投入成本、生产率调整与R&D产出价格指数测算

王开科，薛梅林

(山东财经大学 统计学院，山东 济南 250014)

一、引言

以R&D为代表的无形资产，对社会经济的产出和增长而言有着长期的影响。一方面，R&D部门的创新代表着一个经济体的创造力，是技术进步的源泉。另一方面，测算R&D活动对部门产出以及对社会经济增长的贡献，是研究经济增长的重要内容。这些在很大程度上依赖于对R&D产出的准确衡量。因此，如何将R&D活动中的名义产出转化为实际产出也就成了关键，R&D产出价格指数的科学测算成为了一个重要的问题。

通常情况下，产出价格指数可以利用单位产出的市场价格变动进行衡量，但在R&D产出方面却行不通。这主要是两方面的原因：一是R&D产出缺乏市场价格，且相当比例的企业R&D产出是内部使用，未进入市场交易；二是R&D活动本身有很强的创新性，带有较大的异质特征，使得难以确定一个标准的R&D产出单位。理论研究中，国外较早使用相关价格指数替代R&D产出价格指数，或用一组相关价格指数进行加权计算，而中国此类研究的开展相对滞后，近年来此类方法应用依然较多，如杨林涛等采用GDP平减指数对R&D支出数据进行缩减[1]，也有诸多研究采用专利等替代变量直接越过产出价格指数的问题[2-3]，或者采用高新技术企业的产出值来表示[4]。近年来，国外关于R&D产出价格指数的研究开始向构建微观基础或者多指标复合加权平均处理的方向转变[5-6]，主要涉及无形资产残值法、R&D密集型行业指数法、R&D总指数汇总法以及成本法四种具体的测算方法。其中，成本法因基本原理与SNA关于R&D产出价格指数编制的建议相近，且基础数据可获得性高、易操作，进而得到了广泛的应用。魏和清结合中国科技统计实际，从R&D经费支出的构成出发，提出R&D价格指数可由劳动价格指数、原材料价格指数以及固定资产价格指数的加权平均数来表示[7]。该方法在中国存在应用的数据基础，因而包括刘建翠、江永宏、侯睿婕等人在内的诸多学者均从R&D内部经费支出出发，采用多种支出构成的价格指数进行加权平均处理进而获得最终的R&D价格指数，其中，各个构成的价格指数均由相关替代指标表示，主要涉及居民消费价格指数、固定资产投资价格指数、原材料购进价格指数、工业品出厂价格指数[8-10]。王亚菲等认为R&D投资是从R&D经费内部支出转换而来，那么，利用分项支出价格指数编制R&D价格指数与R&D资本化核算过程相符合[11]。但从根本原理上讲，成本法R&D产出价格指数实际上是用投入价格的变化来代替产出价格的变化，在R&D产出缺乏市场价格的情况下，这种方法有其合理的一面。但它没有考虑生产率变化所带来的影响，隐含了投入价格变化和产出价格变化完全一致的假定，但这个假定通常并不成立。针对这一问题，美国经济分析局在编制R&D价格指数时，将生产率的影响进行了调整处理，主要是利用全要素生产率(TFP)的增速数据对成本法R&D价格指数进行相应调整，这一处理思路对R&D产出价格指数编制有着很好的借鉴意义[12]。

通过对已有文献的梳理，国内专门开展R&D产出价格指数的研究不多，且主要是在R&D资本存量估计、研发活动对经济增长影响等相关研究，普遍对R&D产出价格指数进行了简化处理[13]。朱发仓指出了R&D投入价格指数和产出价格指数的测算问题，并以工业企业为对象开展了基于剩余无形资产法的产出指数测算[6]。这一方法在国内的应用面临着严重的数据制约，适用程度低。那么，能否寻找更为便捷有效的测度思路和方法呢？从投入成本角度编制R&D价格指数，并通过生产率的调整来获取R&D产出价格指数便是一个重要的研究方向(1)本文测算的指数主要是用于对R&D产出的调整处理。参照Robbins等(2012)的说法，我们也称这一指数为R&D产出价格指数。。对此，结合中国实际，本文在利用成本法构建中国R&D产出价格指数的基础上，引入了生产率的调整。相关数据的选取与处理，以及生产率测算等问题，都力求兼顾中国实际和国际规则，突出方法与思路的可操作性。从目前的数据基础来看，1952年以来的中国R&D产出价格指数测算面临的最大问题便是官方数据存在多次调整，相关指标口径、统计内容均发生较大变化，特别是1978年前的统计数据，在使用中存在极大的调整难度。对此，本文查阅了大量统计数据修订资料，尽可能减少数据处理环节的偏误，为R&D相关的理论研究以及经济增长研究中研发创新问题的分析提供基础数据。

二、对成本法R&D价格指数进行生产率调整的理论分析

在Robbins等研究的基础上，定义创新者出售创新产品的价格为p，假设创新者的生产过程需要3种投入品K、L和Z，分别代表资产性资本投入、劳动投入，以及其他投入，其产出为QT，则QT=F(A，K，L，Z)，A表示全要素生产率[14]。这里区分资产性资本投入和其他投入，更多的是从中国的科技统计实际出发。从资本的属性和统计内容来看，资产性投入主要是指购置的用于科技活动的仪器设备等，传统的固定资本存量属性明显；其他投入主要是指为确保R&D生产正常进行而发生的非科研人员劳务、机器设备的维护、中间试验和产品试制等方面的投入，以及有关折旧和摊销相关的费用。在上述设定的基础上，假设创新者为价格制定者，其利润最大化问题为：

(1)

其中，γ、w、θ分别代表资本、劳动租金价格以及其他投入的价格。关于K、L、Z的一阶条件求导分别为：

γ=pFK(A，K，L，Z)

(2)

w=pFL(A，K，L，Z)

(3)

θ=pFZ(A，K，L，Z)

(4)

式(2)～式(4)分别表示资本、劳动以及其他投入的边际产出。对于R&D价格而言，有3种计算的路径：

Δln(p)=Δln(r)-Δln(FK(A，K，L，Z))

(5)

Δln(p)=Δln(w)-Δln(FL(A，K，L，Z))

(6)

Δln(p)=Δln(θ)-Δln(FZ(A，K，L，Z))

(7)

上述方法，至少需要获取其中一种投入成本的价格增速，以及至少一种投入品的边际产出增长率。对于式(5)～式(7)，其加权形式可写为：

Δln(p)=[μΔln(r)+πΔln(w)+(1-μ-π)Δln(θ)]-[μΔln(FK(A，K，L，Z))+πΔln(FL(A，K，L，Z))+(1-μ-π)Δln(FZ(A，K，L，Z))]

(8)

其中，μ、π、1-μ-π为R&D价格加权权重。通常情况下，FK(A，K，L，Z)、FL(A，K，L，Z)、FZ(A，K，L，Z)是不可知的。参照美国劳动统计局的处理，利用平均产出来代替边际产出，即分别满足：

上述处理意味着边际产出增速和平均产出增速相等，特别是在柯布道格拉斯生产函数中，这种关系成立。

F(A，K，L，Z)=AKαLβZγ

(9)

对于式(8)而言，需要资产性资本投入产出率、劳动产出率以及其他投入产出率的数据，现实中存在较大的难度。可替代的方法是，引入创新者技术进步调整因子来代替平均产出率。定义创新者技术进步调整因子为：

Δln(MFPT)=Δln(QT)-Δln(IT)

(10)

其中，QT=F(A，K，L，Z)。Δln(IT)是托恩奎斯特加权指数，可写为：

Δln(IT)=sΔln(K)+ρΔln(L)+(1-s-ρ)Δln(Z)

Δln(MFPT)=Δln(QT)-sΔln(K)-ρΔln(L)-

(1-s-ρ)Δln(Z)

其中，s、ρ分别代表成本中资产性投入和劳动投入的占比。最终，式(10)可写为：

Δln(MFPT)=Δln(F(A，K，L，Z))-sΔln(K)-

ρΔln(L)-(1-s-ρ)Δln(Z)

(11)

假设式(8)中R&D价格的加权权重采用成本中各项投入的占比，即μ=s、π=ρ，则边际产出的平均增长率，即式(8)中后半部分的减项可以写为：

sΔln(FK(A，K，L，Z))+ρΔln(FL(A，K，L，Z))+(1-s-ρ)Δln(FZ(A，K，L，Z))

(12)

在柯布道格拉斯生产函数假设条件设定下，式(11)与式(12)相等，均可以表达为Δln(A)+(α-s)Δln(K)+(β-ρ)Δln(L)+(γ+s+ρ-1)Δln(Z)。此时，式(8)可写为：

Δln(p)=μΔln(r)+πΔln(w)+(1-μ-π)Δln(θ)-μΔln(FK(A，K，L，Z))-πΔln(FL(A，K，L，Z))-(1-μ-π)Δln(FZ(A，K，L，Z))

=sΔln(r)+ρΔln(w)+(1-s-ρ)Δln(θ)-sΔln(FK(A，K，L，Z))-ρΔln(FL(A，K，L，Z))-(1-s-ρ)Δln(FZ(A，K，L，Z))

=sΔln(r)+ρΔln(w)+(1-s-ρ)Δln(θ)-Δln(MFPT)

(13)

三、生产率未调整的成本法R&D价格指数编制

根据SNA(2008)建议和部分国家政府统计实践，本文采用成本法编制R&D产出价格指数。结合中国科技统计实际，R&D经费内部支出是一个较好反映R&D成本情况的指标。根据近年来《中国科技统计年鉴》的分类，R&D经费内部支出主要包括日常性支出、资产性支出两大类，日常性支出进一步可划分为人员劳务费、其他日常性支出。

(一)1995—2016年的分项价格指数与权重

国家统计局曾表示“利用工业生产者购进价格指数、人员工资指数、固定资产投资价格指数等加权平均来构建研发投资价格指数”，但王华研究指出具体数据不可得[15]。对此，本文关于R&D经费内部支出的归类整理，主要依据2017年《中国科技统计年鉴》，分项指数和权重的设置也主要从该年鉴的相关统计指标出发。由R&D经费内部支出作为研究对象的R&D分项指数与权重，将主要围绕资产性支出指数、劳动投入价格指数、其他日常性支出价格指数以及3类指数的汇总权重展开。

资产性支出指数方面，中国现行的科技活动统计报表中，R&D资产性支出主要是指购买用于科技活动的仪器设备等的费用支出。2009年以来，R&D资产性支出中机器设备支出的占比超过80%，且有逐渐增高的趋势，在某种程度上能够反映资产性支出的变动情况。与机器设备购置概念相近的指标是固定资产投资中的设备、工器具购置，其价格指数数据的可获得性高，也可以反映R&D活动中设备和机械购置费变化，因而可作为R&D经费中资产性支出价格指数的替代指标。对于缺失的1995—1997年的设备、工器具购置指数(固定资产投资价格指数项下)，利用同期的固定资产投资价格指数替代。劳动投入价格指数方面，采用R&D人员劳务费价格指数，即用R&D内部支出中劳务费除以R&D人员全时当量，得到每单位R&D全时当量的劳务费，相邻时期之比便是R&D人员劳务费价格指数。其他日常性支出价格指数方面，其他日常性支出主要包括为实施R&D项目实际消耗的原材料、辅料、水电油气等的费用，用于中间试验和产品试制的费用以及与折旧、摊销相关的费用，支付给辅助人员的工资等。限于数据的制约，借鉴朱发仓、江永宏等的研究方法，其他日常性支出价格指数主要采用工业生产者购进价格指数代替[6，9]。

在汇总权重的测算方面，主要通过资产性支出、人员劳务费和其他日常性支出在R&D内部经费支出中的占比来表示。中国1995年开始公布R&D经费内部支出数据，但按照支出用途的分类数据则是2009年开始公布。对于1995—2008年缺失的支出用途数据，最为相关的数据是科技经费内部支出。通过对比情况看，科技经费内部支出与R&D经费内部支出数据的差异不仅反映在总支出数额上，在具体用途占比上也不相匹配，1995—2008年的科技经费内部支出数据中劳务费占比均小于固定资产购置费，2009—2016年的R&D经费内部支出数据中人员劳务费均大于资产性支出。对此，根据2000年、2009年两次全国R&D资源清查数据，以2000年R&D经费内部支出中人员劳务费、资产性支出的占比作为1995—1999年的对应比例，以2000年、2008年R&D经费内部支出中人员劳务费、资产性支出的平均占比作为2001—2008年的对应比例。因计算1995年的劳动投入价格指数需要1994年的劳务费，根据1995年R&D经费内部支出占科技经费内部支出的比重求得1994年的R&D经费内部支出数据，并将2000年R&D经费内部支出中人员劳务费占比作为替代比重，计算得到1994年的人员劳务费数据。在上述数据补缺的基础上，可剥离出R&D经费内部支出中的其他日常性支出项，并据此计算其他日常性支出的权重。

(二)1952—1994年的价格指数

1952—1994年，R&D经费内部支出数据、相关的分项价格指数均存在不同程度的缺失，且按照上述处理所需的替代指标也存在不同程度的缺失。对此，需要借助其他方法进行分析。江永宏和孙凤娥直接采用1952—1993年的GDP缩减指数来代替同期的R&D资产价格指数[9]。王华利用2016年7月国家统计局公布的GDP及其可比价增速修订资料，利用“当年价GDP 修订值与不变价GDP 修订值的比值”推算了1952—2015年的R&D投资价格指数，其计算方法如下[15]：

(14)

四、生产率调整的指数测算结果与分析

(一)生产率测算

全要素生产率主要衡量资本、劳动等要素投入无法反映的技术进步、组织创新、专业化和生产创新等因素。其中，从技术进步的类型来看，全要素生产率中所包含的是以研发为主要代表的无形技术进步，而有形技术进步通常是与资本、劳动相结合的体现式技术进步[16-17]。中国长期以来通过先进设备的购买和技术的引进、吸收、模仿来实现“赶超效应”。同时，R&D产出还包括了不成功的R&D活动的成本[15]，对此，本文利用全社会的全要素生产率(TFP)为替代调整项，对R&D产出价格指数进行调整处理。构建一个典型的柯布道格拉斯生产函数F(A，K，L)，TFP可由下式求得：

(15)

其中，K、L分别代表生产过程中的资本和劳动投入，A表示全要素生产率。在此基础上，可测算TFP增长率、环比指数(上年=100)、定基指数(2009=100)。对于以上测算，关键在于确定产出F(A，K，L)，资本投入K、劳动投入L及其收入份额。其中，产出指标采用不变价的GDP数据，资本投入选择双曲线效率模式下的生产性资本存量数据(2)对于全社会资产平均耐用年限的处理，直接采用曾五一和赵昱焜的测算结果，详见文献[18]。受篇幅限制，此处生产性资本存量测算的具体细节不再单独列出。，劳动投入采用年中就业人口数表示[18]。

考虑到改革开放前，经济结构和经济政策稳定性不强，相关数据缺失也较为严重，对劳动收入份额的测算以1979年为起点，对应的TFP数据测算时间定为1979—2016年。其中1979—2012年的数据，参考李宾和曾志雄的方法，按照“劳动收入份额=(城镇劳动收入+乡村劳动收入)÷当年名义GDP=(城镇人均劳动收入×年中城镇人口数+乡村人均劳动收入×年中乡村人口数)÷当年名义GDP”进行测算[19]。其中，城镇人均劳动收入由城镇居民家庭年人均总收入扣除财产性收入和转移性收入求得，1979—1980年的城镇居民家庭年人均总收入由人均可支配收入替代。对于1978—1984年、1986—1989年、1991—1992年的人均财产性收入和转移性收入缺失数据，根据构建对数线性插补模型进行补缺处理。乡村人均劳动收入则采用人均工资性纯收入、经营性纯收入之和来表示。对于缺失的1979年数据，直接利用1978年和1980年的平均值进行补缺处理。1952—1978年的劳动收入份额均采用1979年的测度结果代替。2013—2016年的数据则依据“劳动收入份额=劳动收入÷当年名义GDP=人均劳动收入×年中人口数÷当年名义GDP”进行推算。其中，人均劳动收入由工资性收入和经营净收入之和表示，主要数据来自全国城乡一体化住户调查资料。

(二)对成本法价格指数的调整处理

调整后的R&D产出价格指数结果如表1。通过对比本文测算的R&D产出价格指数可以看出：2006年以前、2010—2012年调整后的成本法指数高于调整前，其他时间段调整后的成本法指数低于调整前。这除了会影响到R&D产出的调整问题，还会涉及到R&D资本存量的测算准确性。根据许宪春和郑学工关于中国研发核算改革方法的说明，研发产出等于研发使用者当年新增研发产品价值(3)根据许宪春和郑学工(2016)的研究，对这一流量指标进行缩减的是研发投资价格指数。，而新增研发产品价值是测算研发资本存量的流量指标[20]。

表1 价格指数测算结果

注：因1966年前的相关数据波动较大，这里只列出1966年以后的测算数据。下文对比分析中，也做同样的处理。

图1 调整后指数与调整前指数的对比

此外，与CPI、PPI、固定资产投资价格指数的对比来看：(1)1993年及以前、2004—2006年、2008—2013年的CPI指数低于本文测算的调整后指数，其他时段则高于本文测算的调整后指数；(2)1992年及以前、2010—2016年的PPI指数低于本文测算的调整后指数，其他时段则高于本文测算的调整后指数；(3)1992年及以前、2004—2007年、2010—2016年的固定资产投资价格指数低于本文测算的调整后指数，其他时段则高于本文测算的调整后指数。

图2 调整后指数与其他几类替代指数的对比

从已有文献中专门构建的R&D产出价格指数来看，江永宏、王华的研究具有代表性[9，15]，其中，江永宏等按照R&D经费内部支出分类，利用相关分类替代指标构建了1994—2014年的R&D价格指数，并将GDP平减指数作为1952—1993年的R&D价格指数替代指标。王华用2016年国家统计局关于研发资本化核算的相关数据资料，测算了1952—2015年R&D资本化核算导致的GDP变动部分的平减指数，并以此作为R&D价格指数。与本文测算的调整前成本法指数对比来看，前述两类指数与本文测算指数较为接近，特别是江永宏等人研究的指数走势与本文基本一致。从调整后的指数看，差异较为明显：(1)在2007年及以前、2010年本文调整后的指数高于江永宏等人研究的指数，其他时间段则低于江永宏等人研究的指数；(2)2006年及以前本文调整后的指数高于王华的指数，而之后则低于王华的指数。

图3 调整后指数与代表性文献指数的对比

五、结论与建议

开展R&D产出价格指数测算是一项十分重要的基础工作，它是对R&D产出进行调整处理的关键。本文结合中国科技统计实际，从R&D内部经费支出的角度编制了1952年以来的成本法R&D产出价格指数，并进行了生产率调整，结果显示：2006年以前、2010—2012年调整后的成本法指数高于调整前，其他时间段调整后的成本法指数低于调整前。与CPI、PPI、固定资产投资指数以及代表性文献测算值的对比来看，差异也较为明显。当然，该方法的理论分析主要基于传统的完全竞争假设，对于规模收益和行业层面外部性所带来的影响考虑不足，这是有待进一步改进的地方。今后我们需要在R&D产出的质量调整衡量方法等方面寻找新突破点。为更好地推动中国R&D产出价格指数相关的理论研究和科技统计实践，提出以下建议：

第一，政府统计角度开展的理论方法与应用研究，需要突出国际可比性和方法制度的可操作性。对于中国的科技统计而言，同样如此。建议在中国的R&D统计中，积极引入产出价格指数的成本法编制方法，并开展生产率的调整处理。采用这一方法和处理，是兼顾中国科技实际和国际规则，确保与国际统计接轨的需要。目前，国内研究在经济统计数据的使用和处理方面，统一性不高，由此导致的研究结论不一致问题也时常出现，本文的研究旨在引起更多学者的注意，在尽可能确保符合统计规则和准则的基础上开展研究。

第二，R&D产出价格指数的编制及其数据质量的提升，依赖于基础统计的进一步完善，需要包括统计部门、统计对象在内的多主体共同参与。第一，建议进一步完善中国现行的R&D统计制度，开展包括R&D投入要素价格变化、R&D人员劳动量、R&D活动物质资本消耗等专项统计调查，并制定R&D投入权重测算的统计方法制度。第二，建议进一步规范企业层面的科技统计，改进研发创新活动的会计核算，以便更好地反映企业研发创新活动的投入与产出情况，从源头上提升R&D产出价格指数的数据质量。

第三，大力推进科技领域的统计改革发展，为推动中国经济新旧动能转换，实现高质量发展奠定科技统计基础。在经济发展新旧动能转换阶段，科技核心竞争力的培育和自主创新能力建设是应对复杂的国内外环境，实现经济健康可持续发展的关键，而科技统计特别是R&D领域的统计，是掌握和了解中国自主创新能力建设和科技竞争水平的基础，统计数据同样也是生产力。对此，需要进一步转变科技领域的统计观念，切实解决当前“总量指标多结构指标少”“数量指标多质量指标少”的问题。具体到本文的研究主题，就是要通过准确测算R&D产出价格指数，认识中国的R&D产出情况，为相关的科技政策提供数据支持和决策参考。