数学教学中的美育心理

钟利萍

摘  要：美育心理是研究美育过程中的心理现象和心理活动，揭示心理活动规律的一门新兴学科。本文从什么是美、美育及其重要意义出发，证明了数学本身是具有审美价值的。在数学学科的教学实践中，将美育心理和数学本身之美进行融合，对激发学习兴趣、提高思维能力、培养创新精神和实践能力具有积极作用。本文着重强调如何引导学生感受、了解、创造和迁移数学之美，以及在数学教学中应用美育心理所需要的制度保障。

关键词：美育心理;数学教学;美感激发

美是人脑是对事物本质属性的反映，不等于“感知与认识”，而是一种愉快的体验[1]。古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯认为“美是和谐”或“和谐就是美”[2]，和谐是指“整体中各个部分与各个要素的有机匹配关系，并令人感到身心愉悦（快感和美感）的事物”[3]。将美育心理融入数学教学的前提是明确什么是美育心理。美育心理是研究美育过程中的心理活动和心理现象的各个方面、各个环节，揭示由简单到复杂、具体到抽象的审美心理规律，实现认识美、欣赏美、创造美的目标。由于提高受教育者的全面素质、培养全面发展的人才的需要，美育心理学将是一门极具发展潜力的新兴学科[4] [5]。

美育心理能够融入数学教学的基础在于数学本身具有审美价值。B·A·奥加涅相认为：“数学的本质为培养学生的美感提供了可能。客观事物的结构与性质，例如对称、旋转、黄金比例等，都可以激发学生天赋的美感”[6]。亚里士多德曾说过，“数学虽然没有明显提到善和美，但确实存在着。因为秩序、匀称和确定性等就是美的主要形式，所以数学和美关系密切[7]。数学中蕴含美，是毋庸置疑的，但是在数学教学过程中美经常被忽视。

一名优秀的数学教师，还应该是一位美育工作者。数学本身就具有美育价值，这要求我们在教学中运用智慧引导学生发现数学之美，激发学生的好奇心。这也不仅要求数学教师熟练的掌握专业知识与技能，还必须掌握美育和美育心理学的知识和实践能力。数学教学中融入美育与专门的美育课程对学生的影响是不同的。专门的美育课程，如音乐、美术，目的在于培养学生对客观事物的审美兴趣、审美能力，能够创造美。而在数学中融入美育在于培养智力活动、开发智力，激发求知欲，从而培养学生的创新精神和实践能力。数学审美对思维训练、提高解题能力具有潜在的作用，表现在审美的眼光整体地看待题设和结论之间的匹配关系，从整体的角度去把握美，根据数学美的特征去观察、思考。激发学生的数学美感，学生能够产生愉悦的心理体验，并对内容产生积极的、能动的反应，积极探索数学思维方法，努力寻求问题的合理解法和创造性解答。数学教学中融入美育心理，可以从以下几个方面激发美感：

一、创设情境激发学生的求知欲

教师创设教育情境，或者从大自然、社会生活中寻找与教学内容相关的数学知识或困惑，引导学生去探索，学生经常会因为一个小发现而感到欣喜万分。例如，借图激发求知欲，老师可以制作勾股树的拼图，然后打乱让学生自己拼图，学生在探索的过程中便会对勾股定理有了懵懵懂懂的认识，老师再传授其中的奥妙，便会对勾股定理有更加生动的认识。老师还可以通过毕达哥拉斯的小故事构建教学情境，然后将事先准备好的直角三角形形状的拼图发给大家。认识本身便能激起学生极大的求知欲，在探索和发现中领略数学的美妙之处。

二、在数学思维方法训练中培养学生的想象力

信息化社会知识更新换代不断加快，学会独立思考、学会学习显得尤为重要，教学不再是向学生灌输现成的死板的知识，而是教会学生学会学习，掌握思维方法和学习的能力。学生掌握数学思维的方法，就如同掌握了打开世界的大门，能够自己发现问题的本质，发现数学中简单与复杂、抽象与具体、对比与类比的相互联系以及转化方法。例如，学生在学完梯形知识后，可引导学生想像：“當梯形的一个底逐渐缩短，直到为0，梯形会如何变化？当梯形短底延长获长底变短，直到与另一底边相等时，它又发生了什么？“，这样看似无联系的三角形、平行四边形、梯形就结合起来了。如果教师在教学过程中给予美学欣赏和美学评价，学生就会惊喜的发现数学的奇妙和和谐之美。这种美感的激发，可以在皮亚杰的认知发展学说中找到答案，利用已知推理未知，从而不断扩大原有的知识结构，获得心灵的满足感。

三、利用数字教学鼓励学生创造美

如果数学教学停留在感受美、知道美，那是不够的，还需要鼓励学生利用现代化的教学设备去创造美。随着计算机信息技术的高速发展，该技术越来越多的用于学校教学中，为学生自己创造现实生活中不易甚至不可能达到的尝试提供了可能。既然可以用计算机仿真实验，并加以控制，如模拟机器运转、物理与化学实验等，那么也可以运用到数学教学中。例如，在教授有理数的乘方时，可用计算机显示高高的楼房和高约8848米的珠穆朗玛峰的图片，设计和实施把厚0.1毫米的纸连续折叠几次有34层楼高或者有珠穆朗玛峰高。这一猜想使学生精神集中、思维活跃，进入最佳状态。当学完乘方知识后，学生运用计算机计算并验证他们所猜想的答案[8]。将在现实生活中几乎不可能做实验的问题，通过学生自己建立模型，让学生看得见、做得出，形象直观，调动学生创造的积极性，如果教师对学生的原创作品赋予美学评价，会让学生将数学“苦学“转变为”乐学“”好学“。

四、在数学教学中促进学生迁移美

数学美在简洁、精确、和谐统一，例如黄金分割点一般，追求完美的比例，锻炼身体也是如此，鼓励学生锻炼身体，保持良好的习惯，追求”美”的身材，健康的身材。

当前有些学校在数学教学中片面追求成绩，甚至还存在认为在数学教学中融入审美心理是浪费时间的错误观点。我们应该鼓励教师运用教学机智有机地在数学教学中应用美育心理。美育心理在数学教学中的应用是利用美的规律和适应学生发展的美育心理活动规律，教会学生学会数学、学会思维、学会想象、学会创造和学会学习，培养德、智、体、美、劳全面发展的人。

参考文献

[1]  刘兆吉.美育心理学[M].西南师范大学出版社，1990：9.

[2]  马克思.1844年经济学哲学手稿.马克思恩格斯全集.第42卷.北京：人民出版社，1979：97.

[3]  赵伶俐.美育：使人格完美和谐的教育[J].人民教育，2014（21）.

[4]  刘兆吉.美育心理学[M].西南师范大学出版社，1990：1-2.

[5]  刘兆吉.美育心理[M].中国大百科全书出版社，1985：251-252.

[6]  （苏）B·A·奥加涅.中小学数学教学法[M].测绘出版社，1983：29.

[7]  亚里士多德.形而上学[M].商务印书馆出版社，1959.266.

[8]  张震洲.初中数学教学中美的渗透[J].教育经济研究，2008：197.