利用天然放射性核素无损检测板材密度

马 洁 宋建军 孙新祚 于华伟 刘超卓

(1中国石油大学(华东)理学院，山东 青岛 266580； 2上海科技大学物质科学与技术学院，上海 201210；3中国石油大学(华东)地球科学与技术学院，山东 青岛 266580)

在传统γ射线的实验与应用中，需要用到活度较大的放射源，对人体和周围环境会造成一定辐射危害。国家环保局对放射源的运输、使用、储存和安全管理有着严格的规定，这给核技术的应用、实验教学带来了诸多限制[1]。目前，一些实验通过开展数值模拟的方式进行研究，虽然可以得到相关结果，但模拟条件和结果较理想化[2]，与实际情形并不完全符合。

自然界中存在多种天然放射性核素，由于放射性强度小，即使长期接触也不会对人体及环境造成伤害。钾的天然同位素40K能释放单能1.46MeV的γ射线[3]，从能谱上容易识别，且40K的半衰期为12.8 亿年，长时间内非常稳定。钾的化合物氯化钾(KCl)是制造各种钾盐的基本原料，使用广泛，不受管制，价格便宜，易于购买。经过综合评估，本研究选定KCl作为放射源的替代品。

本研究用天然放射性核素40K代替传统放射源，利用NaI探测器测量1.46MeV能量的γ射线经过不同厚度铝板吸收后的射线能谱，获得射线的线性吸收系数。利用蒙特卡罗程序模拟得到铝板对1.46MeV能量γ射线的质量吸收系数。利用实验测量得到的线性吸收系数和蒙特卡罗模拟得到的质量吸收系数，求铝板的密度，期望达到应用γ射线进行无损检测板材密度的目的。

1 γ射线测量铝板密度的基本原理

γ射线与物质相互作用主要有光电效应、康普顿效应和电子对效应三种机制[4]。在与厚度为t的物质发生相互作用后，入射方向的γ射线强度满足指数衰减律：

I=I0e-μt

(1)

I0、I分别为穿过物质前后的γ射线强度。μ称为线性吸收系数，单位为cm-1，表示在单位路程上γ射线与物质发生相互作用的几率。

μ=σNAρ/A

(2)

A为物质的原子量，ρ为质量密度，NA为阿佛加德罗常数，σ为射线与单个原子发生相互作用的总概率截面，随γ射线的能量和吸收物质的原子序数而变化[5]。因此，线性吸收系数μ随着射线能量、吸收物质的原子序数、物质的密度而变化。

引入质量吸收系数μm：

μm=μ/ρ

(3)

将μ代入有：

μm=σNA/A

(4)

显然，μm只与射线能量、吸收物质的原子种类有关，而与物质密度无关。对于确定的射线能量和吸收物质种类，质量吸收系数μm是不变的，是可以理论给出的。所以，在已知μm的情况下，只要实验测出线性吸收系数μ，根据式(3)便可求出物质的密度。

2 测量线性吸收系数

2.1 实验装置

放射源为纯度为99.5%的市场常见的工业KCl样品；容器为柱状容器；探测器为NaI闪烁探测器；工业铝板35.53×35.54×1.01cm共8块。实验装置如图1所示。

图1 实验装置示意图

2.2 实验方法

设置每个能谱的测量时间为1800s，分别测量不同厚度铝板下的γ射线能谱。γ射线强度I的确定采用测量能谱的全能峰内的总计数np，即全能峰法[6]。因为1.46MeV的特征峰突出，容易辨认，求峰面积比较容易，且全能峰法还可以降低散射以及其它辐射的干扰。记录γ射线穿过不同厚度铝板后的能谱全能峰总计数np在表1中。

表1 γ射线穿过不同厚度铝板后的全能峰总计数

3 蒙特卡罗模拟

MCNP是美国Los Alamos实验室研制开发的一个大型模拟中子、光子及电子输运的多功能通用蒙特卡罗程序。MCNP里面有丰富的相互作用截面数据，因其强大功能被广泛应用于辐射防护、射线测定、反应堆设计、医学检测分析等领域，得到一致认可。

本实验借助MCNP建立模型，模拟计算1.46MeV能量的γ射线的质量吸收系数μm。

蒙特卡罗模拟主要分为三部分：放射源、吸收物质以及探测器的模拟。放射源设定为1.46MeV的单能各向同性点状源；吸收物质为3cm厚的铝板；探测器为NaI晶体；两块5cm厚的铅板用于准直γ射线，几何布置见图2。模拟1.46MeV的γ射线穿过铝板前后被探测器探测到的总计数[7]。自由设定一组铝板的密度，利用式(1)获得在不同密度ρ下相应的线性吸收系数μ，结果列在表2中。

图2 蒙特卡罗程序模拟模型图

表2 模拟不同密度铝板对γ射线的质量吸收系数

4 结果与讨论

4.1 铝板的线性吸收系数

根据表1中γ射线穿过铝板后能谱的全能峰总计数np与板材厚度t之间的关系绘制相应的吸收曲线，如图3所示。可以看出，γ射线在穿过不同厚度的吸收物质后，其强度的衰减满足指数衰减律。

图3 铝板对1.46MeV γ射线的吸收曲线

对衰减吸收曲线进行拟合，得到拟合曲线np=(1.32±0.04)×105exp(-t/(6.93±0.39))，对比式(1)，得到铝板对1.46MeV能量γ射线的线性吸收系数μ=(6.93±0.39)-1=0.144±0.008cm-1。

4.2 铝的质量吸收系数

表2中，根据蒙特卡罗模拟获得的结果μ，利用公式(3)，求出铝的质量吸收系数μm。可以看出，μm在误差范围内保持不变，说明质量吸收系数μm不随铝板密度而变，综合取其平均值μm=0.0523cm2·g-1。

由前文知，质量吸收系数μm与γ射线的能量和原子种类有关，原则上是可以通过细致研究光子与物质原子的全部相互作用(包括光电效应、康普顿散射、电子对效应、弹性散射等)理论获得，但是一般查不到这个数据，文献大多是给出μm随着入射光子能量变化的曲线(是所有相互作用的共同贡献)，有的是通过实验获得经验曲线。为方便获得μm，这里借用MCNP模拟程序，建立模型获得吸收能谱，进而获得μm，不失为一种现实可取的方法；从教学设计的角度，这也是有意识地引导学生学习蒙特卡罗模拟这一研究手段。

4.3 铝板密度的计算

借助天然放射性核素实验测得的线性吸收系数μ=0.144±0.008cm-1，和蒙特卡洛模拟方法得到的μm=0.0523cm2·g-1，由式(3)，可求出铝板密度ρ=2.753±0.153g·cm-3。

利用传统体积质量法ρ=m/V求待测铝板的密度，测得铝板质量m=3.384kg，铝板体积V=35.53×35.54×1.01=1275cm3，计算得铝板的密度ρ=2.654g·cm-3，与本项研究所得密度相对误差小于5%。这说明利用天然放射性核素40K作为放射源，并借助蒙特卡罗模拟方法，测量板材密度的方法是可行的。

用射线透射法测量，天然放射性核素产生的射线不是绝对准直的窄束射线，而且由于环境辐射本底的影响，以及射线本身与物质相互作用的统计性，因此，结果相对于体积质量法测得的密度有一定的偏差。但是，在不方便测量体积和质量时，例如在企业流水生产线生产过程中，射线透射法能在线即时检测，反馈调节工艺参数，这是具有相对优势的。

当板材的密度ρ基本不变，线性吸收系数μ也不变，开展天然放射性核素的射线透射实验，利用式(1)就可求出板材的厚度t。因此，本文方法可以无损检测板材厚度，也不需要传统放射源的防护措施。

5 结论

利用天然放射性核素40K作为放射源，通过测量γ射线在铝板中的能谱，获得了线性吸收系数，证明利用放射性核素40K代替放射源测量吸收系数是可行的，提供了一种无传统放射源的测量物质吸收系数的方法，可使高校在安全条件下开展γ射线的吸收实验，降低学生对于核物理实验的恐惧心理。

实验测得铝板对1.46MeV能量γ射线的线性吸收系数，蒙特卡罗模拟得到铝的质量吸收系数，将实验和模拟结果联合求解得铝板密度，提供了一种测量板材密度的新方法，整个过程不需放射源防护措施，也可用于板材厚度的无损检测。采用实验和模拟二者联合处理问题，对类似相关问题的处理具有借鉴意义。

利用天然放射性核素40K代替传统的放射源，辐射剂量低，使人们免受强放射源的辐射危害，同时也符合国家规定辐射安全要求，不受种种限制，可有效开展相关核物理与技术应用实验，有望为射线应用开辟新的发展空间。

致谢：作者感谢核物理实验室的梁桐启、谢文文、李秋锐、杨永为、李鹏宇、陈超等人对本文工作给予的帮助！