敏感性，破碎煤岩样在卸载过程中的应力敏感性要小于加载过程中的应力敏感性，而且每一次加卸载均导致渗透率损失。颗粒的再次破碎及结构调整是导致破碎煤岩样孔隙空间大幅度减小、渗透率损失的主要原因。随着加卸载次数的增加，应力敏感性逐渐减弱。

(3) 破碎岩样的强度大于破碎煤样，导致破碎岩样渗透率的应力敏感性小于破碎煤样。组合煤岩样中煤样的比例越大，渗透率的应力敏感性越高，渗透率越小。但在有效应力到达破碎煤样再次破碎之前，渗透率相差不大。

(4) 结合渗流实验给出了考虑破碎煤岩样再次破碎情况的应力渗透率模型。通过对实验结果的拟合，证明了模型的可靠性，同时给出了破碎煤岩样各加卸载阶段的应力-渗透率实验拟合公式。