在小学数学教学中培养学生模型思想的思考

陈静

摘 要：《义务教育数学课程标准》要求教师在课程教学当中要关注学生已有经验，善于在模型当中抽象得到具体化的数学问题，使学生能够经历一个分析探究和解决问题的过程，感受模型思想的应用价值。为促进学生模型思想的养成，数学教师要改进教学策略，调整教学思路，引导学生融入模型思想，感知模型思想的应用价值，巧妙渗透数学思想方法。

关键词：小学;数学;模型思想

模型思想是小学数学教学当中至关重要的数学思想方法，在帮助学生解决数学问题和提高学生数学能力方面有著不可忽视的作用。学生的数学学习能力和解题质量与学生的数学思想密切相关，对此，教师必须把数学思想方法的渗透融入课程实践中，尤其是要引导学生学习和探索数学模型，发展学生逻辑思维，让学生在模型思想的指导下高质量完成学习任务，提高学生的综合学习和创新实践能力，推动学生数学核心素养的发展。

一、巧妙利用数学模型培养学生计算思维

针对数学模型，诸多专家和学者给出了不同的观点和看法，但是不管给出了哪种定义，都无法脱离学科本质，那就是数学计算。可以说，数学计算是数学的精髓所在，更是数学得以进行和发展的基础与前提条件。从广义角度进行分析，数学课程所涉及的基础算法以及复杂概念多种多样，同时还包含大量的生动图像，这些均可以称为数学模型。在这样的情况下，教师要把数学模型应用到课堂教学当中，引导学生建立数学模型思想，因此必须带领学生把握数学学科知识内涵，顺利理解公式、定理、定律、算法等概念，发现数学学习规律。考虑到小学生数学学习经验少，欠缺必要的学习经验和良好数学思维，教师可以基于教学经验为学生构造数学模型，将抽象的数学概念数学化，提高学生的主动接受能力。例如，在学习方程计算时，为了培养学生计算思维，教师可以将数学模型引入课程，激励学生学会运用数学模型求解，加强对方程的掌握。教师可以引入经典的鸡兔同笼问题，并要求学生思考怎样建立方程模型能够让问题解答更加简便。这样教师既能给学生提供思考和计算的方向，又可以让学生通过这一问题初步理解模型思想及其在数学解题当中的应用，通过模型的运用能够明显简化教学难度，使得学生在之后的模型学习当中事半功倍。

二、引入典型模型案例，增强学生逻辑能力

万事万物都是有内在规律存在的，一些学生因为欠缺必要的思维能力，而无法实现对本质规律的总结归纳，也降低了学生的数学学习质量。这种情况下，教师应该发挥自身的积极作用，引导学生探索规律并进行归纳研究，使得学生能够深入到数学学科当中，品味数学的奥秘。在小学数学学习当中，有些数学例题较为抽象，要求学生将复杂问题转化成具体模型才能解决，于是教师就可以引入经典的数学模型案例，并通过示范展示的方式强化学生的逻辑能力，为学生自主解题和灵活运用数学模型打下基础。比如，哥尼斯堡过河问题就是一个非常典型的数学模型案例，案例的内容是哥尼斯堡有7座桥，将两个岛屿和河岸连接成一个整体，如果河的对面有一个步行者，要运用怎样的过河方法才能确保不会重复与遗漏地走完这7座桥并重新回到出发点。在解决这一问题的过程中，教师先要引导学生发现问题当中蕴藏的本质规律，通过构建数学模型的方式，将原本抽象复杂的数学问题变成几何问题，激励学生用画图的方式发现规律，顺利找到解决方法。

三、巧妙联系现实生活训练学生模型思想

数学模型并没有学生想象中的复杂，而且有很强的趣味性，简单来说就是把生活问题数学化。考虑到小学生接触数学学习的时间并不长，数学基础比较薄弱，还没有建立较强的逻辑思维，在遇到相对困难的问题时，就会出现无法顺利理解的情况，不知道如何书写和表达。部分数学题目强调多种计算方法，只有确保解题思路严密，才能真正发现数学化的本质内涵。在这一过程中，教师要善于联系生活情境，鼓励学生把生活当中体验到的数学问题转化成数学模型，让学生学会用数学模型解决一类问题，从而感受模型的应用价值，真正引导学生建立模型思想。例如，在解决生活当中的植树问题时，教师可以先列出例题：要在长为20米的小路旁栽树，每间隔5米栽一棵树，两端都要栽，总共需要栽多少棵？解决这类问题的关键是理解棵数和间隔数的关系。如果是两端植树的话，就在一端植树模型基础上加上一棵树，也就是棵数等于间隔数加1，如果两端不植树的话，就是棵数等于间隔数减1，如果是循环植树的话，那么棵数就等于间隔数。有了这样的数学模型，学生在解决相关问题时，就可以轻松调用模型予以解决。

数学和生活存在着密不可分的关系，要鼓励学生用数学解决生活当中的实际问题，首先就需要关注数学模型的构建，让学生学会利用数学模型解决各种实际问题，亲身经历数学建模和模型解决的全过程，促进学生模型思想的培养。数学教师在对学生进行模型思想渗透和指导的过程中，必须精心选取典型案例，把数学模型思想巧妙融入数学教学的不同环节，学生亲身体验数学模型在解决问题当中的应用价值，增强学生的数学学习动力，为学生充分领略模型思想奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]陈璐.例谈“数学建模”能力在小学数学教学中的培养[J].中国科技创新导刊，2018（27）：85-86.

[2]张劲松.数学模型与数学教学[J].课程·教材·教法，2019（3）：42-47.

编辑 李琴芳