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参数的取值范围问题

2020-07-16

新世纪智能(数学备考) 2020年5期
关键词:实根偶函数锐角

一、填空题

2.已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是__________.

3.已知a=(2,x+1),b=(x+2,6),若a,b的夹角为锐角,则实数x的取值范围是__________.

4.已知x,y满足,则的取值范围是________.

6.函数f(x)=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是____________________.

8.如果对一切正实数x,y,都有不等式成立,则实数a的取值范围是________.

9.(2019年无锡市联考模拟卷)已知正实数x,y满足,则xy的取值范围为________.

10.(2020年苏州中学模拟卷)若不等式ksin2B+sinAsinC>19sinBsinC对任意△ABC都成立,则实数k的最小值为________.

二、解答题

11.在△ABC中,已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,.

(1)判断△ABC的形状;

12.已知函数f(x)=log4x,x∈的值域为A,关于x的不等式的解集为B,集合C=,集合D={x|m+1≤x<2m-1}(m>0).

(1)若A∪B=B,求实数a的取值范围;

(2)若D⊆C,求实数m的取值范围.

13.(2019年徐州市质检)设函数f(x)=log4(4x+1)+ax(a∈R).

(1)若函数f(x)是定义在R 上的偶函数,求a的值;

(2)若不等式f(x)+f(-x)≥mt+m对任意的x∈R,t∈[-2,1]恒成立,求实数m的取值范围.

14.已知函数f(x)=

(1)若x<a时,f(x)<1恒成立,求实数a的取值范围;

(2)若a≥-4时,f(x)在实数集R上有最小值,求实数a的取值范围.

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