地震激励方向对简支斜交桥地震响应的影响

2020-07-21徐略勤

土木工程与管理学报 2020年3期

夏雪，徐略勤，张超，朱林

(重庆交通大学省部共建山区桥梁及隧道工程国家重点实验室，重庆 400074)

由于地形条件和交通线路的限制，主梁与桥墩经常很难满足正交的要求。随着我国公路里程的不断增长，斜交桥已成为交通线路上的重要组成部分。其中，多跨简支斜交桥的数量尤其庞大。这类桥梁通常采用板式橡胶支座，且不设置支座锚固措施，因此墩-梁之间的连接往往较弱。汶川地震表明，这类简支斜交桥在地震作用下的动力响应比正交桥更复杂，破坏也更严重[1,2]。因此，相比于正交桥，斜交桥的抗震性能研究理应得到更大的重视[3]。

在对桥梁结构进行地震响应分析时，首先要假定地震动的输入方向。由于加速度的矢量特性，在不同地震动输入角度作用下，结构及构件的地震响应明显不同[4]。对于正交桥来说，地震沿着桥梁轴线及其垂直方向输入一般能得到最不利的响应[5]，但这对于斜交桥来说就不一定适用了。关于地震输入角度问题，近年来，李小珍等[6]研究了地震输入角度对部分斜拉桥动力响应的影响，并探讨了最不利输入角度的选取；孙佳音等[7]研究了地震断层走向对近断层桥梁动力响应的影响，但这些研究都不是针对斜交桥。对于斜交桥的地震输入问题，顾红飞等[8]基于线性时程分析法初步确定了斜交桥的最不利输入方向及结构响应最大值的理论推导过程；廖兴和郭劭钦等[9,10]研究了斜交桥在任意角度输入下多向地震作用反应，提出了斜交桥简化的地震反应计算理论；Deepu等[11,12]提到采用双向输入的方式，但没有专门探讨不同输入角度的影响；Maleki等[13,14]采用了多种地震响应组合方法来研究地震波输入方向对斜交桥地震响应的影响。我国JTG/T B02-01—2008《公路桥梁抗震设计细则》(以下简称“细则”)[5]规定：对于直线桥，可分别考虑沿顺桥向和横桥向两个水平方向输入地震；对于曲线桥，可分别沿相邻两桥墩连线方向和垂直于连线水平方向进行多方向地震输入，以确定最不利输入方向。可见，细则并没有专门针对斜交桥提出地震输入方向的指导建议。汶川震害表明，斜交桥明显有别于通常意义上的直线桥(正交桥)。因此，如何确定其地震激励方向值得深入研究。有鉴于此，本文围绕典型多跨简支斜交桥的地震激励方向问题展开研究，以期为该桥型的抗震分析与设计提供参考。

1 分析模型

1.1 桥例概况

从西南某高速公路桥梁中选取典型结构作为本文研究对象。如图1所示，所选结构为5×20 m简支T梁桥，斜交角为15°。上部结构由5片预应力T梁组成，采用C45混凝土，桥宽11.75 m，梁高1.48 m。伸缩缝型号为GQF-C40。下部结构为圆形双柱墩，直径为1.5 m，各墩均高20 m；双柱墩上设有矩形盖梁，高1.6 m，顺桥向宽1.5 m，横桥向长10.4 m；双柱墩间设有矩形系梁，高1.5 m，宽1.2 m，墩身、盖梁和系梁均采用C35混凝土。支座为圆板橡胶支座，型号为GYZ200×42 mm，每片T梁两侧各设置一个。支座基础采用桩柱式，为C30混凝土。

图1 桥例布置/cm

1.2 有限元建模

采用SAP2000建立全桥有限元模型。主梁按梁格法模拟，5片T梁采用线弹性梁单元模拟，横梁采用虚拟梁单元模拟，沿顺桥向每隔1 m设置一道。由于桥例斜交角较小，纵梁与横梁斜交形成斜交网格[15]。汶川震害表明，由于板式橡胶支座的滑移隔震作用，桥墩在地震作用下普遍处于弹性受力状态，因此本文采用线弹性梁单元模拟桥墩。按照细则，中小跨径梁桥可不考虑桩-土共同作用，因此本文将墩底的6个自由度均进行固定。对于圆板橡胶支座，根据细则，采用解耦弹簧模拟纵(横)向、竖向平动刚度kbh，kbv及绕横桥向转动刚度kbr，其计算公式为：

(1)

式中：Gb为橡胶支座的剪切模量，根据细则取1200 kN/m2；Ab为支座橡胶板的面积；∑t为橡胶层总厚度；Eb为支座竖向抗压模量；Ib为单个支座沿弯曲方向的惯性矩。

图2 支座滑移与分析模型

在桥例中，盖梁两侧设有钢筋混凝土挡块。但在汶川地震中，挡块发生了大面积的剪断破坏，很多挡块在发震初期就已经失效，因此本文不考虑挡块的有效作用。对于邻梁间的碰撞现象，由于本文桥例等跨等墩高，各桥跨在地震中以同步振动为主，且伸缩缝间隙为10 cm，前期数值验证表明，在本文7条地震波作用下碰撞几乎不发生，为提高计算效率，模型中不考虑邻梁碰撞。此外，本文桥例模型为5×20 m多跨斜交简支梁，为计入边跨梁的影响，在下文的地震响应分析中，取第二、三、四跨为研究对象。全桥局部有限元模型示意图如图3所示。

图3 局部有限元模型图示

2 地震动输入

因所选取算例桥梁位于西南地区，综合考虑场地土、震中距、震级等对地震动特性的影响，按照Ⅱ类场地，从PEER数据库中选取7组符合所选桥梁场地特征的实际地震记录以考虑地面运动的不确定性，每组均包含一条水平向和一条竖向地震波。为便于对比分析和数据处理，将7组波中的水平峰值加速度PGA统一调整为0.5g，竖向峰值加速度采用与水平向相同的调幅比例进行同步调整，调幅后7条波的加速度谱、速度谱和位移谱及其对应的平均谱如图4所示。

图4 各地震波反应谱

本文主要研究地震激励方向对多跨简支斜交桥地震响应的影响。因此，地震波按水平向+竖向的组合输入。其中，水平向输入方式如图5所示。图中的α角表示水平地震动激励方向和顺桥向的夹角，其中0°≤α≤180°，按30°的间隔递增。在后文的结果分析中，有关时程响应的结果均以NO.1地震波为例，其余分析结果以7条波的平均值为准。

图5 水平地震动输入方向图示

3 结果分析

3.1 分析参数的选取

根据汶川震害和本文桥例特点，选取主梁、桥墩及支座的关键地震响应作为分析对象。为了便于讨论，对分析对象进行如下处理：

(1)支座位移。根据细则，板式橡胶支座在地震作用下的位移Xd应满足Xd≤tanγ∑t，其中：∑t表示橡胶层总厚度，桥例所采用的GYZ200×42 mm支座橡胶层总厚度为30 mm；γ为橡胶片剪切角，通常取tanγ=1.0。因此，支座的分析参数为：

Ib=Xd/tanγ∑t

(2)

若Ib<1.0，表明该支座尚未发生滑移，反之则表明支座已发生滑移，且Ib值越大，说明支座滑移的程度越高，主梁落座的可能性也越高。

(2)主梁的纵、横向位移。该位移可以一定程度上反映主梁落座的风险。

(3)主梁的平面转角。由于主梁的平面刚度很大，因而可采用刚体运动来近似表示主梁的平面运动。主梁在平面内的旋转角度θL可通过单跨梁两侧梁端的横桥向相对位移除以单跨梁全长得到，即：

θL=(Δi-Δj)/L

(3)

式中：Δi，Δj分别为主梁两侧梁端i，j的横向位移；L为主梁两侧梁端间的距离。

(4)桥墩的弹塑性状态。通过墩底截面的弹性弯矩与其屈服弯矩的比值来判断桥墩是否进入塑性，其分析参数为：

Ip=Me/My

(4)

式中：Me，My分别为墩底截面的地震弯矩需求和屈服弯矩。其中，屈服弯矩为墩底截面的等效屈服弯矩，即对墩底截面进行P-M-φ(P，M，φ分别为截面所受轴力、弯矩及曲率)分析获取M-φ曲线，然后对曲线进行等效双线性化处理，得到等效屈服弯矩[5]。

3.2 支座位移指标分析

由于支座数量较多，本节选取典型的各墩中支座进行分析，如图6所示。由图可知，各墩上的支座位移指标随地震激励方向的变化规律大致相似。当地震激励方向α角由0°按30°递增至180°时，支座的Ib纵呈先减小后增大的趋势，最大值出现在0°，150°，180°的激励方向上，最小值出现在60°～90°之间；而Ib横随地震激励方向的变化规律大致相反，呈先增后减的趋势，最大值和最小值对应的激励角度刚好与Ib纵相反。不难发现，Ib纵的最大值在数值上比Ib横略大，以1#墩中支座为例，Ib纵的最大值为6.75，而Ib横的最大值为4.78，前者比后者大41.2%，这说明纵横方向上都已达到临界滑移状态，且纵向滑移相较横向滑移更严重。由α角与桥梁纵轴线的关系可知，当α角取值为0°和180°时，地震激励方向沿着桥梁纵轴线，当α角取值为150°时，地震激励方向大致与支座的支承线垂直。由图可推知，对于本文斜交角为15°的桥例，当地震沿着桥梁纵轴线或垂直于支座支承线激励时，支座的纵向位移最大，横向位移最小。值得注意的是，在各个地震激励角度下，支座的Ib纵和Ib横几乎都大于1.0，最大值达到6.75，这说明支座在大多数工况下都发生了滑移，且支座纵、横向位移产生耦合，即，即使地震沿着桥梁纵轴线激励时，支座也会产生纵、横向位移，这一点可以在图7中支座的滞回曲线得到印证，这是与正交桥完全不同的现象。

图6 地震激励方向对支座位移指标的影响

图7 地震激励方向对支座响应的影响

图7给出了三个典型地震激励方向下1#墩中支座剪力-变形关系响应。当地震激励方向α角为0°时，支座的响应以纵向为主，Ib纵=6.69，发生了滑移，而横向也存在耦合的位移响应，发生了较小的滑移，Ib横=1.05；当地震激励方向α角为30°时，支座纵向和横向的响应较为接近，Ib纵=4.22，Ib横=3.48；当地震激励方向α角为90°时，支座的响应则以横向为主，Ib横=4.78，发生了明显的滑移，而纵向也同样存在耦合的位移响应，Ib纵=1.05。图7的曲线规律与图6是一致的，充分说明了斜交桥支座响应的纵横向耦合现象，这是导致斜交桥位移震害比正交桥严重的主要原因。

3.3 主梁位移分析

图8以地震波NO.1为例，给出了主梁横、纵向位移的典型结果。其中，图8a为在不同地震激励方向下对应于最大平面转角时主梁的横向位移分布情况及其出现的时刻。由图可知，当地震激励α角为30°～120°时，主梁的平面转角明显大于其余地震激励角度；且在不同地震激励角度下，主梁出现最大转角所对应的时刻均不相同。换言之，若地震激励α角沿着桥梁纵轴线或与支座的支承线垂直时，主梁的横向转角不是最不利的。这与细则所规定的最不利地震输入方向是不一致的。由图8b，8c可知，在同一地震波作用下，不同地震激励角度所对应的主梁纵、横向位移明显不同，且受到地震激励α角的影响程度也不同。当α角取60°和90°时，主梁横向位移随时间变化的波动相较于0°和30°对应的波动更为剧烈，幅值也大得多，且存在明显的残余位移；而此时相应的主梁纵向位移受地震激励α角的影响程度恰好相反，但纵向位移在不同激励角度下没有表现出明显的残余位移。

图8 地震激励方向对第二跨主梁位移的影响

3.4 主梁平面转角分析

由图9a可知，主梁平面内转角随地震激励α角的增大总体呈先增后减再增的趋势。不同地震波得到的结果有所差异，且主梁最大平面转角所对应的地震激励角度也不同，如在地震波NO.4作用下，主梁最大平面转角为2.68×10-4rad，对应的α角为30°；而在地震波NO.5作用下，主梁最大平面转角为3.28×10-4rad，对应的α角为120°。总的来说，当地震激励α角为30°～120°时，主梁平面转角明显比α角为0°，150°，180°时大，这与图8a的结果是吻合的，结论也一致，即：细则所规定的最不利地震输入方向对于本桥例而言不是最不利的。以地震波NO.1为例，图9b给出了在地震激励角为0°，30°，90°三个角度下主梁平面转角的时程图。由图可知，主梁的平面转角随时间变化的波动程度也因地震激励方向的不同而存在差异，主梁平面转角在α角为30°时最大，在α角为90°时最小。值得一提的是，在不同激励方向的地震持时内，主梁平面转角的数值没有出现反号的情况，即主梁始终朝一个方向转动，这与斜交桥主梁的平面转动机理是吻合的[17]，即在不考虑结构横纵向碰撞作用的情况下，支座的水平反力在斜交角的作用下产生的水平力矩引起桥面旋转。

图9 地震激励方向对第二跨主梁平面转角的影响

3.5 桥墩弹塑性状态分析

以3#墩为例，表1给出了桥墩在不同地震激励方向下的弹塑性状态参数。由表可知，无论地震沿哪个角度激励，桥墩地震响应都呈现双向耦合的规律，这与前文所分析的支座变形一样。当地震激励α角由0°增至180°时，桥墩纵向弯矩参数IpL经历了先降后增的变化过程，而横向弯矩参数IpT则经历了几乎相反的过程。除α角为60°和90°外，桥墩纵向弯矩参数都满足IpL≥1.0，即桥墩都不同程度地发生了屈服，其中当α=180°时，桥墩纵向屈服程度最高，对应的IpL=1.27。在横桥向，各个地震激励方向下的桥墩均处于弹性状态，其横向弯矩参数IpT最大值为0.88，对应的地震激励α为120°。值得注意的是，当地震激励方向沿着垂直于桥梁纵轴线的方向时(α=90°，即细则所规定的横桥向)，IpL和IpT均小于1.0，即此时桥墩在纵横向都未出现屈服。由表1可知，该激励方向无法得到最不利的分析结果，从抗震设计的角度而言是偏不安全的。