海水温度对北海渔业经营策略的影响

修贤杰 杨真真 林佳涛 张萍 许宏泽 张咏乐 陈光

[摘    要] 北海海水温度在不断上升，海水水温的变化使得鱼群向更高纬度进行迁移，导致原先北海区域的小型捕鱼产业遭受到了影响。为了清楚地了解该现象在未来的五十年内会对北海海域捕鱼业的经营策略产生什么影响，建立了回归分析预测模型、模糊综合评价模型。首先得到了时间和鱼群位置的关系，研究小组认为对苏格兰小型捕捞公司的最坏情况是在2046年时，鲱鱼与鲭鱼迁徙超出捕鱼范围，最好情况是在2053年鲱鱼与鲭鱼鱼群迁徙超出捕鱼范围，最可能发生的情况是2050年，鱼群迁徙超出捕鱼范围。接着研究小组在考察小渔业公司经营计划时，通过建立模糊综合评价模型分析得出发生着变化苏格兰海域的小型捕捞公司一定需要进行经营计划的改变，接着又通过模糊评价模型进一步确定减少人工成本为最合适的经营策略。

[关键词] 回归分析;预测模型;模糊评价模型;经营策略

0      前    言

随着社会日益加速的发展，环境问题成为了人们需要重视的严重问题。海水水温的变化可直接影响所在区域的气候、渔场及捕鱼区域的改变。鲭鱼和鲱鱼发挥着重要的生态作用[1]。对于北海区域的捕鱼产业，特别是苏格兰的捕鱼产业来说，是一种历史悠久的产业，其中苏格兰的鲱鱼和鲭鱼是苏格兰渔业的主要经济来源。海水温度随着纬度和时间的变化分析得出发生着变化，而鱼类对于海水温度改变的感受在其所有适应活动里面最为灵敏。有学者表明渔业的分布与水温有关[2]。本文通过对未来海水温度的上升进行数学建模研究为苏格兰小型捕捞公司预测和评估实用且经济的经营方式。

1      回归分析预测模型

回归分析预测模型是一种预测性的建模技术，其研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。该技术通常用于预测分析，回归分析表明了自变量和因变量之间的显著关系以及多个自变量对一个因变量的影响强度。这些有利于排除并估计出一组最佳的变量，用来构建预测模型。

1.1   模型建立

根据海水温度变化的速度[3]，建立数学模型预测最佳情况、最坏情况和最可能持续时间。最佳情况即从现在起到小型渔业公司捕不到鱼时可能持续的最长的时间，最坏情况为从现在起到小型渔业公司捕不到鱼时可能持续的最短的时间，最可能持续时间即鱼类需要转移生存环境时的水平所持续的时间。为此，需要考虑温度和鱼群位置的关系，并建立回归分析预测模型得到时间和鱼群位置的关系[4-5]。

假设海水温度变化速度恒定，忽略海水温度、溶解氧等因素对苏格兰鲱鱼和鲭鱼游动速度造成的影响。研究团队考虑以海水温度和苏格兰鲱鱼和鲭鱼的鱼群位置为变量，建立回归根据查阅ICES资料数据，找到了鱼群位置，时间，温度间的关系[6-7]。如图1所示。

1.2   确定变量之间相关的密切程度。

通过计算相关系数来衡量变量之间线性相关的密切程度，相关系数的计算公式为：

相关关系划分为四个等级：|r|<0.3为不相关，0.3<|r|<0.5时，为低度相关;0.5<|r|< 0.8时，为显著相关; |rl>0.8時，为高度相关。

通过计算，如果r=0.979，则鱼群位置与时间高度相关。

一元线性回归方程的一般形式为

式中，Yt—第t期鱼群位置的预测值;Xt—第t期时间的实际值;a—回归方程参数，是回归直线在Y轴上的截距;b—回归方程参数，是回归直线的斜率。

1.3   建立回归预测模型

设一元线性回归方程为Y。

将表中有关数据代入用最小平方法求参数a、b的标准方程组

将表中有关数据代入用最小平方法求参数a、b的标准方程组。

得：a=-113.37，b=0.054，将上述参数a、b的值代入一元线性回归方程，可得一元线性回归预测模型为：

Y=0.054X-113.37，（4）

根据查阅相关文献，小型渔船捕鱼范围不超过12海里，通过度量单位换算为0.2个纬度。

将Y=0.2代入预测模型，X=2 050.34

1.4   回归标准差检验

回归标准差，是因变量的各观察值与相应一元线性回归分析预测值的绝对高差数额，用来检验回归预测模型的精度，其计算公式为

S—回归标准差;Yt—因变量第t个观察值;t—因变量第t个的预值：n—观察期的个数;k一回归方程的参数个数。

由上述公式可以看出， S的值愈小，实际值（现察值）与预测值的平均误差就愈小，预测的精度也就愈高。同时，为了对不同模型的精度进行比较，往往要计算离散系数或标准差系数：V=S/Y×100%，一般希望V不超过15%。经计算得V=9.67%，远小于15%，因此符合要求。

根据正态分布理论，若取95%的置信度，则t=2（实际查表得t=1.96，实际预测中为计算方便，常取t=2，得到鱼群超出捕鱼范围置信区间的上限和下限分别为[2 046，2 053]。

1.5   结论

最坏情况是2046年超出捕鱼范围，最好情况是2053年超出捕鱼范围，最可能发生的情况是2050年超出捕鱼范围。

2      模糊综合评价模型建立

在未来50年内随着海水温度的上升，鲱鱼与鲭鱼将会往其他海域迁移，这会导致苏格兰小型捕鱼公司出现经营危机。因此研究小组通过建立模糊综合评价模型明确应该进行经营策略改变，其次确定了何种策略为最优策略。

2.1   经营策略

魚群迁徙对渔业捕捞公司的影响是致命性的。小型捕捞公司为了能够经营下去，是否需要改变经营策略，公司是否需要将部分资本或者全部资本转移，或者购买更多的渔船去扩大捕捞区域，或者是转移部分资本和同时购买少量渔船。研究小组为了找出更加经济实惠的策略，采用模糊综合评价模型进行建模分析。

2.2   模糊评价法

模糊评价法具有结果清晰、系统性强的优点 ，适合解决各种非确定性问题。 苏格兰群岛渔业经营策略的评价是一个复杂的系统，其结果受多个层次及因素的影响和制约，因此评价过程应遵循多级模糊决策规律。

系统最终状态的决策，应为系统各状态约束条件函数的模糊子集。A·B=（b1，b2，…，bn），其中bf=（a1∧rl）∨（a2∧r2）∨…∨（ai∧rf），f=1，2，…，n。在上述式子中“∧”表？示取小运算;“∨”表示取大运算;B为运算的最终结果;bf （ f=1，2…，n ）为约束条件函数。因而对区域的经营策略进行评价，可将评价对象抽象为m个评价指标，设因素集U={U1 ，U2 ，U3，…，Up}，对每项具体评价指标可设h项评语，即评价集 V={v1，v2，v3，v4 ，…，vh }，同时将第i个因素的Ui 的单因素评价为Ri={ri1 ，…，rih}，它是取最大运算上的模糊子集，其中rij 表示对第i个因素的评价对于第j个等级vj的隶属度，可得模糊评价关系矩阵。

通过对各要素进行求衡，建立各因素问的权重分配，同时，应注意两点要求：其一，在评价过程中应对不同指标赋予不同权重，由此得到的的评价权数子集A=（a1，a2，…，am），其中a 为第i 项评价指标的评价权数，并有总和=1，满足归一化要求;其二是经营策略第t项指标的第 J项评语的评价值，∑rij=1（i =1，2，…，;j=1，2， …，n），也即满足归一化的要求。通过A与R的模糊变换，就可得到属于综合评语集合子集的具体评语子集，即：A·R=B=（b1 ，b2，…，bn）。 本文采用以上计算方法对渔业经营策略进行综合评价。

2.3   评价过程

确定评价因子隶属度后，采用专家问卷调查法，研究小组进行了10组的打分评价，选取最有代表性的一组打分评价确定小型捕捞公司需要进行经营策略改变，同时也是进行了10组的打分评价去研究最优的经营策略，选取最有代表性的一组打分评价确定了最优策略。

确定各评价因子的隶属度运用模糊决策理论对评价因子指标进行等级划分，如针对渔业经营策略，可将其等级划分为五个等级，设评语集 ={V，V2，V3，V4，V5}= {十分关键，有点关键，中规中矩，有点无所谓，完全没关系}，将评语集中的等级向量C=（5，4，3，2，1）。这一过程为评价小捕捞公司是否需要改变经营策略，还需再进行一次评价，评价出合适的经营策略。计算综合评价向量通过计算得出各评价项目层的隶属度向量，各因子向量与权重结合，归一化处理后得到评价综合层的隶属度矩阵，以此类推，最终得出综合评价结果。

因素集：

U={渔业资源减少，可捕捞海域范围减少，劳作成本升高，水产品产量减少，政策力度加大}

评语集：

V={十分关键，有点关键，中规中矩，有点无所谓，完全没关系}

取数值最大的评语作为综合评测结果，可知一定要改变其经营方式。

因素集：

U={渔业资源减少，可捕捞海域范围减少，劳作成本升高，水产品产量减少，政策力度加大}

措施集：

V={部分捕捞公司资产转移到两种鱼类种群迁徙的位置，全部捕捞公司资产转移到两类鱼类种群迁徙的位置，使用小型渔船进行追捕，改变捕捉鱼类种类，减少人工}

取数值最大的策略作为综合评测结果，选第5个方案。

2.4   模型结果及分析

研究小组根据模糊综合评价模型首先取数值最大的评语作为综合评测结果，可得知小型捕捞公司一定要改变其经营方式，确立后再一次通过模糊综合评价模型取数值最大的经营策略作为综合评测结果，因此选择减少人工作为最合适的经营策略。

3      讨    论

研究随着海水温度的上升，鲱鱼和鲭鱼迁徙到更高的纬度，对小型捕捞公司造成很大的影响。研究通过回归预测模型得出最坏情况是2046年鱼群超出捕鱼范围，最好情况是2053年超出捕鱼范围，最可能发生的情况是2050年超出捕鱼范围。根据这种情况研究小组通过建立模糊综合评价模型确定了小型捕捞公司需要进行经营策略的改变和确定了减少人工的策略为最合适的经营策略。

苏格兰的近岸水域丰富多样，水产丰富。但是最近几十年，随着气温持续变暖，海水温度上升导致一些海洋生物的栖息地遭到破坏。因此海洋生物会通过迁徙寻找更加适宜的栖息地。通过建立的模型可以预测未来几十年的渔业问题和主流的发展方向。而在其他区域仍可通过回归分析模型、模糊综合评价模型预测出未来各种海洋生物分布的地理位置、迁徙时间，如金枪鱼及鲸鱼等，帮助当地政府和企业及时调整相关政策和经营方式，避免经济损失，实现利益最大化。

主要参考文献

[1]Trenkel VM， Huse G， MacKenzie B，et al.Comparative Ecology of Widely-Distributed Pelagic Fish Species in the North Atlantic：Implications for Modelling Climate and Fisheries Impacts[J].Progressin Oceanography，2014，129：219-243.

[2]Jansen T， Campbell A， Kelly C，et al.Migration and Fisheries of North East Atlantic Mackerel （Scomber scombrus） in Autumn and Winter[J]. PLoS ONE，2012，7（12）：e51541.

[3]Graham C T， Harrod C.Implications of Climate Change for the Fishes of the British Isles Journal of Fish Biology，2001，74（6）：1143-1205.

[4]Reid D G，Walsh M， Turrel W R，Hydrography and Mackerel Distribution on the Shelf Edge West of the Norwegian Deeps[J].Fisheries Research，2001，50（1/2）：141-150.

[5]Reid D G， Eltmk A， Kelly C J.Inferences on the Changes in Pattern in the Prespawning Migration of the Western Mackerel （Scomber scombrus） from Commercial Vessel Data[R].ICES CM 2003/Q：19.

[6]Payne M R， Egan A， Fassler S M M，et al.The Rise and Fall of the NE Atlantic Blue Whiting （Micromesistius Poutassou）[J].Marine Biology Research，2012，8（5/6）：475-487.

[7]ICES.Report of the Working Group on Widely Distributed Stocks （WGWIDE）[R/OL].ICES CM，2011/ACOM：15.