液压泵柱塞副油膜热-流耦合特性研究*

2020-07-23俞奇宽王冬云李胜虎荆宝德

机电工程 2020年7期

俞奇宽，王冬云*，李胜虎，荆宝德

(1.浙江师范大学工学院，浙江金华 321004;2.杭州力龙液压有限公司，浙江杭州 311228)

0 引言

高速、高压工况下，因温度上升柱塞副油膜易被破坏，引起摩擦副组件干性摩擦而加速磨损[1]。

为此，国内外学者从宏观和微观的角度，对柱塞副的动力学特性和动压力的作用机理开展了系列研究[2-3]。WANG等[4]建立了柱塞副的运动学模型，探究了油膜厚度的变化规律；ZAWISTOWSKI T等[5]提出了用局部模型定义润滑间隙的数值模拟方法；SONG等[6]提出了稳态下柱塞油膜润滑特性的数值计算方法，并测量了油膜压力场分布；GELS等[7]开发了基于雷诺方程的油膜特性仿真方法，并提出了减少柱塞副能量损失的方法；MA等[8]研究了柱塞长度、间隙大小等参数对柱塞副泄漏和摩擦力的影响。Monika团队对柱塞副油膜温度场作了系统的研究：OLEMS等[9]提出了热-流耦合模型，并测量了柱塞副油膜固定点的温度；PELOSI等[10]提出了瞬态加载时的柱塞副热模型，分析了不同形式的缸体和材料对油膜厚度的影响；此外还提出了柱塞副热弹流润滑模型，并考虑了柱塞约束条件对热弹流润滑的影响[11-12]；SCHENK等[13]将热弹流模型运用于滑靴副，拓宽了其应用范围。

国内外学者围绕柱塞副的优化开展了系统且深入的探索，然而，液压油温度对柱塞副最小油膜厚度、温度和动压力的影响有待进一步探究。

本文将建立柱塞副热-流耦合模型，并进行仿真，随后进行试验，总结不同入口油温下油膜温度场、厚度场的变化，来对模型加以验证，分析柱塞副中约束条件对热弹流润滑效应的影响。

1 柱塞副油膜热-流耦合模型

1.1 油膜厚度模型

柱塞的偏心量与油膜厚度关系如图1所示。

图1 柱塞的偏心量与油膜厚度的关系

柱塞的倾斜姿态可用柱塞轴线与柱塞腔中心线在两个端面的偏移量(e1，e2)及(e3，e4)进行表示。

再由几何关系可得XY平面内任一点油膜厚度hp为：

(1)

式中：ly—油膜在Y方向上的坐标;lf—油膜的长度;Dc—衬套直径;Dp—柱塞直径;Φc—油膜在柱塞周向的角度。

1.2 动压力模型

柱塞副油膜为层流，且呈“楔形”状，其动压力由雷诺方程[14-16]求解，如下式所示：

(2)

式中：hp—油膜厚度；p—油膜动压力；R—柱塞分布圆半径；μ—黏度；β—斜盘倾角；φ—柱塞转角；ω—柱塞自旋速度(约等于泵转速)。

此处雷诺方程的边界条件为：

(1)对于油膜的入口、出口和展开处分别有：

p(x,0)=pout,p(x,lf)=pin,
p(0,ly)=p(πDc,ly)

(3)

(2)在油膜的展开处的左端和右端应满足：

(4)

1.3 能量方程

柱塞副油膜可等效为热稳态流体[17]，油膜温度通过能量方程求解。由于油膜厚度为微米级，可忽略z方向上的对流和扩散[18]。

因此，柱塞副油膜的能量方程可简化为二维方程：

(5)

(6)

式中：T—温度；cp—定压比热容；k—传热系数；ρ—液压油密度；ΦD—热源项；vx,vy—油膜在x和y方向上的速度，可由压力在厚度方向上积分算得。

此处能量方程的边界条件为：

(1)对于油膜的入口、出口和展开处分别有:

T(x,0)=Tout,T(x,lf)=Tin,T(0,ly)=T(πDc,ly)

(7)

(2)在油膜的展开处的左端和右端应满足：

(8)

1.4 黏温-黏压模型

动压力受黏度μ的影响，黏度μ又与温度和压力直接相关，因此需建立三者之间的耦合模型[19]。

本文采用Roelands方程[20]来描述：

(9)

其中：

(10)

(11)

式中：α—黏压系数；β—黏温系数；μ0—环境黏度；T0—环境温度。

1.5 能量方程求解

笔者采用乘方格式进行离散[21]将展开后的油膜分别沿柱塞轴向和周向进行网格划分。

要获得能量方程的离散通式，需先对贝克列数Pe进行预估，经验算后x和y方向上的贝克列数都小于10，按乘方格式规定：

(12)

Fx=ρcpvpxΔy，Fy=ρcpvpyΔx

(13)

(14)

(15)

式中：Fx,Fy—在x和y方向上的对流系数；Dx,Dy—在x和y方向上的扩散系数；Pex,Pey—在x和y方向上的贝克列数。

经离散后的能量方程的通式为：

aPTP=aETE+aWTW+aSTS+aNTN+b

(16)

式中：aP,aE,aW,aN，aS—节点场变量系数；b—线性化源项。

各值计算方式具体如下:

(17)

本文采用CTDMA方法[22]进行计算，计算精度取εT=εp=1×10-7。

2 仿真与结果分析

本研究基于MATLAB建立了压力场和温度场的数值仿真程序，仿真计算流程如图2所示。

图2 仿真计算流程

主要计算流程为：

输入柱塞副几何参数和工况参数，求解柱塞初始位置和偏心速度；求解膜厚方程、雷诺方程和能量方程；以黏度随温度、压力变化前后是否小于设定精度和柱塞受力是否平衡为依据，判断得出温度、压力场的稳定性；当柱塞受力平衡时，柱塞旋转一定角度，进入下一计算周期，直至柱塞转过一周。

仿真主要物理参数如表1所示(其内主要包含有柱塞几何参数和液压油的物性参数)。

表1 仿真主要物理参数

油膜温度仿真结果如图3所示。

图3 油膜温度仿真结果(入口温度40 ℃)

图3中，从进口端到出口端温度逐步增加，在油膜的中段(轴向长度5 mm～25 mm之间)温度呈线性变化，油膜场最高温升达到了10 ℃；油膜两端有两个微小温升区，这是由于这两处为柱塞偏心量最大处，速度梯度最大，黏性耗散最高，即能量方程中的源项值为极大值，导致温度高于周围。

3 试验装置及测量结果分析

3.1 测试台总体结构与测试原理

为了验证模型的有效性，笔者探究油温对柱塞副油膜性能的影响，设计并搭建了一种360°柱塞副油膜特性测试台。

360°油膜特性测试台实物图如图4所示。

图4 360°油膜特性测试台实物图

该系统由变频电机驱动双联泵后输出高压油，驱动液压马达转动后带动斜盘旋转，实现测试箱体内柱塞的吸排油过程。通过变频器控制主轴转速，并通过扭矩-转速仪测量泵的输入转矩和转速，电涡流传感器、温度传感器和压力传感器测量油膜温度、压力和柱塞的偏心量。

测试箱体结构与功能如图5所示。

图5 测试箱体结构与功能1-斜盘;2-柱塞-滑靴组件;3-缸体;4-轴承座;5-涡轮-蜗杆组件;6-旋转接头;7-平衡柱塞;8-电涡流位移传感器;9-温度传感器;10-压力传感器;11-绕线盘;12-定滑轮;13-定滑轮;14-重物

测试箱体内轴测图如图5(a)所示，测试箱的位置已在图5中框出。测试时，研究人员将有一定压力的液压油引入缸体的柱塞腔中，将把柱塞-滑靴组件压在斜盘上以保证滑靴不被斜盘刮擦而损坏。开启驱动电机，待柱塞往复运动稳定后，启动步进电机，经齿轮和蜗轮蜗杆传动后使缸体转动，带动其上的传感器绕油膜一周，完成360°内油膜特性的测量。该过程中，3种传感器输出相对应的电压信号，信号在经过处理后即可得到油膜上对应角度的温度、压力以及柱塞的偏心情况。

传感器的安装示意图如图5(b)所示，且压力传感器和温度传感器皆为等间距分布。

缸体的尾端带有旋转接头，所以在保证液压油连续供给的同时保证缸体可自由转动。

绕线机构原理图如图5(c)所示，为了解决测量过程中的绕线问题，笔者设计了绕线盘，并在靠近地面的线缆上设置重物，使传感器导线一直处于“张紧”的状态，让线缆可以整齐收放。

3种传感器相关参数如表2所示。