聚焦核心素养 发展学生数感

李建德

【摘要】《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了十个核心素养，并且把“数感”摆在首要位置。数感作为重要的数学核心素养之一，本文通过列举教学中的生动实例从不同方面阐述创设情境培养学生数感，可以为其今后的学习打下良好的基础，也可为学生终身发展奠定坚实的基石。

【关键词】核心素养   数感   实践操作   体验   发展

《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一次把数感作为新课标十个核心概念中的首要概念，并明确规定为学生掌握的核心内容。新课标对数感作出了明确的解释：数感，主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟，是人们对数的直接感知能力。就像音乐有乐感，美术有审美感，英语有语感一样，数学也有数感，它是一种基本的数学素养，是潜隐层次的数学思维。数感既含有感知的成分，又含有思维的成分，是在实践中得到有目的、有意识的反思、感悟，是直观经验与理性思考的有机结合。在实际操作中，具有良好数感的人对活动情境能反应迅速、精准、敏捷，能自然地运用最优化的解题策略。因此，在小学数学教学中培养学生的数感，是数学课程改革的重要理念，也是教学的主要任务。

但在日常教学中，我们经常会遇到这样的回答：学校课桌高约70米;小刚身高140米;一个鸡蛋约重40千克;王明在100米短跑中用时12分钟;一块橡皮擦的体积约4立方分米;1光年是365天……这些日常生活中常见之物，对于学生来说并不陌生，却出现如此滑稽可笑的错误，是学生缺乏生活经验还是学生粗心呢？都不是，主要原因是学生缺乏数感，教师也忽视了学生良好数感的培养，以至于许多学生的头脑中一点“数”都没有。可见，良好的数感是学生进一步学习数学和生活的基础，教师应认识其重要性，有意识地将学生数感的培养纳入日常教学中，贯彻落实到每节课。下面笔者就教学中如何培养学生数感提几点建议。

一、联系生活实际，建立数感

数学是研究数量关系和空间形式的科学，是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源自日常生活，应用于生活。教师要充分利用学生身边的素材，让学生用数学的眼光去观察、认识、学习周围事物，建立良好的数感。

例如，在教学人教版一年级上册“数一数”时，可引导学生一边观察教材上的主题图，一边去数一数：一面国旗、两个单杠、三条石凳、四个垃圾筒、五幢楼、六朵花、七只小鸟、八棵树、九个女孩儿、十个男孩儿……数完了再让学生说说我们教室里又有什么呢，学生们在课堂上把自己看到的数充分地说出来，于是数成了学生之间交流的必不可少的工具……在教学“10以内数”的内容时，学生认识自然数“1”，教师可以出示一些与“1”相关的事物的图片，让学生表述：一块黑板、一支铅笔、一本书、一个足球、一张桌子、一盒巧克力、一个文具盒、一个小组……教师引导学生讨论，几个巧克力装一盒？几个人组成一个小组？这样就渗透了“1”是自然数中最小的单位，所有的数都是由若干个“1”组成的。同时渗透了“1”中有多，多中有“1”的数学思维，为高年级学习分数的知识做好了铺垫，打下了扎实的基础。还有在教学“百分数的认识”时，教师可以让学生说出在日常生活中的哪些地方见过“百分數”，如本班数学期中测试的优秀率是50%;空气中约有80%的氮气、20%的氧气;海洋面积约占地球表面积的71%;经常看短信的人智商会下降10%……这些有趣的知识能较好地调动学生的学习积极性。

二、动手操作实践，体验数感

数学的某些概念、公式的推导需要实践操作来获得，需要在操作过程中去验证，动手操作可以使学生们多种感官共同参与活动，是学生认识事物的基础和起点，也是其知识经验不断内化、提升的一个过程。通过实践操作，使学生动手做数学、用数学，而不只是听数学、记数学，让学生体会到“数”就在身边，体会“数”的趣味和作用。

例如，教学“认识11～20各数”时，可让学生们数出12根小棒。在数的时候让学生们用多种方法数：1根1根地数，2根2根地数，3根3根地数，5根5根地数……接着引导学生先数出10根捆成一捆，再数出2根，这样就很容易看出是12根……使学生们形象直观地感受到“把10根捆成一捆”这种方法的优越性，也就是对“10个1是十”有了真正意义的理解，为学生以后认识更大的数打下良好的基础。在练习时，教师可以让学生们按思维随意摆放，然后用手握一握，比一比这几捆小棒的多少，让学生在比较中体验数的大小，建立数感。在教学“千米的认识”的时候，教师可以让学生回家用米尺测量双臂张开1米的长度;到运动场上去走一走，感受50米、100米的距离;在学校的实践体验活动中感受1000米、20千米的路程。在教学“克和千克的初步认识”的时候可准备1台盘秤、1000克洗衣粉、两包500克的盐、一袋小于1000克的土豆、一包2000克的大米，10克的板蓝根冲剂、100克的肥皂，让学生掂一掂、称一称，课后让学生到菜市场去看看、掂一掂各种蔬菜、水果的重量，亲身感受体验100克、1000克的实际重量等。在这些活动中培养学生的“亲近数学”行为，“数学教学生活化”“数学教学活动化”，让我们的课堂回归生活，使学生在实际活动操作中感悟和体会数感。

三、加强估算巧算，发展数感

教师在教学中加强估算教学，可以培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。例如，计算100米大约有多长，500张纸大约有多厚，你的体重是多少千克，你的身高是多少，等等。让学生先估算猜测，说说理由，最后在交流讨论验证中得出合理性的结果。让学生们估算意识和估算能力的培养贯穿整个教学活动之中，并尊重学生们的个性，让学生们采用不同的估算策略，使估算方法合理化、多样化。结合日常生活情景和实例，让数学贴近生活实际，不仅能为学生提供真实自然的数的感悟环境，也能让学生在数的认知上经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生的数感。

四、重视语言表述，强化数感

数学语言表达是影响数感形成的重要因素。因为语言与思维的密切关系，使我们不能忽略语言解释在数感建立中的作用。例如，让学生用尽可能多的方式理解[1] [4]，①[1] [4]=0.25;②[1] [4]=25%;③[1] [4]=[2] [8]=[4] [16]=……④[1] [4]是[1] [2]的一半，[1] [4]是[1] [8]的两倍;⑤一刻钟是一小时的[1] [4];⑥25元钱是100元钱的[1] [4];⑦将一块长方形纸片对折，每一小块是原来的[1] [4];⑧我8岁，我妈妈32岁，我的岁数是妈妈岁数的[1] [4];⑨把一个月饼平均分成4份，每一份就是原来的[1] [4];⑩[1] [4]比[1] [3]小一点，比1小得多，但比[1] [5]大……并用自己的话表述出来。再如，在教学六年级的“分数、百分数解决问题”时，教师出示“男生人数是女生人数的[3] [4]”这个条件，问学生想到了什么？学生会说：①女生与男生人数的比是4∶3;②男生比女生少[1] [4];③男生是女生人数的75%;④女生占全班人数的[4] [7]……教师在教学过程中，注意自身的数学语言表达，可以让学生用自己的语言解释数学，用数学描述生活中的实际问题，从而帮助学生理清解题思路，发展学生的数学思维，从而强化学生的数感。

五、解决实际问题，升华数感

解决问题是一种重要的数学活动，教师在教学时只有把学生所学知识与生活经验联系起来，结合实际問题，在解决问题的过程中，指导学生理解计算的意义以及选择合适的解决问题的方法，学生才能够更好地掌握、内化知识。因此培养学生的数感，教师在教学的过程中要有意识地、不失时机地让学生在教学中去观察、理解、体验、猜想、动手实践，运用数学的眼光去观察身边的事物，接触和理解现实问题，有意识将生活中的实际问题与数量关系建立联系，使学生学会从现实情境中提出问题、解决问题，从而使学生原有的数感得到了深化与提升。

例如，在教学“连加、连减”这一课时，设置购物情境：让学生根据自己的爱好独立设计购物方案，用10元钱去购买自己喜欢的食品，这样在巩固知识的同时又提高了学生解决问题的能力。运用学生刚学会的数学知识去解决生活中的实际问题，学以致用，让学生切实体验到数学在日常生活中的应用价值，渗透了数学知识来源于生活又服务于生活的数学思想。在教学“分数的基本性质”一课中，创设孙悟空分西瓜的情境，悟空问八戒：“把西瓜平均分成四份，给你一份，行吗？”八戒嫌少，悟空想了想又说：“把西瓜平均分成八份，给你两份，可以吗？”八戒还是嫌少，最后悟空把西瓜平均分成16份，给八戒4份，八戒笑了，悟空也笑了，学生们也笑了。教师根据学生具备的现实生活经验，选取学生熟知的感兴趣的《西游记》中的人物为背景，创设数学情境，既能帮助学生体会数在生活中的作用，建立数感，又能引发学生思考，升华数感。在教学“租船问题”一课时，教师可以设计这样一道题：四（1）班32人去划船，大船限坐6人，小船限坐4人，至少需要几条船？怎样租船最合理？教师在教学时不急于给出答案，让学生分组讨论，学生求出结果并不难，但是，我们不必刻意去追求结果，而是让学生在小组充分讨论的基础上汇报乘船方案，最后进行比较得出最佳的方案。联系生活实际解决问题，可以发展学生的数学感悟能力，也能够较好升华数感意识。要想提高学生解决问题的能力，就必须从培养学生的数感意识抓起，让学生依靠自己的数感去解决实际问题，使之在生活中得到体验，才能更好地培养学生创新精神和实践能力，达到教学目的。

总之，培养学生数感不是一蹴而就的，它是一个循序渐进的、潜移默化的漫长过程。教师在新课标的教学理念下，要不断地深入钻研教材，吃透教材，结合具体教学内容精心设计教学目标、教学过程，创设有助于培养学生数感的情境，探索与之相适应的教学方法，建立有利于发展学生数感的评价方式，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中去，从而让学生逐步形成良好的数感，提升数学素养。