一种多药包水下阵列爆炸威力场计算方法

彭天一, 刘荣忠, 高 科, 郭 锐

一种多药包水下阵列爆炸威力场计算方法

彭天一, 刘荣忠, 高 科, 郭 锐

(南京理工大学 机械工程学院, 江苏 南京, 210000)

水下阵列爆炸威力场体积计算方法研究有助于提高舰艇水下防御能力。为了简单准确地计算出三维模型水下阵列爆炸威力场的体积大小, 文中利用AUTODYN软件中将一维结果映射至三维模型的功能, 提出一种快速估算仿真结果的方法, 将水下爆炸威力场边界拟合成圆, 近似成阵列球体进行研究, 减少了仿真计算量。通过与SolidWorks建模所得数据对比可知, 文中方法可通过威力场横截图形的径向尺寸估算三维模型水下爆炸威力场的大小, 并得出结论:同一时刻的水下爆炸冲击波形成的威力场基本不受冲击波相互作用的影响。文中研究可为简化水下阵列仿真计算以及舰艇有效防御鱼雷攻击提供参考。

水下阵列爆炸; 威力场体积; 估算

0 引言

如何有效防御鱼雷攻击已成为各国海军舰艇水下防御的重点。多药包水下阵列爆炸可以增大水中爆炸有效威力场区域, 进而大大提高对来袭鱼雷的拦截概率。

在水下爆炸领域, 国外学者针对水下爆炸产生的终点效应进行了深入研究, 并有诸多研究成果。Petrov等[1]研究了近水面爆炸产生的压缩波与冲击波在气液两相中的传播现象。Brett等[2]研究了近水面爆炸气泡破裂产生的脉冲波传播规律。Bagočius等[3]研究了在浅海环境中应用自由有效标度法和方程预测历史时期水下爆炸噪声水平, 给出了一种适用于水下爆炸特性模型的有效标度法。Faruk等[4]研究了迫击炮对圆筒状混凝土结构基坑的水下爆炸效应。

国内研究主要集中于分析单个装药在水中爆炸远场冲击波载荷作用下舰船结构动态响应[5], 近距离接触水下爆炸冲击波作用下对结构的毁伤特性和气泡脉动对舰船的冲击响应[6-8]。董琪等[9]研究了港池环境近水面水下爆炸特性及其毁伤效应, 并设计了一种典型码头结构, 以构建港池环境。孟子飞等[10]对水下爆炸载荷作用下变截面结构中应力波的传播特性进行了探讨。李科斌等[11]为了在水下爆炸的单次试验中连续获得炸药爆轰波和近场冲击波的时程曲线, 提出了球形装药水下爆炸近场测量的连续探针法。

目前, 国内外对于水下爆炸冲击波的研究主要以单药包的水下爆炸冲击波的毁伤、单个冲击波源的终点效应为主, 但关于水下阵列爆炸冲击波的互相作用以及传播特性仍认识不足。AUT- ODYN是国际军工行业软件, 可用于水下爆炸的模拟计算。文中尝试通过对阵列装药的水下爆炸进行仿真, 采用AUTODYN研究多个药包水下爆炸的冲击波互相作用的结果, 并以此为依据提出一种近似计算水下阵列爆炸威力场的公式, 为快速估算阵列爆炸威力场的大小提供参考。

1 方法原理

对于单个球形装药的水下爆炸而言, 在其中心起爆后形成水下爆炸冲击波, 当冲击波未到达障碍物、器壁及自由面时, 都可以看作是一维运动, 并采用一维方法进行仿真[12]。当装药增加到2个及以上的阵列时, 利用AUTODYN程序所拥有的二维对称模型可以进行仿真。当装药采用非线性阵列排列时, 这时就需要用到AUTODYN的三维仿真模型。

图1 仿真模型XOY面仰视剖面图

2 水下爆炸仿真方法

2.1 状态方程

文中涉及的物质是水和炸药, 水的状态方程有多项式方程和冲击波状态方程2种, 炸药的状态方程为JWL状态方程。

1) 水的状态方程

AUTODYN应用程序提供的水的状态方程为多项式状态方程和冲击波状态方程, 这2种状态方程都是凝聚介质(Grüneisen)状态方程在满足不同条件情况下的变形。这是因为实际情况中, 凝聚介质状态方程不能得到解析解, 只能通过数值的解法获得数值解, 因此无法直接运用到仿真计算中, 必须转化为更具体的形式, 即多项式状态方程与冲击波状态方程。

肖秋平等[13-14]验证了在忽略静水压力的情况下, 采用冲击波状态方程进行冲击波的计算可行性, 基于此, 文中所涉及仿真均采用冲击波状态方程

其中

式中,和0为常数, 由以下冲击波实验关系式确定

2) 炸药状态方程

炸药状态方程选用JWL状态方程

2.2 AUTODYN三维模型简化

2.2.1 简化模型

AUTODYN中使用有限元网格对水下爆炸冲击波进行仿真十分有效, 但是在三维模型中计算冲击波时, 会有大量的未使用网格占用计算资源, 因此, 文中将水域简化成薄板模型, 以减少计算时间。

此外, 文中使用AUTODYN提供的一维结果映射至三维模型的功能来进一步简化计算。

2.2.2 实验结果

实验为单个0.992 kg的GUHL-3(含铝炸药)球型炸药在水下8 m深处爆炸, 测点分别距离爆炸中心2 m、3 m、4 m、5 m和6 m。将各测量点实验数据整理得到各点冲击波峰值随时间的变化图, 如图2所示。

根据实验所给参数设计了仿真模型, 采用一维楔形仿真, 为验证仿真的可靠性, 将仿真结果与实验结果进行对比, 得到如图3所示曲线。图中曲线分为5组, 每组曲线有2条, 左侧是实验曲线, 右侧是仿真曲线, 为了更好地进行比较, 将实验曲线与仿真曲线两两错开0.04 ms。从图3可以看出, 仿真与实验结果保持着高度的统一性, 表1为实验与仿真结果比较。

由表1可以看出, 仿真与实验结果的误差基本保持在10%的区间内, 结合表1与图3的结果可以得到结论: AUTODYN仿真与实验结果有着高度的一致性, 仿真结果是可信的。

图2 实验所得各点冲击波变化曲线

图3 实验与仿真冲击波变化对比曲线

表1 仿真与实验结果对比

2.2.3 模型依据

文中通过对轴方向模型的改变, 考查半径为10 mm的球型TNT装药在浅水层爆炸的冲击波仿真中模型高度所受影响。仿真使用炸药密度为1.63 g/cm3, 爆速为6 930 m/s, 状态方程采用JWL方程, 水的状态方程采用冲击波方程, 2种材料均取自AUTODYN自带的材料库。

仿真分为4组, 分别为4个半径为10 mm、彼此相距100 mm的TNT球型装药在1000 mm× 1 000 mm×(100 mm/200 mm/300 mm/500 mm)水域爆炸的冲击波仿真模型, 将模型分别编号为模型1~4, 模型只是高度上的尺寸存在不同，横截面是一致的，如图1所示。

2.2.4 仿真结果

下面将4个仿真算例在同一点的冲击波峰值变化以及同一时间点冲击波某阈值所能传播的最大范围进行对比。图4中1~18为模型所取高斯点位置，左下角黑色圆点代表TNT装药的模型。

图4 模型高斯点位置

图5为冲击波峰值比较图。图5(a)中各曲线两两错开0.06 ms, 图5(b)中各曲线两两错开0.1 ms。

图5 各模型1号高斯点冲击波压力变化曲线

从图中可以看出, 炸药爆炸后离炸药越近的观测点冲击波峰值吻合越好, 模型3和模型4在冲击波达到第1个峰值时曲线有很好的一致性。

取60 MPa冲击波传播情况的仿真图像(见图6和图7), 选取了模型3与模型4同一时间的仿真结果，从图中可以看到同一时刻2个模型的威力场形状一样, 且威力场大小也有高度的一致性。因此可以得出结论: 将立方体模型高度简化成高度不到原模型1/3的扁平模型是可行的。

图6 模型3冲击波最大传播范围

图7 模型4冲击波最大传播范围

3 多药包水下爆炸威力场计算方法

在大量的仿真计算中, 发现水下爆炸冲击波所形成的威力场在达到最大时依旧保持着类球形(这里讨论的威力场指某一时刻达到的最大威力场), 如图8所示。因此参考球体积计算公式和球缺体积公式, 类似地提出了一种计算水下爆炸威力场大小的计算公式。

3.1 理论分析

盛振新[15]、顾文彬[16]、吴国群[17]等在研究中得出如下结论:

1) 在距后起爆炸药较近处, 后起爆炸药的爆炸会对先起爆炸药的冲击波产生增强的作用, 并且会使冲击波的传播速度变快;

2) 2个装药同步性爆炸, 冲击波相互作用可使冲击作用次数、冲击波峰值压力大小和冲击作用冲量等增加, 大大提高爆炸威力;

3) 2个药包同时爆炸, 水中冲击波在两药包中间位置发生斜碰撞, 其峰值压力表现为冲击波的相互叠加, 数值远远大于单个药包的压力值。

由以上结论可知, 水下爆炸冲击波在相邻药包中点上发生正碰撞, 这种碰撞发生最早, 紧随其后的是发生在其余各点的斜碰撞。正碰撞发生后, 中点冲击波峰值增加, 紧随其后波阵面在其余点发生碰撞, 碰撞后的反射波在水下迅速衰减, 且爆炸产生的波阵面迅速经过中点, 得到结论为: 水下阵列爆炸产生的冲击波波阵面在彼此影响的过程中保持球型传播, 基本不受冲击波相互作用的影响，所形成的威力场也是较为规则的球缺型。以文中所取60 MPa为例, 当60 MPa波阵面在某点相互作用产生了大于60 MPa的冲击波峰值时, 下一刻波阵面会衰减至小于60 MPa, 因此在同一时刻所要计算的威力场体积基本可以看作是对4个相互重叠的球体进行计算。

3.2 数学模型

球体体积公式为

球缺体积公式为

图8 AUTODYN仿真60 MPa应力立体视角截图

式中,为垂直于截面的直径被截后留下的线段长度。

通过将各药包形成的威力场近似成球体, 则计算总的威力场体积就可以转化成计算阵列球体的体积, 考虑到威力场并不是真正意义上的球体, 因此提出威力场体积的估算公式为

式中,为考虑到威力场体积与近似成球体体积之间的误差而设立的常数。

将式(10)带入式(9)中有

式中, R为将阵列药包中一个药包产生的威力场在XOY横截图形向圆近似所得圆半径。此时, 威力场可以看成是4个阵列球体相交, 横截面如图9所示。

同理, 当对角线威力场边界相交时有

综合上述所有公式有

式中,为药包的间距。

3.3 可靠性验证

文中设计了5组仿真, 分别截取了威力场达到最大时的横截面积与高度方向上的剖面, 如图10和图11所示。

利用SolidWorks的三维绘制工具以及质量评估功能画出威力场的大小并计算出威力场的体积, 如图12所示。

将计算出的威力场体积与使用横截面(将仿真得到的截图向圆近似)仿真出的四球体相互交叠的模型体积进行比较, 仿真得到的模型如图13所示, 结果见表2。

图10 最大威力场俯视图

图11 最大威力场对角线截面剖视图

Fig 11 Diagonal line profile under maximum power field

图12 利用SolidWorks建模所得威力场模型

从表中数据可以看到误差基本保持在10%附近，可以认为此算法在计算仿真得到的威力场体积是可信的。

图13 利用SolidWorks建模所得威力场模型和对应横切面

将表2中所得误差利用统计学工具处理得到平均误差为9.34%, 即

表2 仿真结果与文中算法对比

计算得

则

4 结论

文中通过建立同一工况下不同高度的水域模型、对不同仿真工况(炸药半径与药包间距比例)的威力场模型结果进行比较, 得到以下结论: 1) 在使用AUTODYN进行水下阵列仿真时, 可以将模型在高度上的尺寸缩小到一定的水平来减少三维网格数量, 并且这种改动不会因网格密度的改变而影响计算精度, 同时可以减少网格数量, 从而提高计算速度; 2) 水下阵列爆炸产生的冲击波波阵面在彼此影响的过程中基本保持球型传播，冲击波的相互作用对同一时刻的威力场的大小基本无影响; 3) 将仿真计算中威力场的体积与利用威力场向球近似得到的威力场体积进行比较, 发现水下阵列爆炸威力场的体积可以通过使用威力场横截面来近似计算, 从而得到可以估算水下阵列仿真计算威力场的公式。

以上结论对简化水下阵列仿真计算、研究多药包阵列爆炸冲击波的相互作用对威力场的形成影响、以及如何选取多药包阵列结构有一定参考意义, 有助于快速计算水下爆炸威力场的有效毁伤区域并与蒙特卡洛法相结合分析反鱼雷鱼雷对目标鱼雷的毁伤概率。

[1] Petrov N V, Schmidt A A . Multiphase Phenomena in Underwater Explosion[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2015, 60: 367-373.

[2] Brett J M, Andrew K. A Study of Bubble Collapse Press- ure Pulse Waves from Small Scale Underwater Explosio- ns Near the Water Surface[J]. Journal of Sound and Vibr- ation, 2018, 435: 91-103.

[3] Bagočius D, Narscius A. Underwater Noise Level Predictions of Ammunition Explosions in the Shallow Area of Lithuanian Baltic Sea[J]. Environmental Pollution, 2019, 252: 1311-1317.

[4] Faruk R, Burek M. Underwater Explosion Effects of 60 mm H.E. Mortar Bomb on a Cylindrical Concrete Structure-PIT[J]. Defence Technology, 2019, 15(1): 65-71.

[5] 陈永念, 尹群, 胡海岩. 水中爆炸冲击波载荷作用下舰船结构动态响应的数值模拟[J]. 爆炸与冲击, 2004, 24(3): 201-206.Chen Yong-nian, Yin Qun, Hu Hai-yan. The Dynamical Response of a Ship Structure Subjected to Underwater Explosion Shock Waves[J]. Explosion and Shock Waves, 2004, 24(3): 201-206.

[6] 明付仁. 水下近场爆炸对舰船结构瞬态流固耦合毁伤特性研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2014.

[7] 辛春亮, 王新泉, 涂建, 等. 远场水下爆炸作用下平板的冲击响应仿真[J]. 弹箭与制导学报, 2017, 37(2): 80- 82, 94.Xin Chun-liang, Wang Xin-quan, Tu Jian, et al. Numerical Simulation of Plate Response Subject to Far-field Underwater Explosion[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missi- les and Guidance, 2017, 37(2): 80-82, 94.

[8] 姚熊亮, 侯健, 王玉红, 等. 水下爆炸冲击载荷作用时船舶冲击环境仿真[J]. 中国造船, 2003, 44(1): 71-74.Yao Xiong-liang, Hou Jian, Wang Yu-hong, et al. Resea- rch on Simulation of Underwater Shock Environment of Ship[J]. Shipbuilding of China, 2003, 44(1): 71-74.

[9] 董琪, 韦灼彬, 唐廷, 等. 港池环境近水面水下爆炸特性及其毁伤效应[J]. 高压物理学报, 2019, 33(4): 134-146.Dong Qi, Wei Zhuo-bin, Tang Ting, et al. Loading Char-acteristics and Damage Effect of Near-Surface Underwater Explosion in Harbor Basin[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2019, 33(4): 134-146.

[10] 孟子飞, 徐思博, 刘文韬, 等. 水下爆炸载荷作用下变截面结构中应力波的传播特性研究[J]. 舰船科学技术, 2019, 41(7): 12-19.Meng Zi-fei, Xu Si-bo, Liu Wen-tao, et al. Research on Propagation Characteristics of Stress Wave in the Variable Cross-Section Structure Subjected to Underwater Explosion Load[J]. Ship Science and Technology, 2019, 41(7): 12-19.

[11] 李科斌, 李晓杰, 王小红, 等. 球形装药水下爆炸近场测量的连续探针法研究[J]. 兵工学报, 2019, 40(1): 4-10.Li Ke-bin, Li Xiao-jie, Wang Xiao-hong, et al. Study of Continuous Velocity Probe Method for Near-field Underwater Explosion Measurement of Spherical Charge[J]. Acta Armamentarii, 2019, 40(1): 4-10.

[12] Research on Propagation Characteristics of Stress Wave in the Variable Cross-section Structure Subjected to Underwater Explosion Load[J]. Ship Science and Technology, 2019, 41(7): 12-19.

[13] 肖秋平. 水下爆炸过程及浅水效应数值模拟研究[D]. 南京: 南京理工大学, 2008.

[14] 肖秋平, 陈网桦, 贾宪振, 等. 基于AUTODYN的水下爆炸冲击波模拟研究[J]. 舰船科学技术, 2009, 31(2): 38-43.

[15] 盛振新, 刘荣忠, 郭锐. 水下爆炸冲击波相互作用的仿真分析[J]. 火工品, 2012(3): 25-29.Sheng Zhen-xin, Liu Rong-zong, Guo Rui. Study on the Shock Waves Interaction of Underwater Explosions[J]. Initiators & Pyrotechnics, 2012(3): 25-29.

[16] 顾文彬, 孙百连, 阳天海, 等. 浅层水中沉底爆炸冲击波相互作用数值模拟[J]. 解放军理工大学自然科学版, 2003, 4(6): 64-68.Gu Wen-bin, Sun Bai-lian, Yang Tian-hai, et al. Numerical Simulation of Explosive Shockwave Interaction in Shallow-layer Water[J]. Journal of PLA University of Science and Technology(Natural Science Edition), 2003, 4(6): 64-68.

[17] 吴国群, 张明晓, 弓启祥, 等. 水下爆炸冲击波相互作用的研究[J]. 煤矿爆破, 2011(2):12-15.Wu Guo-qun, Zhang Ming-xiao, Gong Qi-xiang, et al. Study on the Interaction of the Shock Waves in Under- water Explosions[J]. Coal Mine Blasting, 2011(2): 12-15.

A Method for Calculating Explosion Power Field of Multi-Charge Underwater Array

PENG Tian-yi, LIU Rong-zhong, GAO Ke, GUO Rui

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210000, China)

To calculate the volume of underwater explosive power field of three-dimensional model simply and accurately, this paper proposes a calculation method for quickly estimating simulation results based on the function of AUTODYN software that the one-dimensional results can be mapped to three-dimensional models. In this method, the underwater explosive power field boundary is synthesized into a circle, which approximates an array sphere, and the computational cost is reduced. Compared with the data from SolidWorks modeling, it is concluded that this method can estimate the size of underwater explosion power field of the three-dimensional model according to the radial dimension of cross section of the power field, and the power field formed by the underwater explosion shock waves at the same time is not affected by the shock wave interaction. This research may provide reference for simplifying simulation calculation of underwater array and effectively defending warship against torpedo attack.

underwater array explosion; volume of power field; estimation

TJ630; TV542.5

A

2096-3920(2020)03-0296-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.03.009

2019-07-08;

2019-10-22.

彭天一(1996-), 男, 硕士, 主要研究方向为水下高效毁伤技术.

彭天一, 刘荣忠, 高科, 等. 一种多药包水下阵列爆炸威力场计算方法[J]. 水下无人系统学报, 2020, 28(3): 296- 302.

(责任编辑: 杨力军)