坐标转换中用于计算七参数的公共点数量对转换结果精度影响的研究

许明慧

【摘要】本文结合国土空间数据转换项目;在某县2700多平方公里区域内，首先分别选择5个、15个、30个和60个公共点计算用于数据转换的七参数;利用分别计算的布尔莎七参数对同一待转数据进行转换，对转换结果进行了精度对比分析，得出一些在县级区域坐标转换方面有益的结论。

【关键词】坐标转换;公共点;精度分析

1980西安坐标系数据转换为国家2000大地坐标系，实际是将参心坐标系转换为地心坐标系;根据待转区域面积大小以及待转换数据的类型、格式、比例尺等不同，其转换方法也有多种;本项目使用的布尔莎七参数模型，需要提供三个平移、三个旋转和一个尺度参数共计七个转换参数;而计算这七个参数需要在转换区域均匀选择一些同时拥有80和2000坐标系坐标的公共点进行计算。

原理上只要有3个公共点即可以计算出七参数;然而公共点应该选择几个最合适，是不是越多最好？本文从实际转换项目出发，对这一问题进行研究论证。

1、转换参数计算步骤

（1）选择布尔莎转换模型;

（2）选用有西安80坐标系坐标和2000国家大地坐标系坐标的控制点作为公共点。

（3）将两种坐标系下的坐标都转换为空间直角坐标系下的坐标;

（4）将公共点坐标代入转换模型，利用最小二乘法计算转换参数;

（5）用得到的转换参数计算检核点坐标残差;

（6）剔除残差大于3倍点位中误差的公共点，再在附近补充选择其他公共点;

（7）重复上述3）到6）的计算过程，直至所有公共点坐标残差均小于3倍点位中误差;

（8）根据最终确定的公共点，利用最小二乘法计算转换参数。

2、不同数量公共点对转换结果的影响

2.1公共点选择

以本项目为例，为进行全县的坐标转换，在覆盖全县区域共布设154个GPS控制点，具体标准严格按照《全球定位系统（GPS）测量规范》（GB/T 19314-2009）中关于D级GPS控制网的要求进行执行。

2.2检核点选择

除以上所选的60个公共点外，在整个区域内均匀选择了20个其他不参与参数计算的公共点，作为公共点残差检验点，并用于转换精度分析。

2.3精度分析

利用以上选择的公共点分别计算七参数，并对同一数据利用同一转换软件进行转换，将原西安80坐标系数据转换成2000国家大地坐标系，同时对转换后的检核点坐标与控制网成果坐标进行对比，其结果如下表1：

如表1所示，5个公共点时，检核点中误差最大为D118号点0.0047m，检核点平均中误差为0.0022m;15个公共点时，检核点中误差最大为D118号点0.0034m，检核点平均中误差为0.0019m;30个公共点时，检核点中误差最大为D133号点0.0030m，检核点平均中误差为0.0015m;60个公共点时，检核点中误差最大为D061号点0.0031m，20个检核点平均中误差为0.0016m;由此可见，公共点数量由5个增加到60个，对转换结果精度的影响也只是在毫米级，但是公共点从5个增加到30个，的确可以提高精度，然而从30个增加到60个后精度就不再提高，平均中误差还有所下降。

结论：

公共点的数量多少，对转换精度有一定的影响，但是并非数量越多越好;而选择多少公共点进行参数计算，还需要根据转换区域大小进行合理的选择。只要公共点的本身精度没有问题，那么在转换区域公共点数量有限、分布区域和面积也不大的情况下，也可以进行轉换，不会对转换结果有较大的精度影响。但要寻求高精度转换，必须选择等级高、数量合适、分布均匀的公共点进行参数计算。

参考文献：

[1]王玉成，胡伍生.《坐标转换中公共点选取对于转换精度的影响》[J].现代测绘，2008.

[2]张敬伟.《布尔莎模型坐标转换适用范围及精度分析》[J].测绘与空间地理信息，2013.

[3]国土资源部.国家测绘地理信息局《2000国家大地坐标系转换技术要求》，2017.