高中数学解题思路方法与技巧分析
2020-06-28鲁季英
鲁季英
摘 要：高中数学知识的学习对学生日后的升学以及生活运用都有深远的意义。高中数学应用题包含了太多的数学知识点，需要学生进行排列组合，形成一定的解题思路和技巧。从学案学习方法、生活化学习方法和自主学习方法三个方面进行讲述，提供可行的教学建议。
关键词：高中数学;解题思路;方法技巧
由于高中数学有较强的抽象思维和逻辑思维，如果高中生缺乏良好的解决思路和学习技巧，就会随着数学学习难度的增加而逐步产生恐惧心理，不能认真地学习数学知识。所以，教师可以利用微专题的形式对重点数学知识进行专攻，帮助学生解释一类应用题中所包含的知识，让学生可以在类似的应用题中逐渐掌握做题技巧，避免在下次考试中犯同样的错误。规律性和技巧性在高中数学中得到了广泛的应用，掌握了数学学习方法，有助于完成自己的复习计划，帮助学生大幅度地增强学习能力。
一、学案学习方法
学案是为学生在课堂中能够进行自主学习而设计的一套材料，这种学习方法通常包含着学习目标、预习学习、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸和总结反思等多样化的学习部分，学生从学习新知识点到对知识点进行反思学习，做出的具体化学习计划，便需要学案学习方法。学案学习方法重点强调学生之间的合作探究能力，自主的学习兴趣可以使学生更好地完成学案中的不同环节，更好地探究知识点的来龙去脉，提高对应用题的解题思路。
例如，在“数列”的学习中，纵观近几年高考数学的考试内容，高中数列的知识点一直是重点考查对象，要想迅速完成数列基本概念等试题的解答，就要对数列的概念形成明确的认识。教师可以从经典的数学例题当中来寻找，通过举例：大厦共地层，现每层指定一人，共地人集中到设在第k层的临时会议室开会，问：k如何确定能使地位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短（假定相邻两层楼梯长相等），在对等差数列进行计算的时候，教师可以先引出题目思路的一个关键点：从1楼到k-1楼的一共走1+2+……+（k-1）=k（k-1）/2，从k+1到n楼的一共走1+2+……+（n-k）=（n-k+1）（n-k）/2，一共k（k-1）/2+（n-k+1）（n-k）/2，让学生根据等差数列来补充下面的做题环节。这种方法是充分地将拓展思路与自主学习相结合，通过学案来补充实际的讲解过程，帮助学生树立学习的信心。
二、生活化学习方法
数学来自生活，可以说，生活当中处处可见数学的踪影。生活化的学习方法是指学生在课堂学习中，教师要积极地指引学生养成良好的思路和学习技巧，运用自己的生活经验来强化对应用题的题目认识。数学的学习也需要一定的文字理解能力，尤其是对于一些文字叙述较长的数学应用题时，一定要反复琢磨应用题中的文字信息，根据自己的经验来提炼出更加准确的数学信息。教师在讲授应用题的解决方法中，常常会列举很多生活中常见的数学问题，让学生根据自己的生活经验和基础，进行认真的解答。
例如，教师在“任意角”的教学当中，为了让学生深刻了解这一类型的文字应用题，教师可以安排学生观察起床上学和睡觉时，钟表时针与分针所形成的角度，最大程度地拉近学生学习活动与现实生活之间的距离，有效地让学生利用碎片化的日常生活来提高自己的数学理解能力。从例题来看，“S=1/2Lr，1rad（即1弧度）=（180÷π）°1rad×（180÷π）=角度”的相关计算公式在应用题中应用频繁，需要学生记忆。如果教师在教学中充分将三角笔与生活实际相结合，学生将会减少对应用题的恐惧感，利用分象限讨论的方式来进行正确的解答，并将解题思路呈现出来。
三、自主学习方法
自主学习方法主要在于培養学生的自主学习意识，通过主动学习和独立学习来表现高中数学的学习特征。任务驱动型和情境导入可以帮助教师加快学习目标的完善，以合作小组为探究，让学生在自主讨论中碰撞出更多的解题思路。
例如，教师在讲解“一元一次不等式及其解法”的应用题后可以先通过大量的例子，让学生进行练习，并通过小组讨论的形式表达自己的解题思路，学生了解了更多不同的思路，以此找出更加便捷的做题方法。最后，教师根据这些应用题总结做题规律：一元二次不等式ax2+bx+c<0（a≠0）的解集的确定受a的符号、b2-4ac的符号的影响，且与相应的二次函数、一元二次方程有密切联系，可结合相应的函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，数形结合求得不等式的解集。若一元二次不等式经过不等式的同解变形后，化为ax2+bx+c>0（或<0）（其中a>0）的形式，其对应的方程ax2+bx+c=0有两个不等实根x1，x2，（x1
四、结语
在课堂上，教师要善于引导学生运用已学的数学知识来解决应用题，加强知识点与实际的联系，通过活动让学生获取知识，能够将数学应用题一网打尽。
参考文献：
[1]曲阜良.高中数学解题策略教学的实践研究[D].吉林：东北师范大学，2010.
[2]陈婷.高中生数学问题解决策略及其训练[D].吉林：东北师范大学，2007.
[3]于华东.高中数学问题解决策略认知心理的实证研究[D].新乡：河南师范大学，2003.
编辑 曾彦慧
