加速器中子源大厅内散射中子分布的模拟

徐子虚，曲国峰，王艺舟，李 敏，周茂蕾，刘 东，刘星泉，林炜平，韩纪锋

(四川大学 原子核科学技术研究所，辐射物理及技术教育部重点实验室，四川 成都 610064)

在加速器中子源大厅内，利用加速器加速带电粒子轰击靶材可产生准单能中子，现已广泛用于研究中子物理、中子反应截面以及中子探测器标定等。源中子在出射后，会与周围环境(如空气、墙壁等)发生多种类型的反应，而经过多次相互作用的散射中子也可能被实验中的灵敏材料(如靶、探测器等)接收并产生响应，从而对实验结果产生较大干扰。

国际标准化组织(International Organization for Standardization, ISO)推荐了两种方法定量分析中子散射问题[1]：第1种方法是影锥法，影锥是一结构设计合理的中子屏蔽体，可阻挡来自源的直射中子，同时又不会显著改变辐射场中的散射中子分布。将探测器放置在影锥后进行测量时，可直接给出散射中子的读数，据此可对无影锥时的结果进行修正[2]。但这种方法只在散射中子份额小于40%时适用[3]，并需要1组附加设备来保证实验的精度。第2种方法是半经验法，此方法基于距离平方反比规律(在真空和无限大的空间条件下距点状辐射源某处的注量与距离的平方呈反比)，通过1组确定的仪表读数与中子源和探测器之间距离函数关系的测量数据，使由散射中子所导致的仪器读数偏差可根据半经验法公式推导得出。这种方法只适用于立方体房间，并受诸多散射因素及测量方法的限制，且需进行散射修正。在实际工作中，若能准确获取大厅内各区域的散射中子份额和能量分布，以及散射中子的来源和影响因素等数据，可直接对中子测量结果进行修正，对于各类中子实验的设计和实施均具有重要意义。

理论上，为避免散射中子对实验结果产生影响，进行中子实验的场所应是真空且四周没有阻挡的空间[4]。但实际工作中，由于辐射安全与防护的要求，实验须在密闭场所进行。为尽量减少散射中子，大厅内一般具有很大的空间[5]，但散射中子的影响仍不可忽略。大厅内的空气、四周墙壁、天花板、地面、进出通道、管道墙壁结构以及一些实验器材等均会导致中子发生散射。在实际工作中，通常仅对某些特定能量的中子和特定位置处的散射中子进行测量和校准。本文采用蒙特卡罗方法对大厅内的散射中子分布进行模拟研究，以简化散射中子的校准实验，获取准确的散射中子与直射中子相关数据，为中子实验的方案设计和实施提供准确可靠的参考。

1 加速器中子源大厅模型的建立

图1 加速器中子源大厅平面示意图

本文针对四川大学原子核科学技术研究所2×3 MV串列加速器中子源大厅进行模拟研究[6]，所用模拟软件为MCNP5[7](Monte CarloN-Particle Transport Code System 5)。该串列加速器可提供0.4～6 MeV的质子、氘束流以及各种重离子束流，可通过(p,n)、(d,n)等核反应产生中子。大厅的长、宽、高分别为16 m、9 m和7 m，在大厅内的地面有一直径6 m、深1 m的圆柱型地坑，平面示意图如图1所示。中子源产生于束流管的出口处，距坑底3.2 m，距天花板4.8 m；大厅的入口为可旋转水门和迷宫屏蔽门(未在图1中给出)。为简化模拟程序，忽略拥有较小体积的束流管道和屋顶通风管道等，主要考虑空气和整个大厅壁面结构(四周墙壁、天花板、地面、进出通道屏蔽结构)对中子的散射作用。

整个大厅主体结构的建造材料均为普通混凝土(包括四周墙壁、天花板、地面、进出通道屏蔽结构等)。考虑到大厅位于整栋大楼的二楼，为简化模拟程序，四周墙壁的厚度设置为1.8～1.9 m，天花板的厚度设置为1.5 m，地面的厚度设置为2.5 m。混凝土密度设置为2.35 g/cm3，模拟成分为0.6%H、50.0%O、1.7%Na、4.8%Al、31.5%Si、1.9%K、8.3%Ca和1.2%Fe[8]。空气密度设置为1.205 kg/m3，模拟成分为79.1%N和20.9%O[8]。

将各向同性的单能点中子源作为模拟研究加速器中子源中子散射的标准中子源，通过模拟获得各能量的各向同性单能点中子源在大厅内的散射中子分布，基于此分布可对加速器实际产生的各向异性中子源的散射中子分布进行插值计算，获得实验条件下的散射中子场分布。该结果可用于评估中子实验的方案和布局，并可快速进行中子散射程度的评价等。由于加速器主要产生快中子，本文模拟研究的源中子能量En分别为0.2、0.4、0.6、0.8、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、15、20 MeV[9]。灵敏体积设置在加速器的束流平面(水平面)上，由于中子源的位置并不是大厅的几何中心，因此在束流平面上的不同方向(以源为中心，中子的出射角度为0°(图1中绿色箭头方向)和-30°、-60°、-90°、+30°、+60°、+90°、+145°(图1中橙色箭头方向))选定不同的模拟探测距离(表1)。

2 讨论和分析

2.1 大厅内散射中子分布

加速器中子源产生的源中子在与大厅内的物质发生相互作用时，主要考虑中子的弹性散射或非弹性散射过程，散射中子在此过程中降低能量并可能被慢化为慢中子，慢中子可通过俘获反应被物质吸收。对于能量为En的中子源，在待测位置处，其直射中子能量应等于En；而对于其散射中子，由于至少发生过一次散射作用，能量应小于En。因此直射中子和散射中子可根据能量来区分。

表1 模拟探测位置

模拟计算1 MeV和15 MeV的源中子在0°方向不同探测距离处的直射、散射中子通量和散射中子能量分布[10-11]，结果如图2、3所示。图2中所示结果为归一化到单个入射粒子的结果，从图2可知，源中子直射中子通量随探测距离的增加呈平方反比减小，但散射中子通量则变化不大，可近似认为各探测距离处的散射中子通量不变[4]；1 MeV和15 MeV的源中子在相同探测距离处的直射中子通量均相等，但1 MeV的源中子在每个位置处产生的散射中子通量是15 MeV的源中子产生的散射中子通量的2.5倍左右。图3中，快中子份额随探测距离增大而逐渐减少，慢中子份额则逐渐增加；15 MeV的源中子相比于1 MeV的源中子，其散射中子中的慢中子份额更高。

大厅内某位置处的散射率η可由下式[12]求出：

η=φs/φt

(1)

其中：φs为归一化后的灵敏体积中散射中子通量，cm-2；φt为归一化后的灵敏体积中的总中子通量，cm-2。

图2 0°方向不同探测距离处的直射中子通量和散射中子通量

图3 0°方向不同探测距离处不同能量的源中子的散射中子能量分布

对不同能量的源中子在各位置的散射率进行模拟计算，结果如图4、5所示。图4中，在探测距离较小时，散射率较低，0.5 m处的散射率可低于5%；随着探测距离的增加，散射率越来越高。在墙壁附近，散射率可高达90%，此时灵敏体积中接收到的几乎全是散射中子，由于通常要求只使用直射中子进行实验，此处大量的散射中子可能会对实验结果产生巨大的影响，因此探测器要尽量远离四周墙壁。图5中，散射率随距离的变化存在一定的规律[13-14]：随着探测距离的增加，不同能量的源中子散射率均先迅速升高，上升速度先快后慢，上升曲线在靠近墙壁附近逐渐趋于平缓。一般情况下，源中子能量越小，散射率越大；源中子能量越大，散射率越小。能量为0.4 MeV和1 MeV的源中子散射率最大，10 MeV和15 MeV源中子散射率最小。

2.2 散射中子的来源

为研究散射中子的来源，分别模拟研究了空气和墙壁(将四周墙壁、天花板、地板、进出通道屏蔽结构等壁面结构统称为墙壁)对中子散射的贡献。通过在模拟中将墙壁结构和材料设置为真空以及将空气成分设置为真空[15]的办法可分别获得单独空气(忽略了经墙壁散射后再次进入空气中的散射情况)以及单独墙壁对源中子的散射率ηa和ηw，结果如图6所示。图5和图6中，在整个大厅内空气散射率ηa都很低，墙壁散射率ηw都接近总散射率η。在中子源附近的区域，总散射率较低，此时的空气散射作用约为墙壁散射作用的10%～30%；随着探测距离的增大，总散射率逐渐升高，空气散射和墙壁散射的贡献均逐渐增大，但墙壁散射率ηw上升速度更快；在靠近墙壁时，空气散射作用约为墙壁散射作用的5%～15%。因此，对中子散射影响最大的是墙壁，空气散射在很多情况下甚至可忽略，可近似认为散射中子主要来自于墙壁的散射作用。

图4 不同能量中子源的大厅内散射率分布

图5 散射率随模拟探测距离的变化

图6 空气散射率和墙壁散射率随模拟探测距离的变化

1) 空气散射的模拟结果

图7 0°方向2.5 m和+90°方向5 m处空气散射率随源中子能量的变化

图6中，空气散射率很低，随探测距离的增加而缓慢升高，最高仅20%左右。通过模拟得出了在0°方向2.5 m和+90°方向5 m处的空气散射率与源中子能量的关系，结果如图7所示。图7中，能量为0.2、0.4、1 MeV的源中子散射率明显高于其他能量的源中子，源中子能量大于1 MeV后其散射率明显降低，并在能量大于7 MeV后其散射率进入坪区。图7中仅展示了两个位置处的空气散射率随源中子能量的变化规律，在其他位置处的变化规律也基本相同。因此，空气散射率随源中子能量的变化特点应与其反应截面有关。

由于中子与物质相互作用是与物质内大量原子核的相互作用，因此中子与单位体积混合物中的所有原子(或分子)发生作用的截面可由宏观截面Σ(cm-1)表示[16]：

(2)

其中：N为核密度，cm-3；σ为微观截面，cm2。

散射中子的宏观散射截面Σs可看作宏观弹性散射截面Σ(n,n)和宏观非弹性散射截面Σ(n,n′)之和[16]：

Σs=Σ(n,n)+Σ(n,n′)

(3)

根据ENDF/B-Ⅵ.8[17]与式(2)、(3)，给出了空气对16个中子能量点的总散射截面Σas以及弹性散射截面Σa(n,n)和非弹性散射截面Σa(n,n′)，结果如图8所示。图8中，当中子能量在7 MeV以下时，弹性散射截面Σa(n,n)近似等于总散射截面Σas，且远大于非弹性散射截面Σa(n,n′)；当中子能量大于7 MeV后，弹性散射截面Σa(n,n)在4×10-5～5×10-5cm-1之间趋于稳定，而非弹性散射截面Σa(n,n′)在0.8×10-5～1.8×10-5cm-1趋于稳定，弹性散射截面Σa(n,n)略小于总散射截面Σas，且远大于非弹性散射截面Σa(n,n′)，因此可认为空气对散射中子的贡献主要来自于弹性散射。当中子能量为0.2、0.4、1 MeV时，空气总散射截面Σas很大，这是图6以及图7中这3种能量的源中子散射率ηa明显高于其他能量点的原因；当中子能量大于7 MeV后，总散射截面Σas进入坪区，这也符合图7中源中子能量大于7 MeV后，其散射率ηa较低并进入坪区的现象。总体而言，图8中空气总散射截面Σas的变化趋势与图7中空气散射率ηa的变化趋势有很好的对应关系，说明仅用中子与空气的弹性散射和非弹性散射两种作用方式，即可完整解释空气对源中子的散射问题。

图8 中子与空气相互作用的宏观截面

2) 墙壁散射的模拟结果

图9 0°方向2.5 m和+90°方向5 m处墙壁散射率随源中子能量的变化

图6中，墙壁散射率在中子源附近较低，越靠近墙壁，散射率越高；随着探测距离的增加，墙壁散射率升高的速度先快后慢，上升曲线逐渐趋于平缓[18]。通过模拟得出了在0°方向2.5 m处和+90°方向5 m处的墙壁散射率与源中子能量的关系，如图9所示。图9中，能量为0.2、0.4、1 MeV的源中子散射率较高，源中子能量大于1 MeV后其散射率明显降低，且在能量大于7 MeV后其散射率进入坪区。图9中仅给出了两个位置处的墙壁散射率随源中子能量的变化规律，在其他位置处的变化规律也基本相同。因此，墙壁散射率随源中子能量的变化特点应与其反应截面有关。

由于空气散射作用远小于墙壁散射作用，所以墙壁中混凝土的成分才是散射最主要的影响因素。根据ENDF/B-Ⅵ.8[17]与式(2)、(3)，给出了墙壁对16个中子能量点的总散射截面Σws以及弹性散射截面Σw(n,n)和非弹性散射截面Σw(n,n′)，如图10所示。图10中，当中子能量小于7 MeV时，弹性散射截面Σw(n,n)近似等于总散射截面，且远大于非弹性散射截面Σw(n,n′)；当中子能量大于1 MeV后，弹性散射截面Σw(n,n)开始明显减小；当中子能量大于7 MeV后，弹性散射截面Σw(n,n)在5×10-2～7×10-2cm-1之间趋于稳定，非弹性散射截面Σw(n,n′)在1.4×10-2～3.2×10-2cm-1之间趋于稳定，非弹性散射截面Σw(n,n′)仍小于弹性散射截面Σw(n,n)。因此，可认为墙壁对散射中子的贡献主要来自于弹性散射。

图10 中子与墙壁相互作用的宏观截面

图10中，当中子能量为0.2、0.4、1 MeV时，墙壁总散射截面较高，这符合图9中这3种能量的源中子散射率较高的现象；当中子能量大于1 MeV后，总散射截面呈减小趋势，这可解释图9中源中子能量大于1 MeV后散射率呈下降趋势的现象；当中子能量大于7 MeV后，总散射截面进入坪区，这符合图9中源中子能量大于7 MeV后其散射率也进入坪区的现象。总体而言，图10中墙壁总散射截面的变化趋势与图9中墙壁散射率的变化趋势有很好的对应关系，说明仅用中子同墙壁的弹性散射和非弹性散射两种反应，即可完整地解释墙壁对源中子的散射问题。

3) 大厅(空气、墙壁)内散射的分析

利用中子与物质相互作用的宏观散射截面可较好地解释空气和墙壁散射的模拟结果。中子在整个大厅内的弹性散射截面远大于非弹性散射截面，弹性散射对中子散射起主导作用。源中子墙壁散射率远高于其空气散射率，散射中子主要由墙壁贡献。因此，大厅内的散射中子主要产生于墙壁对源中子的弹性散射过程。由于能量在1 MeV以下的中子总散射截面较大，因此模拟结果中0.4 MeV和1 MeV的源中子散射率最高。中子能量大于1 MeV后，总散射截面随中子能量的增大而呈下降趋势，并在能量大于7 MeV后进入坪区。由于在此坪区内的中子总散射截面较小，因此模拟结果中10 MeV和15 MeV的源中子散射率最低。

对于能量较高的源中子[19-20]，在大厅内的总散射截面较小，发生散射的可能性更低，因而其散射率更低。但由于能量较高的中子的非弹性散射截面较高，更容易通过非弹性散射大量损失能量而进入低能区，因此其散射中子中，快中子成分占比更低，慢中子成分占比更高。

2.3 内附材料减弱散射

通过上述研究发现散射中子主要来自于墙壁的贡献，因此可考虑通过在主要的墙壁(四周墙壁和天花板)表面附上一层中子慢化或吸收材料[21]，来减弱墙壁对中子的散射作用，以减少大厅内的散射率，对于提高中子测量实验的准确性将有重要的意义。对内附4种用于中子慢化或吸收的材料(表2)下的源中子散射率进行计算，结果如图11所示。

表2 墙壁内附材料

图11 内附厚度为5 cm的中子慢化或吸收材料时中子散射率随模拟探测距离的变化

图11中，4种材料均可对散射起到减弱的效果。石蜡和聚乙烯富含氢可有效慢化中子，由于碳氢比相同，这两种材料对散射的减弱效果也基本一致。含硼聚乙烯和石蜡+LiCO3(1∶1)这两种混合材料对于散射的减弱效果更明显，原因是材料中的10B和6Li对热中子具有很强的吸收作用[22]，其中相同厚度的含硼聚乙烯对散射的减弱效果最好；在离源较近的区域，5 cm的含硼聚乙烯可将散射率减小40%左右。因此，给墙壁附上一层厚度为5 cm的中子慢化吸收材料，如含硼聚乙烯或石蜡+LiCO3(1∶1)，能有效降低大厅内的源中子散射率。

3 结论

本文通过MCNP5建立了整个加速器中子源大厅的内部模型，模拟计算得到了大厅内的散射中子分布情况，得出散射率随模拟探测距离和源中子能量的变化规律。同时分别讨论了空气和墙壁对散射中子的贡献，验证了墙壁的散射作用是最主要的。可用宏观截面分析和解释散射率随源中子能量的变化，验证了弹性散射对散射中子的影响占主导地位。结合散射中子、直射中子通量和不同能量的散射中子份额的计算，可解释能量较高的源中子在待测位置处的散射率较低的现象。通过模拟发现在墙壁表面附上一层中子慢化吸收材料可有效降低散射率，如使用厚度为5 cm的含硼聚乙烯，可将散射率减小40%左右。