在力学课程中引入武器装备实例的思考

张淑琴 韩保红 程兆刚 赫万恒

[摘要]理论力学和材料力学课程是机械类专业的专业技术基础课程，内容密切联系工程实际。对于军校学员的具体专业而言，将武器装备实例引入力学教学，加强力学建模能力的训练，可以很好地提高学员将实际武器装备问题提炼成力学模型的能力，以及将其再转化成数学模型的能力。

[关键词]理论力学;材料力学;武器装备实例

[中图分类号]G642 [文献标识码]A [文章编号]2095-3437（2020）07-0095-03

军队院校课程的教学改革，要以部队需求为牵引，不断提高课堂授课质量，为提升部队的战斗力培养优秀人才。因此，军队院校的力学课程教学要紧贴专业需要、紧贴部队需要来开展。

一、引入武器装备实例分析的重要性

理论力学、材料力学课程是军队院校相关专业本科学员必修的專业技术基础课程，是连接基础知识和武器装备专业知识的桥梁。其具有双重属性，既有基础性的特点，理论经典、逻辑严谨、论证严密，又有应用性的广泛，能紧密联系实际，解决工程实际问题。正是由于课程的理论经典，且具有通用性，大部分教材列举的实例均是通用型例子。如生活和工程中的问题：攀登电线杆的脚套钩受力分析、乒乓球和台球运动中的碰撞、塔吊空载和满载不翻倒条件的力学分析等，但缺少和武器装备密切相关的实例，这对没有任何工程背景和装备知识的低年级学员来讲，会感到所学内容和自身专业脱节，使其逐渐丧失兴趣，影响课程学习效果，也就影响从基础知识到武器专业知识这座力学桥梁的架设。

国内部分相关教材针对不同专业会有所侧重，如清华大学贾书惠主编的《理论力学教程》、范钦珊和陈建平主编的《理论力学》墩材中，列举了适用于航空航天专业的例子，如猫下落时的翻身与宇航员的动作规范、螺旋桨的陀螺效应、人造地球卫星的姿态稳定、早期步行机器人直立状态而不侧向倾倒的原因、登月车登月、飞船交会对接、航天器反作用轮姿态控制等。四川大学秦世伦主编的《材料力学》教材，列举了大量适用于土木工程专业的例子，如电视塔旋转餐厅以下部分的塔体外形设计、大型广告牌两根立柱的外径选择、烟囱定向爆破后倾倒时二次折断的位置确定等。因此我们应该向他们学习，结合军校学员的专业列举武器装备中的实例，为他们后续专业课程的学习及将来工作岗位上解决实际装备中的力学问题打好基础。

传统的力学教学虽强调理论联系实际，所用的《理论力学》《材料力学》教材中给出的例子和习题是简化好的模型简图，教学中侧重从简化好的力学模型出发建立数学模型，进而求解分析，常常忽略了从工程实际的原始问题如何抽象力学模型这个关键环节的训练，这就造成了学员计算现成题目得心应手，但面对实际问题时却无从下手。国外的教材会注意这一点，如《材料力学》（R.C.Hibbeler著）列举例子时，给出了许多实例的背景描述和插图，如卡车驱动轴破坏、混凝土梁开裂、医疗器械检查中用于安装x光照相机的吊顶C形臂的设计依据、保护桥墩的立柱受拖船碰撞的位移分析、拦阻火车车厢运动钢柱的强度及刚度分析等。因此在列举武器装备实例时应从武器装备的结构、机构的原始背景或功能、事故等展开，逐步提高学员从实际问题提炼力学模型的能力。

经过分析国内外的相关教材和学习指导可知，目前还没有含有武器装备实例的力学教材或补充资料，适用于军校相关专业本科学员的学习。作为军校的力学教员，我们有责任将抽象的理论知识与实际装备有机地结合起来，合理选择其中相关的基础力学问题进行建模分析，并充实到力学课程的教学中，从而拉近课程和学员的距离。这不仅可以弥补教材的不足，激发学员的学习兴趣，调动学员学习的主动性，更重要的是使学员对力学知识的用途有更深层的认识，逐步培养他们把力学知识应用于武器装备工程中的意识，提高他们的力学建模能力。

二、瞄准专业需求选择装备实例

笔者认真研读相关专业的教材，到相关专业的专修室参观学习，来熟悉武器装备的构造，了解零部件的性能。向专业课教员请教，了解专业课教学中需要加强分析的力学问题，向高年级学员了解其学习专业课程时遇到过什么样的力学问题，请他们从自身体会来给力学课程教学中的应用举例提供建议。综合各方面因素，我们按武器装备的类型，收集归纳相关的枪械、火炮、弹药、车辆武器系统中的力学问题，进行建模分析。实例要涉及理论力学、材料力学课程的全部内容，确保各模块教学中均有装备实例可选。静力学部分有受力分析、力系简化、物系平衡问题、重心确定、摩擦问题等;运动学部分既有点的合成运动、刚体平面运动独立知识点的基本问题，也有复杂机构运动的综合问题;动力学部分有关于动力学普遍定理（动量定理、动量矩定理、动能定理）、达拉贝尔原理、虚位移原理、拉格朗日方程、碰撞及陀螺仪近似理论的相关问题;材料力学部分有基本变形（拉伸压缩、剪切挤压、扭转、弯曲）、组合变形、动载荷、压杆稳定、超静定、材料力学性能、胡克定律、电测实验等问题。

为了拓宽学员的眼界，理解基础力学理论的广泛应用性，为将来走上工作岗位解决其他装备中的力学问题，打下扎实的基础，我们定期向毕业学员了解岗位上遇到的武器系统中的力学问题，增加舰载机、导弹、坦克等相关的实例。比如，近几年我国航母的建成，舰载机的成功着舰，分析舰载机拦阻钩连杆的强度计算、着舰时和甲板的碰撞问题、拦阻索和拦阻尼龙带中的应力变化和长度变化等基础力学问题，学员就很感兴趣。对拉弯组合变形的分析方法、图形截面的几何性质有了深入理解，把原来倾斜直杆竖直下落撞击地面、沿杆的方向撞击地面的碰撞问题分析，延伸到分析解决有实际背景的拦阻钩连杆沿其他方向的碰撞问题。由此，学员体会到实际问题与教材上基本问题的异同点，理解了分析实际问题的过程中建立合理模型的重要性。

三、还原教材模型激发学习兴趣

由于教材中的例题和习题多是简化好的力学模型，学员看到的都是简图。教学中还原教材中一些机构和结构的实际武器装备背景，能使学员认识到教材中的一个简化模型代表多个实际问题，这样教材上的模型能活起来，学员的思维也活起来，他们的学习兴趣就会逐渐增强。

静力学部分：还原力线平移定理模型，如尾翼弹丸飞行稳定性的分析，射击时枪口跳动的原因分析;还原重心确定模型有多种弹丸重心的理论计算和实验测试;还原教材（参考文献[4]）中思考题4-9用钢楔劈物不滑出的模型为楔式炮闩自锁条件的分析，习题4-31中胶带制动器模型为装甲车辆中带式转向制动器的受力分析及设计改进;还原分布力系简化模型为履带装甲车辆转向时滑动摩擦力系的简化。

运动学部分：还原点的合成运动模型，如履带车辆直线行驶时履带上各点的运动分析;还原刚体平面运动模型，如履带车辆转向时车体、接地段履带的运动分析。以往还原平行四边形机构实例时，列举振动筛的例子，现在可以列举某型火炮控制开闩的机构，两栖自行火炮类型装备上的挡浪板机构，某火箭炮控制平衡机扭杆传动机构;还原四连杆机构实例时，可以列举控制雷达运动的四杆机构、抽炮筒的四杆机构;还原曲柄滑道机构时，列举某火炮关闩的曲柄滑道机构等。

动力学部分：还原达拉贝尔原理模型为线膛炮发射尾翼脱壳弹的脱壳原理分析;还原教材（参考文献[5]）中习题3-5模型为手枪激发时击锤与击针的碰撞问题，还原撞击中心模型为手枪击锤的设计要求;还原教材（参考文献[5]）中例3-1模型为击锤直动式击发机构的碰撞问题分析;还原陀螺定轴性模型为自行火炮射击时如何保证炮管瞄准目标后的定向功能，进动性模型为高速旋转弹丸如何保证弹头始终朝向目标方向，陀螺效应模型为舰船如何在风浪中平稳航行。

材料力学部分：材料力学性能分析引入药筒和弹丸材料的选择;基本变形中还原模型有履带车辆操纵装置中的拉压杆件、悬挂系统中的扭力轴的强度和刚度分析;组合变形模型有舰载机拦阻连杆的应力分析、供弹系统中传动轴的强度计算;动载荷模型有击针的变形和折断问题;能量法模型有对枪架的刚度分析等。

四、突出模型化方法提高建模能力

力学教育的实质是培养学员用合理的模型来处理工程实际问题的能力。武器装备中的实际问题各种各样，种类繁多，如何简化为科学合理的模型是关键的第一步。因此，一个装备实例的设计，不仅要求解计算，更要突出模型建立的環节。

对于没有武器装备知识的低年级学员，教师要充分利用武器装备的实物照片、视频、动画等资源，展示武器装备的战斗背景、零部件的性能要求或实际发生的事故情况等，培养学员面对实际问题能够抓住核心、直接洞察问题实质的能力，进而建立力学模型，然后用所学的基础理论建立数学模型。

在碰撞专题的教学中，列举不同枪支射击时枪机碰撞模型的建立。第一例是现在我国军队仪仗方队的礼仪用枪，此枪是中国人民解放军历史上第一支制式列装的国产半自动步枪，其中枪机框带动枪机后坐的碰撞问题分析。首先通过射击视频展示后坐现象，通过内部构件的动画演示，了解后坐部件中枪机框与枪机之间的纵向间隙很小，那么枪机与枪机框之间的相对位移就很小，引导学员将枪机框和枪机之间的约束抽象为双面约束。第二，因为击发时枪机框和枪机发生多次反复碰撞，这与教材中两个物体的单面一次碰撞有所不同。这种多次反复撞击是在极短的时间内完成的，且二者共同运动的绝对位移也极小，可以用所学的碰撞理论来逐次分析。第三，分析到第三次碰撞时，引导学员总结碰撞规律，将结果推广到第n次碰撞，然后令碰撞次数趋于无穷大，得到经过无群次碰撞后，枪机框和枪机速度相等的结论。至此学员自然联想到这一结果和塑性碰撞的特点一致，那么是否可以直接按塑性碰撞模型计算呢？由于枪机框和枪机之间的恢复因数并不等于零，似乎又不可以。最终讨论总结一致认为，今后遇到双面约束的碰撞问题，虽不是塑性碰撞，但可以按塑性碰撞模型进行计算，得到碰撞后速度。不过在理解上要注意本质的不同，原因是两构件在碰撞后受到结构上的双面约束而无法分开，只能按同一速度运动，并不是恢复因数等于零。

另一例是国外芬兰LS-26型轻机枪，其中杠杆式机构加速枪机后坐的碰撞问题分析。首先通过动画了解射击时，此枪的枪管和枪机开始共同后坐，为了抽出弹壳和装下一发枪弹，要求开锁结束后枪机从枪管尾端必须移开一段距离，换句话说，就是开锁结束瞬间，增大枪机的后坐速度，同时降低枪管的后坐速度。此枪采用了杠杆式加速机构，是靠撞击来使枪机与枪管产生相对运动，达到加速枪机的效果。此功能的实现主要由枪管、枪机和加速杠杆来完成，这比两个物体的简单碰撞要复杂。首先要抽象出简图进行运动分析，得到枪机与枪管的速度比值（传速比）大于1。其次对比三部件质量做出简化，不计加速杠杆的质量。再次，分别对三部件建立碰撞方程，整理为枪管和枪机碰撞前后速度关系的方程;写出恢复因数计算式，联立求解得到碰撞后枪管和枪机的速度计算式。最后，利用传速比引入枪机的相当质量和相当速度，整理碰撞方程和恢复因数计算式，然后和两个物块直接正碰撞的方程和恢复因数计算式对比，发现形式上一致。因此对于此类碰撞问题，应建立运动模型得到传速比后，利用传速比给出被撞构件的相当质量和相当速度，再应用两物块正碰撞的结论直接得到相关构件碰撞后速度。

再如，电影《战狼2》中所用的某型号冲锋枪在射击时，枪机旋转开闭锁机构模型的建立和分析，涉及摩擦自锁、刚体的平行移动和螺旋运动、点的合成运动等内容。舰载机安全着舰的关键是拦阻钩要钩住拦阻索，在钩的瞬间存在与航母甲板的碰撞现象，学员清楚这和以往分析的单根直杆与地面碰撞的问题完全不同，拦阻钩连杆是安装在舰载机上的，这样的力学模型会有什么不同，分析时的注意要点是什么？对某型某批次普通枪弹进行射击试验时，在靠近弹壳底部发生了断开的事情，如何建立力学模型定性分析弹壳横断的原因？这些例子涉及理论力学或材料力学的多部分内容，需要从背景描述中抓住主要因素，进行简化抽象力学模型开始逐步完成，对学员综合建模能力的提高很有帮助。

通过教学实践，我们发现学员对这些实际问题很感兴趣，能够主动积极思考、认真讨论分析，真正体会到了从实物到力学模型抽象、理论分析到建立数学模型的全过程，逐步掌握建模分析问题的思路和注意要点。这样举一反三的训练，有助于培养学员发现问题及建立模型解决问题的能力。

五、结语

军队院校的教育以部队需求为牵引培养人才，教学自然要紧贴部队，紧贴武器装备开展。在专业基础课程的教学教育研究中，紧密结合学员的所学专业，完善相关武器系统中的基础力学问题，整理成册，加强课堂实践应用，有助于提高学员建立力学模型解决实际问题的能力。

装备实例素材用于其他相关课程的教学，教员可从素材库中选择相关实例，按各自课程侧重的重点去展开分析。如弹壳实例，在后续机械设计课程中，考虑具体设计和优化，机械制造课程中关注选材和制造工艺;枪械和火炮射击时，部件后坐加速中加速机构的多样化，在机械设计课程中对比其异同点和优缺点，如何选择最优等。总之，力学课程中引入武器装备实例的教学方法，有着很好的示范作用，其他专业基础课程的教学也可以借鉴。