四招破解单项选择题

李 净

“选择最佳的方法，使用最短的时间，将正确答案找出来”就能赢得考试的“主动权”.那么，对于单项选择题来说，选择怎样的解题方法，才能“小题巧做”“出奇制胜”呢？

一、黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还——直接法

直接法就是根据题设的要求，运用课本上的概念、性质、定理、公式等相关知识，通过严密推理和准确运算，得出正确结论的方法.直接法讲求的是“单刀直入”，适用于大多数题目，尤其是概念、定理的直接应用或运算较简单的问题.

例1 （2015 年全国I 理科卷）设命题p：∃ ∈n N，n2>2n，则¬p 为 （ ）

二、千淘万漉虽辛苦，吹尽黄沙始到金——排除法

由于答案就藏在选项中，因此在做单选题时可以采用逆向思维，通过推理或演算，排除干扰项，最终找出正确的答案.排除法讲求的是“去伪存真”，适用于不方便直接求解，但可以根据题干提取出重要信息对照选项加以验证的问题.

解析

根据全称命题和特称命题的关系，全称命题的否定是特称命题，故可直接得出答案选C.

解析

本题很难直接画出函数的图象，但分析题目条件可以发现以下特点：因为所以所以f x( )为[−π π， ]上的奇函数，因此排除A；又f(π)=>0，因此排除B，C；故选D.

三、踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫——特殊化法

以“具体”来替代“抽象”的方法，指的是使用特殊的值、位置、图形等模型来代替题设中的普遍条件，得到一个特殊的结论，进而验证对照得出答案的方法.特殊化法讲求的是“天降奇兵”，适用于那些直接求解较为烦琐，但便于找出一个特殊模型求解的问题.

例3 (2019 年全国 Ⅱ 理科卷)若a b> ，则 （ ）

四、骤雨飞蝗来战舰，孔明今日伏周郎——验证法

验证法是将选项中给出的答案，代入题干验证是否满足题设条件的方法.验证法讲求的是“借力打力”，适用于从选项中可以提取出重要的信息，只需通过简单推理或计算便可排除干扰项，锁定正确答案的问题.

例4 在平面直角坐标系xOy 中，直线l 过点P(1 2)， ，且被圆O :截得的弦长为，则直线l 的方程为（ ）

同学们，在解题时需要根据题目的特征，同时关注题干和选项两个方面，合理选择，巧解妙算，方能“四两拨千斤”.当然，同一道题目的解法并不唯一，需要在平时有意识地从多个角度，以不同的方法研究，才能在考试时“千磨万击还坚劲，任尔东西南北风”.

解析

特殊地，取a=0，b=−1，则ln( )a b− =ln1 0= ，排除A；3a=排除B；排除D.而函数f x( )=x3在R 上单调递增，由a b> 可得a b33> ，所以C 正确.

解析

观察选项，发现选项A、B 为一解，选项C、D 为两解.由于弦长为6(圆的直径)，故此题必有两解，答案应在C、D 两个选项中选择.再观察C、D 两个选项，发现均有直线x=1，且圆心到直线距离为1.故只需考查另一条直线.由点到直线距离公式易知选项C 正确.

牛刀小试

在△ABC 中，设点M 为边AB 的中点，若CM =2，，则边AB的长为( )．