双边市场的价格歧视在历史行为下的二期模型

熊思齐

摘 要：建立了一个基于历史行为的二期价格歧视模型，在双边市场的背景下讨论了平台在面临竞争时，对新、老客户收费的区别。研究表明平台对新、老用户的价格与第一时期平台的市场占有率存在直接的关系，以此证明“大数据杀熟”的原因。

关键词：双边市场;价格歧视;定价策略

Abstract：By establishing a second-phase price discrimination model based on historical behavior， in the context of the bilateral market， the difference between the fees charged by the platform and the new and old customers is discussed. Research shows that the platform has a direct relationship with the price of new and old users and the market share of the platform in the first period，this proves the reason for "big data killing".

Key words：two-sided market; price discrimination; pricing strategy

1 基础模型研究

本文建立在Qihong Liu（2008）的双边市场的价格歧视的基础上。研究双边市场的价格歧视在历史行为下的二期模型，本文的贡献之处是引入了BBPD的一种基于历史消费信息的价格歧视，这是一个二期模型，平台会根据消费者在第一期的消费行为进行价格歧视。本文最终的结论与Qihong Liu的文章结果接近，在统一定价的情形下，本文的模型与一期的模型的平台利润是相同的。如果都实行价格歧视，本文模型下的平台利润与一期模型的平台利润都是低于统一定价时的情况。基于历史消费信息的BBPD二期模型与普通的一期价格歧视模型都与单边市场情形下的结论一致：歧视定价会降低平台的利润。

本文的模型也很好地解释了“大数据杀熟”出现的原因。在竞争性的市场当中，如果平台占据了一定的市场份额，平台在可以获得消费者历史消费信息的前提下进行定价，就会因为试图吸引更多的客户获得更大的市场份额而出现新用户价格低于老用户的情况，在这种情况下老用户就會被平台收取一个相对较高的价格，也就是我们俗称的“大数据杀熟”。

假设市场上存在两个不同的平台p=A，B，为方便计算认为平台提供中介服务的边际成本以及成本都是0。这时市场上的用户分为两个不同的群体，设两个用户群y=1，2，不同用户群的用户不能直接进行交易，两侧用户需要加入市场上存在的A、B两个平台中的一个才能正常交易。其中，每个用户群中的单独的用户在一个时期之内仅仅能够加入其中一个平台，即两个用户群的用户都是单归属的。在本文中假设一个Hoteling模型，两家平台分别处于一条直线上的0、1两处，两个用户群均匀分布在[0，1]，两个用户群的用户到平台距离的单位运输成本为t>0。假设npy为用户对平台p的y侧用户的预估人数，比如nA1表示用户对平台A的用户群1人数的估计，这个预估人数是用户群2的用户对平台A的估计。ppy为平台p对用户群y的单个用户收取的价格，比如pA1代表平台A对用户群1的用户收取的价格。假设1侧用户受到的交叉网络外部性系数为α1，2侧用户受到的交叉网络外部性系数为α2。本文研究一个建立在BBPD定价模型下的二期模型，由于是二期模型，假设在第一期时，平台p对y侧用户群的用户收取的价格为P1py，而在第二时期，因为对每个平台来说都需要区分新老客户，平台需要对新、老用户设置不同的价格。平台p对y侧用户的新用户价格为P2py，平台p对y侧用户的老用户价格为P2′py，第二时期平台对新、老用户的价格一般是不同的。

1.2 第一时期

1.3 统一定价

接下来将歧视定价的情况与平台统一定价的情况相比较，同样从第二期开始求解。

1.3.1 第二时期

1.5 与一期模型的结果对比

可以将文章的的结果与一期模型比较，分析平台如果是连续发展的情况下，结果有什么区别。从Qihong Liu（2008）文章中可以得到，一期模型统一定价时平台利润为1-0.5α1-0.5α2，这与本文在统一定价时的一期结果相同。

如果在价格歧视的情况下，我们的二期模型只有在第二期时才实行价格歧视，将用户分为新用户和老用户两组，因此选择将文章中第二期的利润与一期模型的非完全价格歧视下的模型相比较，一期模型中的非完全价格歧视平台利润为5/9，所以一期模型的非完全价格歧视的平台利润与二期模型的平台利润和转移成本的大小存在关系。当α1+α2<4l2+49时，存在转移成本的二期模型利润更高。

2 结论

在第二时期时，平台对新、老用户的价格与第一阶段平台的市场占有率存在直接的关系。只要平台在某侧的用户占有率超过1/3-L/3，那么就会对新用户收取更低的价格，以此来吸引更多的客户，增加自己的市场占有率。如果平台在某侧的用户占有率不足1/3-L/3，那么会对老用户收取更低的价格，这样可以挽留老用户来保持自己的竞争力，然后对新用户收取相对较高的价格来增加利润。如果平台在某侧的用户占有率刚刚为1/3-L/3，那么平台会对新老客户收取相同的价格。市场上最具竞争性的情况是平台的用户占有率在1/3-L/3～2/3+L/3时，此时两个平台都会对新用户收取更少的费用，两个平台都是一种对外扩张的策略。

与统一定价相比，BBPD条件下，平台的总利润总是低于统一定价的情况，这与传统的单边市场结果是相同的。而且平台在BBPD的情况下第二时期的平台价格总是低于统一定价时的第二期的平台价格。BBPD时第一时期的平台价格与统一定价时的价格受到两侧用户网络外部性的影响。

第二时期平台的利润情况与单边市场的情况相同。在单边市场中，价格歧视也是低于统一定价的情况会降低企业的利润，在双边市场中即使平台可以对两侧的用户同时实行价格歧视，最终结果也符合单边市场的结论。本文通过构建一个平台价格歧视、一个平台统一定价的模型指出，平台企业是有动机在双方都统一定价、利润更高的情况下进行价格歧视的，因为如果对方平台没有采取价格歧视而是继续统一定价，那么我方平台采用价格歧视的定价策略可以得到高于统一定价的利润，是有利可图的。所以，双方平台最后会陷入“囚徒困境”，即使在统一定价、利润更高的情况下也会都选择价格歧视的方式。

与一期的双边市场相比较，在统一定价的情形下，二期模型与一期模型平台的利润相同。如果都实行价格歧视，两个模型的利润都低于统一定价时的情况，这符合单边市场情形下的结论。而且，一期模型中的非完全价格歧视平台利润是大于二期模型的平台利润的，所以可以看出平台长期使用不完全的价格歧视会降低自身的利润。

统一定价策略适用于拥有垄断或差异化寡头垄断优势的公司，在竞争性的市场中很难实现统一定价。在竞争性的市场当中，本文研究了根据消费者的历史消费信息来进行定价的情况，如果平台占据了一定的市场份额，那么平台如果根据消费者的历史消费信息进行定价，就会出现新用户价格低于老用户的情况，身为老用户却得到了平台更高的价格，也就是俗称的“大数据杀熟”。

本文进行了一定的简化假设，比如市场完全覆盖，用户都是单归属，平台是同质平台等，这些在以后的研究中都是可以改善的部分。市场中用户的离开与进入、用户多归属平台可以帮助研究者更准确地研究出双边市场中价格歧视的相关问题。

3 政策建议

企业应合理利用大数据技術。首先，企业应当有遵纪守法的意识，避免采用不正当竞争手段与其他企业相互竞争，在抢占市场的同时要使用合理合法的手段，这样才能建立一个良好的市场环境。然后，企业应当合法使用大数据，企业应当利用已有的消费者历史数据，给消费者提供更好的服务，包括更加有针对性地提供相关服务给消费者选择以及更加合理的售后服务等，企业应当通过优质的服务挽留消费者而不是非法的竞争手段。相关企业之间可以做到信息的共享，促进信息的良性流动，建立一个更好的市场环境。

国家需加强大数据方面的法制建设。在法律方面，国家应当尽快完善相关的法律法规建设，包括在对《反垄断法》中企业的定价问题相关条例的完善，使得群众能够通过法律更好地鉴别不合理的定价等违法行为，更好地维护自己的合法权益。政府应当对“大数据杀熟”行为进行明确的定性，让人们能够更好地分辨出自己是否被“大数据杀熟”，并且政府应该对这种行为制定严厉的惩罚措施，包括巨额罚款以及吊销营业执照等。然后，加强相关法律的宣传，通过各种网上媒体平台或者自媒体平台广泛教导普通群众应当如何维权，具体的维权部门以及相关的法律程序。最后，应当加强政府监管，相关部门应该对企业的“大数据杀熟”行为更加重视，仔细辨别企业的定价是否存在相应的问题，再辅以新推出的《电子商务法》，对电商的定价规范予以重视。

政府应当建立相关的监管部门。由于“大数据杀熟”是一个新出现的问题，应该具体由何部门监管经常导致问题处理缓慢、效率低下。随着大数据的应用越来越广泛，建立一个针对大数据使用的监管平台是合理的。第一，新的监管平台可以通过大数据的分析辨别企业是否存在“杀熟”行为。第二，新的监管中心可以更好地控制大数据的健康发展，处理相关问题的周期也可以有效缩短，办事效率将会极大提升，也可以让群众的维权过程更加方便。监管部门应该对有“大数据杀熟”行为的商家予以媒体通告的警告，如果再有相关行为应该进一步采取更加严厉的法律手段，以起到对商家的警示作用。

提高群众的维权意识。消费者也应当提高自身对“大数据杀熟”的敏感性，在网上购物时应当货比三家，以免形成对某一企业的过分依赖，让企业有机可乘。消费者还应该提高相关的法律意识以及维权意识，对相关的违法、违规行为能够合理鉴别，并采取合法的行为维护自己的合法权益。如果大家都对自己的受害行为忍气吞声，视而不见，只会让不法的商家更加肆无忌惮，那么“大数据杀熟”现象就会更加普遍。

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