袁亚湘院士给中学生学习数学的建议

在中学数学学习中，学习数学的兴趣与学习数学的坚持，哪一个对提升数学更有帮助呢？

我是一名高中生，我数学思维很差，老师又讲题海战术不可取，请问有什么提升方法吗？

袁亚湘

袁亚湘，中国科学院院士，中科院数学与系统科学研究院研究员．袁亚湘院士在非线性优化计算方法，信赖域方法、拟牛顿方法、共轭梯度法等领域做出了突出贡献．

2020年3月14日，在中国工业与应用数学学会举办的网络科普活动中，中国科学院院士袁亚湘带来了题为“数学漫谈”的主题报告．

袁院士还谈到，从小学到大学，虽然我们学的都叫数学，但是不同阶段学的数学内涵有很大区别．小学数学主要是学数数、四则运算，中学数学主要学几何、函数与方程，到大学数学就需要学高等数学，到研究生阶段学的数学就更高深了．

学数学也像学骑车，小朋友骑三轮车，中学生骑自行车，大学生骑电动车;不要一辈子到老都骑自行车．正如骑车的方法不尽相同，不同阶段数学的学习方法也因时而异．

那么，中学生如何学好数学呢？袁院士针对学生们提出的问题，给出了自己的建议．

我认为在小学阶段学习数学主要是培养兴趣．到了中学，兴趣依然最重要，但是坚持和努力也非常重要．

努力的重要性大家都明白，不需要我强调．但不要轻率地以为，在中学学习数学凭刷题就能解决问题．我一直不认为，海量刷题是一个好的数学学习方法．因为从表面上看，题海战术或许能有那么一点小效果：它可能会让考生们在考试的时候靠熟悉题型、条件反射等因素取得高那么一点点的分数．但这种靠记住考试题型得来的高分并不表示他的数学能力强．我希望看到同学们在中学的时候能够真正理解数学，掌握所学知识背后的原理，这样才是真正把数学学会了，学好了．

每个阶段的数学都需要好好学、认真学，一定要真正理解和掌握．一旦掌握了，会了就足够了，而不要千方百计把所有的题都做完．同样类型的题做得太多其实是有副作用的，反复训练会固化一个人的思维，翻来覆去做同一件事只是提高对已有知识的熟练程度，本质上对提高学习能力、应对新问题的能力没有任何帮助．反而是旧的东西玩多了，玩惯了，就不想学新的东西了．比如说，四则运算算得很快不是坏事，但痴迷速算对学好中学数学没有什么帮助．所以，从这个意义上讲，对中学生学数学我更多地希望：第一要有兴趣，第二就是要坚持．但是，千万不要过量做题，不要靠死记硬背，最要紧的还是要真正弄懂你所学的那些数学知识，抓住他们的本质．实际上中学数学就那么几个最基本的点，你把这些掌握了，学会举一反三，灵活运用，以后碰到任何题，包括那些你没有见过的题目你都会做．一旦有这种本事，那才是真正把数学学好了．

虽然现在为了追求高考分数，很多同学去海量刷题，但我希望广大的中学生要有自信，把重点放在学懂数学知识后面的思想．学数学，要抓本质，善理解，多领悟，不要去死记硬背数学公式、数学题型．比如对

只要理解它的本质是勾股定理，就不需要背了．一定要记住，我们做数学题，最重要的是弄明白每道题背后的思想是什么．

大家都说数学是很美的，比如我们常说的对称美、证明美、比例美、简洁美、严格美等等，实际上数学最美的是它背后的思想，所以我们学数学，最重要的是了解所学的数学知识的本质是什么，数学定理和结果背后的原理是什么．如果你弄清楚了这些，做题时自然就会有明确的思路，就会知道该怎么做，做起来也就会有兴趣；你解决了一道难题，明白了一个道理，日积月累，就会不断进步，也不用担心考不好了．

还有，同学们千万不要学得太累．要保持对数学的兴趣、对数学的热爱．将来上大学后继续努力，好好学，就一定有出息．但是，如果中学学的太过量了，就像跑步一样，前面跑得太狠了，后来跑不动了，那就麻烦了．记住，千万要注意学而得法，不要把身体搞坏了，一定要保证每天有足够的睡眠．具体地说，我觉得中学生每天至少应该睡8 小时，这是我的建议．