依托想象 理解本质——《图形的运动——轴对称》教学设计

【教学内容】

人教版四年级下册。

【教学过程】

一、情境导入，看图形的一半想另一半

师：上课之前我们先来玩个游戏，看一个图形的一部分，大家猜一猜这个图形是什么？

课件出示：一架飞机的一半，奔驰汽车标志的一半。

1.学生独立想象。

2.指名反馈，说说理由。

3.课件出示，一一验证。

师：同学们太棒了，不但可以根据物体的一半想象出整个物体，还能充分地说出自己的理由。像这样的图形你们以前见过吗？这些图形有什么特点呢？

预设：沿着对称轴对折能够完全重合；那条折痕所在的直线我们把它称作对称轴；有的轴对称图形有不止一条对称轴，可能有许多条。

师：今天我们继续来学习《图形的运动——轴对称》（板书课题）。

【设计意图：根据学生已有的知识经验和认知基础，引发学生对旧知的回忆，为新知教学做好铺垫。】

二、探究新知，看图形的一半画另一半

1.情境教学，发现轴对称图形的两个特点。

出示练习纸：

（1）学生独立画图，教师巡视指导。

（2）合作交流，说说理由。

（3）指定学生，说说发现。

预设：运用了轴对称图形沿对称轴对折能够完全重合的特点，发现两边到对称轴的距离是一样的。

师：到底是不是和同学们说的一样呢？我们一起来看看。

课件出示：

师：怎么判断我们画得对不对呢？可以怎么办？

生：对折一下。

师：不对折，你们还能判断吗？

生：能，量出A点、A'点到对称轴的距离为2厘米，B点、B'点到对称轴的距离为1厘米，C点和C'点到对称轴的距离也是1厘米。

师：你为什么只量这些点呢？线段上不是有好多点吗？

生：因为这些点在图形的端点上，可以很快地把这个图形勾画出来。

【设计意图：二年级学习过轴对称图形的特点，学生可以想象出轴对称图形的另一半的位置，只不过对轴对称图形的特点还不能进行具体的、理性的表达而已，本环节就是让学生初步感悟轴对称图形的两个特点。】

2.验证轴对称图形的两个特点。

课件出示：

师：现在你们能很快地画出它的另一半吗？请同学们拿出①号方格纸，动手试着画一画吧。

学生在①号方格纸上画，教师巡视指导。

指定学生汇报，说一说你是怎么画的。

（1）发现对称点到对称轴的距离相等。

生：我看到A点到对称轴的距离为2小格，所以右边也找一个到对称轴距离为2小格的点。

师：这样的两个点沿对称轴对折会怎么样？

生：完全重合。

（课件演示A点和A'点沿对称轴对折后完全重合的样子）

师：像这样沿对称轴对折后能够完全重合的一组点叫做对称点，为了研究方便，我们把这两个点分别记作A点和A'点。那同学们在图上还能找到这样的一组对称点吗？

预设：B点到对称轴的距离为3小格，所以右边也找一个到对称轴距离为3小格的点，记为B'点。

C点到对称轴的距离为1小格，所以右边也找一个到对称轴距离为1小格的点，记为C'点。

D点到对称轴的距离为1小格，所以右边也找一个到对称轴距离为1小格的点，记为D'点。

F点到对称轴的距离为1小格，所以右边也找一个到对称轴距离为1小格的点，记为F'点。

师：仔细观察这些对称点，你发现了什么？

预设：对称点到对称轴的距离相等。

总结：通过数一数，发现对称点到对称轴的距离相等（板书），这是轴对称图形的一个特点。

（2）发现对称点的连线与对称轴互相垂直。

师：现在老师有一个疑问，E'点和A点到对称轴的距离都是2格，那它们怎么不是一组对称点呢？

预设：它们不再一条线上。

师：动手连接A点和E'点，两点连成一条直线，在一条直线上啊！

预设：对称点要在一条水平线上。

预设：对称点的连线一定要与对称轴互相垂直。

师：老师连连看，把一组对称点（A点、A'点）连起来，这条线与对称轴是什么关系？

（课件将对称点进行连线，学生进行观察）

预设：互相垂直。

师：其他的对称点的连线，也会和对称轴互相垂直吗？

预设：也互相垂直。

小结：通过连一连，我们发现对称点的连线和对称轴互相垂直（板书），这是轴对称图形的另一个特点。

（3）找对称轴上点的对称点。

师：同学们，你能找到O点和K点的对称点吗？

（教师介绍在对称轴上的点的对称点就是它自己）

师：找不在线段端点上的对称点。

（4）发现有无数组对称点。

师：同学们，这样找下去找得完吗？

预设：找不完。

师：有多少组？

预设：无数组。

师：那为什么你们一开始只找这几组呢？

预设：因为它们容易数，很特殊、很关键。

师：是的，一个轴对称图形上有无数组对称点，但是有些对称点比较特殊，在轴对称图形中发挥着关键的作用。

【设计意图：给足时间和空间让学生去观察，去数格，去画一画，从而发现轴对称图形的两个特点以及怎么快速画轴对称图形另一半的方法。】

3.知道怎样又好又快地画图形的另一半。

课件出示：例2 主题图。

师：想一想怎么画就又好又快呢？先独立思考，然后和你的同桌说一说。

预设：先找线段的端点；然后根据轴对称图形的特点找它们的对称点；接着描点，最后依次连接。

三、趣味练习，根据轴对称图形的特点设计轴对称图形

师：接下来，同学们想不想自己设计一个轴对称图形呢？

小组合作要求：

1.一位同学在方格纸上画出轴对称图形的一半。

2.另一位同学在方格纸上补全另一半。

3.比一比哪一组同学画得又好又快。

师：画好了吗？下面我们来欣赏下面几位同学的作品。

【设计意图：通过小组合作自己设计一个轴对称图形，让学习具有更大的开放性，让学生富有个性，懂得设计带来的价值。】

四、总结收获，巩固轴对称图形的特点（略）