高考数学能力小题训练（8）

一、填空题

1.设集合A=｛x|x＞1｝，集合B=｛a+2｝，若A∩B=∅，则实数a 的取值范围是

4.函数f（x）=log2（6—x—x2）的定义域为

5.（2020年扬州市期中联考）在一个数列中，如果∀n∈N*，都有anan+1an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积.已知数列｛an｝是等积数列，且a1=1，a2=2，公积为8，则a1+a2+a3+…+a12=

6.直线ax+（2-a）y+2=0与x+ay+2a=0平行的充要条件为a∈

7.执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是（x，-12），则x 的值为

（第7题）

8.一个袋中装有匹个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，则“事件n≥m+2”发生的概率为

9.已知直线y=x+b是曲线y=ex（其中e是自然对数的底数）的一条切线，则b的值为

11.如图，已知A，B 是球O 的球面上两点，且∠AOB=90°，C 为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36，则球O的表面积为

（第11题）

12.已知圆C：（x-2）2+y2=4，直线l1：，若l1，l2被圆C所截得的弦的长度之比为1:2，则k 的值为

二、解4题

15.在锐角△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，向量m=（1，cosB），n=，且m⊥n.

（1）求角B 的大小；

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（命题人：王思俭）