基于BP神经网络的中等跨径桥梁损伤识别探讨*

杨则英， 张亚磊， 曲建波， 王亚平， 崔海娜

(1.山东大学 土建与水利学院， 山东 济南 250002；2.山东省交通运输厅 公路局， 山东 济南 250000；3.山东华潍工程监理咨询中心， 山东 潍坊 261061)

桥梁结构退化可以通过分析损伤敏感性参数来识别。目前国内外学者提出了多种方法，如Ho-Kalman法、随机实现、规范变量分析、随机子空间识别、子空间状态空间识别的数值算法、多变量输出错误状态空间、典范相关分析、正交分解技术。近年来，基于神经网络的损伤识别方法在工程结构中受到广泛关注和研究，如Luca Facchini等根据振动数据谱张量的特殊性质，定义4种与频率相关的指标，并利用它们建立了存在结构共振的似然函数，进而研究了神经网络在结构工程仅输出模态识别中的应用；Jordan C. Weinstein等在自展方案中使用人工神经网络对桥响应数据进行训练，生成桥行为的概率模型，提出了一种通过评估桥梁响应数据来识别结构损伤的方法；胡琴等以参数化处理的振型作为BP神经网络的输入，提出了识别CRTS Ⅰ型板式无砟轨道CA充填层损伤位置的方法；李雪松等使用卷积神经网络提取结构特征来识别损伤；李忠献等应用BP神经网络对大型斜拉桥的桥塔、主梁和拉索等子结构进行了损伤识别；王柏生等将固有频率和少数点的模态分量合成组合参数作为神经网络的输入向量，避免使用单一参数的缺陷；陆秋海等利用结构位移模态试验、应变模态试验参数及神经网络方法对损伤位置和程度进行了研究。但对BP神经网络应用于中等跨径桥梁损伤识别的研究相对较少。该文以三跨连续变截面砼箱梁为例，研究神经网络在中等跨径梁桥损伤识别中的应用。

1 工程概况及有限元模型建立

某三跨连续变截面箱梁桥桥面宽13 m，桥型布置为37.5 m+65 m+37.5 m=140 m。汽车荷载等级为公路-Ⅰ级，桥梁抗震设防烈度为Ⅵ度，地震动峰值加速度系数为0.05g。梁底面以1.8次抛物线变化，箱梁横断面悬臂长3 m，悬臂端部厚0.2 m，悬臂根部厚0.75 m；箱梁底宽7 m，腹板厚0.7 m，顶板厚0.2～0.45 m，底板厚0.6 m。墩顶截面梁高3.5 m(见图1)，梁端和跨中截面梁高1.8 m(见图2)。采用C50砼浇筑，预应力筋采用1 860钢绞线。

图1 三跨连续变截面箱梁的墩顶截面(单位：mm)

图2 三跨连续变截面箱梁的梁端、跨中截面(单位：mm)

分别在左右边跨跨中、左右墩顶和中跨跨中细分单元格，基于MIDAS/Civil建立三跨连续变截面箱梁有限元模型(见图3)。

图3 三跨连续变截面箱梁的有限元模型(单位：mm)

2 损伤模拟

三跨连续变截面箱梁的损伤模拟分为损伤位置选定和损伤程度模拟。钢筋砼桥梁的损伤主要包括呼吸裂缝、砼碳化、钢筋与砼剥离、钢筋腐蚀等，边跨跨中、中跨跨中和墩顶处是连续桥梁中最易受到损伤的位置。在高速运输车辆往复荷载作用下，当呼吸裂缝损伤达到一定程度，砼将与钢筋剥离，钢筋产生腐蚀，并伴有疲劳破坏，最终断裂。将损伤位置分别布置在左右边跨跨中、左右墩顶、中跨跨中处(见图4)，以单一损伤位置为研究对象，损伤工况设置见图5(其中阴影部分为裂缝损伤位置)。为方便损伤位置识别输出，从左边跨跨中到右边跨跨中，将5个损伤位置依次编为1～5，用G1～G5表示。

图4 三跨连续变截面箱梁裂缝损伤(单位：mm)

一般情况下，杆件结构和框架结构可通过改变其截面面积和材料弹性模量来模拟结构的裂缝损伤。借鉴杆系结构模拟损伤的方式，通过改变砼的弹性模量来模拟桥梁的裂缝损伤。为模拟不同程度的裂缝损伤，将C40砼的弹性模量依次降为90%，85%，…，25%，20%，表示裂缝损伤程度依次为10%，15%，…，75%，80%，用D1～D15表示，D0表示结构完好。损伤位置和损伤程度用D#-G#表示，如D1-G1表示工况1下损伤10%。

图5 单一损伤位置(单位：mm)

3 模态分析

工程结构产生损伤后，其动力特性会发生改变，可通过观察结构的固有频率和振型的变化来表征结构动力特性的变化(固有频率和振型均指桥梁结构竖向振动)。为分析损伤对固有频率变化的敏感性，选取不同工况下前15阶固有频率。以D0和G1下D1～D15工况为例，三跨连续变截面砼箱梁前8阶固有频率见表1。由表1可知：在同一损伤工况下，砼桥梁结构的固有频率随着模态阶数的增大而增大；砼桥结构出现损伤后，固有频率降低，其中高阶频率比低阶频率下降更大，说明高阶频率变化对结构损伤更敏感；随着损伤程度的增大，固有频率的减少增大，但变化量仅3%左右。

表1 D0和G1下各工况桥梁结构前8阶固有频率

续表1

结构发生损伤后，振型也会发生变化。D0工况下桥梁结构1～5阶振型见图6～10，G1-D15工况下桥梁结构1～5阶振型见图11～15(为方便观察损伤部位的变化，将该部位放大)。由图6～15可知：三跨变截面连续箱梁发生损伤后，振型发生相应变化，特别是在5阶振型时损伤部位发生较大转折，不如健康状态平顺。

图6 D0工况下第1阶振型(单位：m)

图7 D0工况下第2阶振型(单位：m)

图8 D0工况下第3阶振型(单位：m)

图9 D0工况下第4阶振型(单位：m)

图10 D0工况下第5阶振型(单位：m)

图11 G1-D15工况下第1阶振型(单位：m)

图12 G1-D15工况下第2阶振型(单位：m)

图13 G1-D15工况下第3阶振型(单位：m)

图14 G1-D15工况下第4阶振型(单位：m)

图15 G1-D15工况下第5阶振型(单位：m)

由于1～4阶振型变化在振型图中难以直接观察，为方便查看损伤部位振型的变化，将前5阶振型数值列于表2。由表2可知：直接利用MIDAS模拟的桥梁结构前5阶振型数值都较小；结构发生损伤后，振型变化相对固有频率改变较明显，说明振型对结构损伤更敏感，但变化量最大也仅10%左右。

表2 D0和G1-D15工况下桥梁结构前5阶振型数值

求取各工况下损伤位置在模拟实际荷载作用下位移变化，其中D0和G1-D15工况下桥梁结构损伤位置的位移见表3。由表3可知：三跨连续变截面箱梁损伤后，在环境荷载作用下，损伤位置的竖向位移绝对值都增大；在同等损伤程度下，与结构固有频率和振型相比，位移变化对结构损伤不是特别敏感。可通过在桥上布置位移传感器对损伤位置和程度进行预判。

4 基于BP神经网络的砼梁桥损伤识别

4.1 BP神经网络的基本原理

桥梁结构发生损伤后，虽然其动力特性发生变化(潜在的损伤包含在结构的固有频率和振型中)，但传统方法很难建立损伤之后结构的固有频率和振型与结构损伤之间的映射关系。BP神经网络模仿人脑神经元对外部激励的反应过程，建立多层感知模型，利用信号正向传播和误差反向调节的学习机制，通过多次迭代学习可构建出处理非线性信息的智能化网络模型，具有完善的理论体系、清晰的算法流、强大的数据识别和模拟功能，在解决类似于结构损伤与固有频率和振型的非线性映射关系方面具有明显优势。

表3 D0和G1-D15工况下桥梁结构损伤位置的位移

4.2 神经网络的输入与输出

神经网络识别损伤能力的好坏取决于网络输入参数的选取，输入参数对结构损伤越敏感，识别效果越好。另外，在实际工程中，选取受环境因素干扰小、易提取的参数，也是决定神经网络识别好坏的关键。从上述有限元分析结果来看，损伤后三跨连续变截面箱梁固有频率变化量小，仅高阶固有频率变化较大，且损伤程度较大时的变化也仅3%左右。因此，仅观察结构固有频率的变化无法较好地识别结构损伤。而损伤程度较大时，桥梁结构模态振型变化在10%左右。为通过BP神经网络识别桥梁结构损伤位置的同时识别损伤程度，将模态振型进行归一化处理后作为输入参数。

以G1-D15工况前5阶振型为例，为方便整体将振型值增大5个数量级，利用MATLAB中的mapminmax函数进行归一化处理，将其映射到区间[-1,1]，处理结果见表4。

表4 G1-D15工况下桥梁结构的模态振型归一化处理结果

以各工况下损伤位置前5阶振型归一化值作为网络的输入，相应的损伤情况作为网络输出。将网络输出参数化为Ti，j，其中：i=1～5，分别对应桥梁结构损伤位置(有损伤位置为1，无损伤位置为零)；j=2～16，分别对应桥梁结构的损伤程度(接近预设损伤等级处为1，其他为零)。如G1-D15的输出向量表示损伤位置为左边跨跨中，损伤程度为80%。

4.3 网络结构的构建

任何一个连续函数在闭区间内都可用单隐层BP网络逼近，即3层BP神经网络可完成任意n维到m维的映射。因此，构建3层BP神经网络处理结构损伤与结构模态之间的非线性映射关系。构建BP神经网络的难点是确定隐层的神经元数目，一般根据经验和多次试验确定，难以找到理想的解析式来求解。隐含层单元数目和具体的问题、输入与输出的单元数有直接关系，数目太少，会导致拟合效果不好，识别效果差；数目太多，则会导致学习时间长，但误差不一定会减小，且可能导致容错性差，无法识别往期没有看到的样本。为此，根据式(1)确定初始隐单元数，然后反复调整，得到最佳隐单元数目为10。

(1)

式中：n1为隐单元数；n为输入单元数，设n=15；m为输出神经元数，取m=2；a为[1,10]之间的常数，经过调试，取a=5。

4.4 网络训练及效果

选取G1～G15下D1～D14工况的数据作为训练样本，D15工况的数据作为测试样本，采用BP神经网络对该三跨连续变截面箱梁的损伤位置和程度进行识别。结果显示各工况下模态参数差别都很小，出现过拟合情况，识别结果与期望值相差较大。其原因是中等跨径桥梁发生损伤时，结构的固有频率和模态振型虽会发生变化，但变化量很小，在训练BP神经网络时易出现过拟合情况，导致识别效果差。

5 结语

通过有限元分析得到的模态参数，利用神经网络进行桥梁结构损伤识别仍有较大的局限性，结构发生微损伤时难以识别，只有桥梁结构存在很大损伤时才能较精确地识别出来。但桥梁结构发生大损伤时可能已不能继续工作，甚至垮塌。如何利用BP神经网络精确地识别中等跨径桥梁结构损伤程度仍是一个难题，需积极探索适用于中等跨径桥梁结构损伤敏感的参数和识别方法，并应用于工程实际。