开放性练习，让学生学会反思

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”角度不同，便能欣赏到不同的风景。为什么我们总看不到新的风景？是不是我们没有从一个新的角度去看待呢？“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”因为我们习惯了用一个角度、一个方向去看待问题。当一个人对一件事情有了认识之后，总是习惯性地按照自己原有的方式去思考和看待这件事情，很难再从不同的角度和方向去思考解决这件事情的其他方法。思维定势在心理学上是指人在进行心理操作活动中的一种准备状态，定势表现为问题解决过程中的思维倾向性。常按照自己已经掌握的，或者熟悉的方法去解决问题。但当一个人面对一件新的事物的时候，对此没有思维定势的影响，因此考虑问题时便会有很多不同的方向。这时是“头脑风暴”式的思考，因此会有很多我们想都没有想过的方法出现。这也是我们教育真正的意义，同时如果运用得当，还能够为我们的教学带来意想不到的效果。在课堂教学中，我们是否可以为学生提供多角度思考问题的机会，从而让学生学会思考、学会反思呢？

曾子曰：吾日三省吾身；为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？可见人的自我反思能力是很重要的，可是反思能力并不是与生俱来的，而是后天培养的，所以在我们的课堂教学中，要为学生提供不断反思的机会，有了这样的机会，经过不断尝试反思，学生才能够慢慢地养成反思的习惯、培养反思的能力。同时反思又能够对学生的学习起到促进作用，反思环节，也是教学环节中必不可少的一个环节。数学家波利亚总结解题的四个步骤，即“弄清问题、拟定计划、实现计划、检验回顾”。又针对“检验回顾”特别指出“即使是相当好的学生，当他得到问题的解答，并且很干净利落地写下论证后，就会合上书本，找点别的事情做。这样，他们就错过了解题的一个重要而有教益的方面———检验回顾。通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生可以巩固他们的知识和发展解题能力。”“在实行计划的过程中检查每一步，就可以避免许多错误，如果不去重新检查或重新考虑已完成的解答，则可能失去某些最好的效果。”表面看起来波利亚的这两段话是对学生提出来的要求，但学生如何能够养成“检验回顾”的习惯，则需要教师不断地做出示范，引起学生的反思意识，学生才能慢慢地有意识地“回头看”。因此教师在课上要引导学生按照他们自己的思考方式去学习，当最后得到错误的结论时，学生自然明白，他们思考的方向出现了问题，要想一想问题出在哪？从而使要我“反思”变成我要“反思”。

案例《轴对称图形》练习：

师：同学们，在我们的生活中有很多物体的表面都是轴对称图形，那在电子表上的时间里有没有轴对称图形呢？

生：有。

师：十二点十二分是不是轴对称图形呢？

生：是。因为左面和右面一样，所以是轴对称图形。

生：不是。左右是一样，但这个一样，不是对称的一样，对称的一样要对折能够重合，而这个对折之后不能重合，所以不是轴对称图形。

（部分教师也在一开始认为是轴对称图形，当别人分析出错误的原因时，答错的学生开始反思：我为什么错？因为我对左右两边的“一样”的理解出现了问题，不是表面看起来的一样，而是对折之后完全一样。这就是反思的开始）

师：十二点十二分不是轴对称图形，那十二点二十一分是不是轴对称图形呢？

生：是，这时左面和右面完全一样了，所以是轴对称图形。

生：还不是，你看对折之后，“2”的线不能完全重合，所以还不是轴对称图形。

（至此很多教师也在一开始认为是轴对称图形，同样当分析之后，学生们意识到了，这次的问题出在：看整体觉得一样，但通过观察会发现，细节不同，所以我们不能只关注整体，还要关注细节。同时在这个环节中也会反映出一些问题，就是我们教师很多时候出的题目，第一道不对，那第二道就应该对了，导致学生没有认真对题目进行思考，所以学生要以自己的思考为出发点去回答问题，而不能只是想当然）

师：那请你们想一想，到底十二点多少分的时候会是轴对称图形呢？

生：十二点五十一分。

（在这个过程中，学生就能够全面地去考虑问题，既从整体又从部分。同时培养了学生的空间观念）

师：十二点十二分不是轴对称图形，十三点十三分呢？

生：也不是，因为这个图形的左面和右面不能完全重合。

生：是轴对称，左右不能完全重合，但上下能够完全重合。

（相信在这个过程中，又有很多教师也出现了错误。当有学生说出上下对称的时候，自然自己开始反思：哦，对呀，刚才我受前几道题的影响，只考虑到了左右对称，而对称的形式有很多，是我考虑问题不全面）

师：那十点零一分是不是呢？

（这时学生回答问题的速度会明显变慢，为什么这么简单的问题，而学生的回答会慢下来呢？因为受到前几道题的影响，学生开始认真思考。课堂会因此安静几秒，甚至十几秒的时间，但我觉得这才是课堂中最美的时间）

生：是，可以是上下对称，还可以是左右对称。

在整个解题过程中，全体学生都全神贯注，唯恐出现错误，可又在不断地出现错误。但这些错误对于学生的成长来说，却起到了重要的作用，因为正是这些自认为已经考虑很全面的答案，却证明了他们考虑的片面性，从而让自己意识到问题出在了自己的身上。当一个人意识到自身的问题，这是一件最好的事情了。这就为解决问题打下了基础，谁一开始考虑问题就全面的吗？当然不是，一定是经历过失败，留下了深刻的印象，并不断反思自己错误的原因，才慢慢地考虑问题全面完善。现在我们的课堂存在着一个巨大的问题：表面形式一片大好，但私下问题不少。大家回忆一下我们的课堂教学，不论是公开课、研究课还是常态课，我们听到的“好课”：好像都是教师提出一个问题，学生立刻纷纷举手。这其中其实有很多值得我们思考的问题：第一，学生都会，教师提出的问题有意义吗？第二，学生立刻就回答，是否经过了自己认真的思考呢……核心素养中指出，要培养学生的责任意识。责任意识最基本的点，就是自己要对自己说的话负责，可是没有经过思考的回答，能培养出有责任意识的学生吗？所以通过这样的练习，让学生慢慢地养成认真思考之后再回答的习惯，是责任意识培养的起点。这道题我们教师参与其中也会给您留下反思。在我们的课上，是否给过学生这样反思的机会？是否我们自己考虑问题就是片面的？文艺界的很多作品都能够给我们出其不意的结果，原因就是我们按照一个思考方向，必然只能得到一个结果，但如果我们换个方向去思考，其实还有很多不同的结果。在我们思考课堂教学时，不妨多问自己几个问题：1.一定这样吗？2.为什么要这样？3.还能怎么样？4.不这样不行吗？马克思说过：“怀疑一切。”怎样才能怀疑一切呢？首先我们应该是一名有思考、会思考的教师，只有思考了才会有问题的产生，才能产生更多的疑问。要培养有思考、会反思的学生，我们先要做有思考、会反思的教师。所以“我思故我在！”