抗振条-传热管大间隙多跨直管束流致振动试验研究

霍 茁，张可丰，熊珍琴,*，祖洪彪，顾汉洋，谢永诚，全正庭

(1.上海交通大学 核科学与工程学院，上海 200240；2.上海核工程研究设计院有限公司，上海 200233)

由流致振动引起的核电站蒸汽发生器传热管磨损和破裂是蒸汽发生器失效的主要原因之一。流致振动有4种机理：漩涡脱落、湍流抖振、流弹失稳和声共振。声共振只在单相气体冲刷管束下起主要作用，而在两相和单相流体冲刷管束下发生的流弹失稳均会使传热管产生大幅振动并导致快速磨损[1]。Connors[2]指出，当流体速度低于流弹失稳临界流速时，漩涡脱落和湍流抖振是传热管长期磨损的主要原因。

针对传热管束流致振动现象的发生机理，国内外学者很早就开始了研究。针对流弹失稳现象，Pettigrew等[3]总结了气体、液体和两相流动工况管壳式换热器的防振设计准则，并主要关注如何防止流弹失稳发生。Chen[4]通过分析半经验公式和大量试验数据总结出了针对5种典型传热管束排列结构的流致振动稳定设计准则。Ibrahim[5]较为全面地总结了不同支撑边界条件下传热管束流致振动机理研究的方法。针对漩涡脱落现象，Grover等[6]在1978年通过风洞试验装置研究了漩涡脱落在传热管束横向冲刷试验中的影响。结果表明，在他们的传热管束结构和流动工况条件下，漩涡脱落效应不会使传热管束产生大幅振动。Weaver等[7]以蒸汽发生器全尺寸多跨U型传热管束为对象，开展了横向冲刷试验。试验结果发现，扁平抗振条的支撑作用随支撑间隙的增大而减弱。张锴[8]对比分析了蒸汽发生器传热管在支承板和抗振条支撑下的动态响应特性，发现传热管-支撑结构的支撑间隙变化会导致传热管振动出现非线性效应。除以上研究外，还有许多专门针对多跨传热管束的流致振动试验研究，大多数研究以单相或多相流为流体介质，并重点分析不同支撑有效性对管束动态响应的影响，如方夏鋆、Haslinger、Janzen等[9-11]的研究。

本文针对抗振条-传热管间隙支撑下的4跨直管束开展单相水横流冲刷振动试验，在较大的试验工况流速范围内，对传热管的固有频率、振动频率分布、振动位移等动态响应特性进行分析，并对流弹失稳现象进行预测分析。

1 试验方法

本文的传热管流致振动试验在大型热工水力回路上进行，试验回路原理示意图如图1所示。该回路的工质为单相水。系统主要由主泵、稳压器、换热器、电加热器和冷却塔、冷却水箱、冷却水泵以及阀门组成。泵扬程为100 m，最大流量可达800 m3/h。主泵带变频装置，通过调节频率和旁路阀门开度实现流量的调节。回路中1条旁路设置稳压器，内置电加热器，可用于提高回路温度。另1条旁路设置换热器，用于冷却流体。通过此2条旁路实现回路温度的调节。温度的调节通过调节进入带电加热器旁路和带冷却用换热器旁路的流量来实现。试验时温度保持在27 ℃、压力为0.73 MPa。进入试验段的流体流量采用涡轮流量计(精度0.5%)测量，温度采用T型热电偶(精度±0.5 ℃)测量，压力采用压力传感器(精度0.1%)测量。

试验段(图2)由直管束、抗振条、出入口接管及矩形槽组成。矩形槽内放置49根传热管，其中35根为正圆形，14根为半圆形。传热管材质为304钢，呈转角正三角形排列。传热管外径D为17.5 mm，管间距P为1.4倍外径。如图2a所示，传热管两侧与矩形槽焊接，中间3处(支撑1～3)采用抗振条支撑，传热管分成4跨，中间两跨长均为843 mm，两侧两跨长均为933 mm。支撑1和支撑2之间的中间跨中流体横向流过冲刷传热管。流体入口宽度小于跨距，仅100 mm。图2b为试验段横截面，流体域高度为129 mm。抗振条与传热管单侧间隙H与传热管外径D之比为3%，属于大间隙。

图1 试验回路原理示意图

a——试验本体布置方式；b——传热管束竖直截面

为获得传热管-抗振条大间隙支撑结构下传热管的振动响应，图2b中“*”管内布置加速度传感器，该管正对来流。传感器放置在支撑1和支撑2之间的中点。所用加速度传感器能测量3相加速度，传感器精度为±10 mV/g、测量范围为0～500g。试验过程中，指定传热管的加速度信号采集频率为2 048 Hz。传感器直接得到的是加速度信号时域值，通过在频域内2次积分加速度获得传热管振动位移[9]。根据传热管的第1和第2阶固有频率，积分频率范围确定为3～524 Hz。积分步长优化后选择1 Hz。振动位移有效值的计算公式如下：

(1)

采用管间流速来表征不同工况。管间流速Up由下式计算：

(2)

Um=V/A

(3)

2 固有频率分析

在管间流速增大的过程中，传热管的支撑结构由抗振条“支撑失效”到“有效支撑”逐渐改变，固有频率随之变化。试验中被测量的传热管可能形成的支撑结构如图3所示，分别为3处简支，支撑位置2失效，支撑位置1、3失效，支撑位置1、2失效和3处支撑均失效。

图3 不同抗振条支撑结构示意图

针对上述5种结构进行固有频率计算。多跨支撑模型的固有频率fn计算公式[12]如下：

(4)

式中：n为传热管振型阶数；Di为传热管内径；E为传热管弹性模量，其值为2.05×1011Pa；l为单跨传热管长度；m为包括流体附加质量在内的传热管单位长度质量，其值为0.76 kg/m；λn为频率常数，其值根据传热管支撑边界条件、跨数和振型确定。

由于结构5的支撑方式为单跨，其固有频率需用单跨模型的计算公式[12]计算：

(5)

式中，J为传热管截面惯性矩，其值为1.78×10-9m4。

计算得到的5种支撑结构的前两阶固有频率列于表1，表中K为传热管端跨跨长与其他跨跨长之比，用于辅助确定频率常数λn的取值。

表1 传热管在不同抗振条支撑结构下的固有频率计算值

3 结果分析与讨论

3.1 抗振条支撑结构的流致振动响应

图4 抗振条支撑结构下传热管振动响应曲线

试验过程中多跨传热管束在单相水横流冲刷下振动，水流量逐渐增加直到失稳，此时传热管剧烈振动，相互碰撞发出明显声响，试验随即终止。试验中管间流速范围为3.3～14.7 m/s。图4为正对来流传热管的来流方向和升力方向振动响应曲线，图5为来流方向和升力方向的峰值频率。

当管间流速为3.3 m/s时，传热管振动位移较小，来流方向和升力方向振动位移有效值分别为0.13%D和0.19%D，升力方向振动位移大于来流方向振动位移，远小于传热管-抗振条单侧间隙。来流方向和升力方向主峰值频率均为32 Hz，与结构4的第2模态频率29 Hz接近，其中1处抗振条对传热管产生支撑作用，为简支，另外2处未起有效支撑作用。造成这一现象的原因可能是流体对传热管的作用力较小，振动幅度较小，传热管在重力和摩擦力的作用下，卡在1处抗振条处，该处抗振条起支撑作用，为简支。

当管间流速增加至6.4 m/s时，来流方向和升力方向振动位移有效值分别为0.23%D和0.57%D，前者低于后者。此时振动位移有效值仍低于抗振条-传热管间隙。但观察振动峰值频率发现此时升力方向主峰值频率仍为32 Hz，而来流方向主峰值频率增加至63 Hz，此频率接近结构1的一阶固有频率。该工况下，振动位移峰值已达到抗振条-传热管间隙，但抗振条对升力方向影响时间仍较少，所以升力方向的振动峰值频率仍为32 Hz，即抗振条对升力方向的振动影响较小。来流方向由于抗振条与传热管接触，抗振条与传热管之间的摩擦力限制了来流方向的振动，使得来流方向的振动模态转为结构1，3处抗振条来流方向均处于简支状态。管间流速增大至7.7 m/s时，仍维持该种现象。

图5 抗振条支撑下来流方向和升力方向的峰值频率

当管间流速增大至9.2 m/s时，振动位移的有效值继续增大，来流方向和升力方向振动位移有效值分别为0.42%D和0.91%D。升力方向的振动峰值频率增加至60 Hz。可见此时抗振条有效地支撑传热管，振动模态以结构1的一阶模态为主。此后继续增大管间流速，两个方向的振动峰值频率均保持为该种模态。

随着管间流速的继续增大，传热管振动位移曲线在管间流速10.4～11.6 m/s之间出现了明显的局部峰值，振动频率为单一频率，发生了共振。此时传热管并未失稳，继续增大管间流速，振动位移有效值出现小幅下降。当管间流速增加至12.2 m/s后，传热管振动位移再次增加。当管间流速进一步增大至14.5 m/s时，转为急剧上升，传热管和抗振条发生激烈碰撞，发生失稳。

3.2 流弹失稳预测分析

为预测传热管失稳的临界速度，许多研究者总结了流弹失稳临界速度预测关系式，但关系式差异较大，为此本文将试验结果与5种经典预测关系式的计算结果进行对比，评估用于预测多跨局部受横流冲刷的多跨管临界速度的适用性。

试验中传热管束局部受到流体的冲刷，通过下式计算等效为管长均匀受到来流冲刷时的等效管间流速Up,e。

(6)

式中，y(x)为传热管振型函数[12]。

传热管的阻尼比采用半经验公式进行计算[13]，如式(7)所示。计算得到支承板支撑传热管总阻尼比为0.015。由于本文采用抗振条支撑的方式，阻尼比应略小于支承板支撑结构，对于抗振条支撑传热管，阻尼比取值为0.01。

(7)

式中：De为传热管周围管的等效直径；ρ为流体密度；f为传热管固有频率；ν为流体的运动黏度；ns为传热管的跨数；tb为支承板的厚度；lm为跨长的特征长度，取值为跨距平均值。

依据式(6)，试验测得的流弹失稳等效临界流速计算结果为2.8 m/s。将此结果与5种经典关系式(Connors[14]、Gorman[15]、Weaver(1978)[16]、Chen[17]和Weaver(1981)[18])进行对比，结果列于表2。该5种经验关系式的形式均如式(8)所示，各关系式中所用系数取值列于表2。

Ur=Up/fD=C(2πmξ/ρD2)b

(8)

式中：ξ为阻尼比；C和b为经验常数，其值与管束排列方式有关。

表2 流弹失稳临界流速预测值对比

对比关系式预测的临界速度和试验获得的等效临界速度可看出，Connors关系式和Chen关系式均较为保守，适合工程应用。他们的预测值分别为1.5 m/s和2.2 m/s。Chen关系式预测值较准确，与试验值间的相对偏差仅为21.43%。Weaver(1978)关系式预测值最大。

4 结论

本文开展了抗振条支撑的4跨传热管束局部横流流致振动试验，分析了抗振条-传热管大间隙时的传热管动态响应特性，并对流弹失稳临界流速预测模型进行了对比分析，研究结论如下。

1) 当传热管管间流速为3.3 m/s时，抗振条的支撑效果较小，传热管振动模态近似为2处支撑失效、1处简支时的2阶模态。

2) 由于传热管-抗振条摩擦力作用，传热管来流方向振动频率增加早于升力方向，在管间流速为6.4 m/s时开始处于抗振条3处简支模态。

3) 试验获得的4跨传热管束局部横流流致振动流弹失稳临界管间流速为14.5 m/s，即等效临界流速为2.8 m/s。与Connors、Gorman、Weaver(1978)、Chen、Weaver(1981) 5种关系式进行对比发现，Chen关系式能对本试验中的流弹失稳现象进行较好的预测，预测值较为保守，相对偏差为21.43%。