殊途，不仅仅是同归

常锋

【摘要】初中数学，源于执教者不同的理念、出发点和落脚点，不同的路径选择往往通向的并不是“罗马”。不同的“起跳者”和“仰冲者”的心态，都决定了“撑杆跳”的高度和质量，决定究竟是“殊途同归”还是“殊途殊归”。

【关键词】初中数学  情境版  磁力场  撑杆跳

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）08-0132-01

都说：“条条大道通罗马。”然而，在数学学习的多轨道上，源于执教者不同的理念、出发点和落脚点，不同的路径选择往往通向的并不是“罗马”，不是殊途同归，有时竟然相去甚远。

一、课初：点燃兴趣的“情境版”

毋庸置疑，初中数学《分式及其基本性质》这一知识板块“承上启下” ——“承上”是指它是以前学过的整式，代数式的必然延伸;“启下”是指它是以后“分式运算和解分式方程”的必然基础。前后其实是一个有机的、不可分割的整体，其中关于“分式有意义条件”的讨论更为以后解分式方程和反比例函数打铺垫。面对这样的“桥梁式”的知识，应该需要教师一些特别的用心和用意。以下是两教师的开头设计：

【开头一】1.下列分数是否相等（内容略）？可以进行变形的依据是什么？2.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？

【开头二】设计游戏：请你从写有“整式”：2，3，s，a，x+y，t-2，的六张卡片任选其中的两张，然后分别运用四种运算，合成几个新的代数式，并就新的式子进行判断：哪些是我们以前学过的整式？剩下的我们不认识的应该叫什么？

好的数学课堂应该少一些沉闷乏味的现实版，而多一些新颖活泼的情境版。上述两种设计就是典型的“现实版”和“情境版”。显然，远离教师喋喋不休的“一问一答”，而代之以新鲜的游戏活动，能够最大限度地启发、点燃和唤醒学生，正所谓：“入境始于亲”。

二、课中：以生为本的“磁力场”

须知，你的“舌绽莲花”并不意味着学生的顺畅描述，你的思路清晰也不意味着学生的幡然醒悟，“你的‘深刻可能与学生没多大关系。”[1]。在这个意义上说，高效的数学课堂应该充分放权，以生为本，让学生“舌绽莲花”，让学生变得深刻起来。仅仅因为“谁是课堂的主人和中心”的转变，可能会导致不一样的学习风景。

听过两节有关《分式及其基本性质》的公开课，其中一位教师在初步引入有关分式的基本概念后，通过PPT课件直接出示分式的概念：一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式。其中A叫作分式的分子，B为分式的分母。大家一定要注意“分式”和“整式”的异同点，要分清分式的基本特点。接下来，在讨论“分式有意义条件”时，该教师也是直接灌输有关概念和注意事项，并直接从理论上进行两者的基本性质的阐述。

对比发现，另一个教师的做法恰恰相反，他不是自己侃侃而谈，而是尽可能放权，而且尽可能把权利分解到一个个小组内：各小组讨论一下：八分之四等于二分之一的依据是什么？今天学的这些还有字母的式子与我们以前学过的八分之四、二分之一等等它们有什么相同与不同点？如果你分清了其中的不同点，就代表小组勇敢站起来汇报你们组的学习成果。

同样的，在讨论“分式有意义条件”时，该教师渗透了这节课一贯执教思路：“以学为中心”，让孩子们自我领会、自我练习、自我反馈、自我谈论，自我总结出诸如“分子的值等于0且分母值不为0”、“随时注意在怎样的条件下应用这个性质”、“分式的恒等变形依据”等一些基本结论。其中思路上的潜移默化、运用中的类比思想等等，不是教师直接告知，而是自主自悟而来，因為能够更长久地贮存在孩子们的记忆库中。

三、课末：余音袅袅的“撑杆跳”

以下是某老师在《分式及其基本性质》临结束时的第一次设计：

【第一次磨课】我们是如何得到分式概念的？分式和我们以前学过的什么知识有联系？

在具体教学中，学生茫然的表情和似是而非的回答足以说明，这样的拓展延伸，既没有生命力，也不会在学生心里留下什么深刻的划痕。试想：理论性太强的问题，怎能让一个初中生去用概括出来呢？当然，这不能说全部的学生都没有从实际例子上升到理论高度的能力，只是，顾及学生的年龄现状，生活经验和大多数学生的认知水平，教师宜极力回避过于理论性较强的概括和延伸，转而进行更为熟悉和更为具体形象的探究和唤醒。

基于以上认识和“失败”教训，该老师重新设计了第二次磨课探究活动：

【第二次磨课】完成以下作业：1.已知分式在分式中，问x取何值时：（1）分式的值为正？（2）分式的值为负？（3）分式的值为0？（4）分式没有意义？

2.做几道分式应用题。（题型略）

探讨“x取何值”也罢，分式应用题也罢，都比简单地理论总结要好，能够让学生最大限度地从实践中理解到分式分母间的联系，真正意识到“由等式左边到右边需要把分式的分子分母同时乘以还是除以”的区别。“课堂小天地，天地大课堂”，进一步在分式应用题的练习中举一反三，将有可能打造数学学习中的“撑杆跳”的境界。

从最初的“情境版”到后来的“磁力场”，再到后来的“撑杆跳”，再一次证明“殊途有时不可以同归”。这其中，不同的教学理念，不同的情境呈现，不同的“起跳者”和“仰冲者”的心态，都决定了“撑杆跳”的高度和质量，决定究竟是“殊途同归”还是“殊途殊归”。

参考文献：

[1]李镇西.得失寸心知[J].教师月刊，2015（4）：39.