乘波体设计方法及设计参数分析

2020-06-15李国良刘晓文纪楚群龚安龙周伟江

宇航总体技术 2020年3期

关键词：激波前缘升力

李国良，刘晓文，纪楚群，龚安龙，周伟江

(中国航天空气动力技术研究院，北京 100074)

0 引言

Kuchemann[1]根据已有超声速飞行器的升阻比总结了飞行器最大升阻比与马赫数相关的经验公式

(L/D)max=4(M∞+3)/M∞

根据这一经验公式，高超声速飞行器的最大升阻比存在难以突破的极限值，这就是所谓的升阻比屏障。近年来多项研究指出，乘波体布局能够打破传统布局存在的升阻比屏障，乘波体在设计状态下飞行时，产生的激波完全附着在前缘，就像是骑乘在激波面上飞行。该型飞行器在设计状态飞行时激波完全附着在前缘，下表面流动被附着激波限制没有向上表面泄露。对于乘波体布局的飞行器最大升阻比与飞行马赫数的关系为[1]

(L/D)max=6(M∞+2)/M∞

以马赫数6为例，乘波体布局比升力体布局的升阻比高33.3%。乘波体概念由Nonweiler[2]在1959年提出，他使用二维切楔的高超声速流场生成“Λ”型乘波体。此后，乘波体的研究工作经历了从简单外形到复杂外形的生成方法，从单一的气动外形设计优化到乘波飞行器推进系统与机身一体优化设计的发展历程，目前正尝试向工程化乘波体设计的阶段迈进[3-5]。图1为美国HyTech计划演示验证飞行器X-51。机身前体部分为乘波构型，来流经激波压缩后，沿着压缩面的流动被限制在前缘激波内，形成较均匀的沿下表面分布流场，消除发动机进口处的横向流动，有利于提高总压恢复系数及全机的升阻比特性。

图1 X-51外形Fig.1 X-51 configuration

乘波体设计方法主要分为正设计方法和反设计方法。正设计方法是先给定基本流场，通过流动捕获管与激波的交线确定乘波体前缘，然后进行流线追踪获得乘波体，如以楔型流场为基准流场的∧构型乘波体[2],以锥型流场为基准的锥导乘波体[6-8],以楔型流场和锥型流场组合流场为基准流场的楔-锥乘波体等[9]，其中锥导乘波体设计方法应用范围较广。锥导乘波体根据圆锥绕流生成乘波体，首先选定设计马赫数以及一个基准圆锥，然后求解该圆锥绕流的解。其次，选取一个柱面作为流动捕获管，与圆锥激波面相交形成乘波体前缘。然后在前缘曲线上选定若干个点，求出每个点在过激波后流场的流线，组成流面，构成乘波体的下表面。上表面通过自由流面来获得。乘波体外形受到圆锥角、流动捕获曲线、流动捕获曲线与圆锥交线的轴线位置等因素的影响构成了不同的乘波体外形。正设计方法流场容易计算，易于进行优化设计，但是激波形状相对固定，存在升阻比极限，限制了乘波体的优化设计空间，通常用于简单外形乘波体飞行器设计。

反设计方法是从激波形状出发反向迭代求解流场，再根据流线追踪得到乘波体外形，典型的方法是密切锥方法[10-11]。在密切锥方法中，激波出口型线表示乘波体后缘激波形状，在激波出口型线上取点做垂面为密切平面，根据当地的曲率半径使用相应尺度的轴对称锥型流场，组合起来即可拟合整体的三维流场，将流线捕捉管投影到激波作为追踪的初始点追踪流线，可以生成乘波面。反设计方法可以指定激波形状，扩大了设计空间，能够产生均匀的下表面流，适用于乘波外形与推进系统的一体化设计。不足之处在于流场计算忽略了横向流动，难以确保乘波性能。

本文建立了一种新的乘波体设计方法，引入了导波体概念，导波体名义上可以是一切外形，通常采用与目标工程化外形相似的模型作为导波体，解决了从理论乘波体到工程化乘波体升阻比特性损失较大的问题。采用激波装配法得到导波体外形激波流场和准确激波面。根据设计约束来获取乘波面的前缘线，采用流线追踪法获得乘波体的下表面。目前，此方法在宽速域宽空域复杂外形乘波体设计方面具有优势，能够满足高升力、高升阻比及操稳特性匹配的设计需求。

1 乘波体设计方法

1.1 激波装配法

激波装配法与捕捉法主要区别有两点：第一，将流场外激波作为求解区外边界参与求解，求解过程中激波是运动的，未知量增加了激波运动速度。第二，作为求解区外边界的激波在求解过程中是运动的，导致计算网格也是运动的，因此激波装配法须在动网格中完成。由于激波装配法将流场的外激波确定为求解区外边界，且满足激波间断条件，因此不仅能求出准确的激波位置，同时所得的流场精度较激波捕捉法高。图2,3为两种方法的区别示意图。图4为某一类型导波体激波流场不同轴向位置横截面的激波型面。

图2 激波捕捉法Fig.2 Shock capturing method

图3 激波装配法Fig.3 Shock fitting method

(b)0.6倍长度位置

(d)1倍长度位置图4 不同位置横截面激波型面Fig.4 Shock configurations at different cross sessions

采用激波装配法获得激波流场时，流场求解采用2阶迎风格式，采用斜激波关系式和特征相容关系式来确定激波非定常运动的位置及速度。结合动网格技术来确定帖体坐标系下激波边界法向随时间的变化，详细方法见参考文献[12]。

1.2 乘波体设计过程

乘波体设计要素包括导波体的选取、激波流场生成、沿流线追踪生成乘波面等3个方面。

以图5,6为例，采用激波装配法计算得到一个双锥体的基础激波及流场，在激波面上给出前缘线C1，以曲线C1为起点流线出发生成流面D1。该方法可按乘波体长宽比要求给定前缘线。乘波

体前缘外形C2与C1相同，且为尖前缘；乘波体迎风面D2与流面D1外形相同；乘波体上表面U外形与基础流场无关，可设计为自由流面，也可按照工程装填约束进行设计。乘波体迎风面流场与基础流场相同，即图中F2区与F1区的激波及流场相同。严格来说，乘波体是乘着基础激波飞行的飞行器。乘波体前缘线C2为奇线，上表面外形不影响乘波面(下表面)流场特性。

图5 导波体及激波流场Fig.5 SGB and shock flowfield

图6 乘波体及激波流场Fig.6 Wave rider and shock flowfield

2 导波体外形设计参数影响分析

乘波体前缘外形与导波体激波外边界有重要关联，在工程设计中，为了调节气动压心的范围，目前大多数选用双锥导波体，如图7所示。通过以下9个参数对其外形进行描述，如图8～10所示。

1)侧视外形(纵向对称面)上表面的前、后锥锥角α1，α2，单位为(°)；

2)侧视外形(纵向对称面)下表面的前、后锥锥角β1，β2，单位为(°)；

3)俯视外形前、后锥锥角γ1，γ2，单位为(°)；

4)上下椭圆中心线(各横截面上、下椭圆中心轨迹)倾角θ，单位为(°)；

5)前体长度X1，总长Xm，单位无量纲。

图7 导波体外形示意Fig.7 Shock generating body

图8 导波体侧视图Fig.8 Side-view of shock generating body

图9 导波体俯视图Fig.9 Overlook view of shock generating body

图10 导波体后视图Fig.10 Rear view of shock generating body

由于乘波构型主要是针对乘波体下表面开展设计，可以认为上表面激波流场不影响设计结果，因此固定侧视外形α1，α2；同时X1及Xm为无量纲量，可以保持Xm不变,通过变化X1来改变导波体前后体比例关系。因此在固定Xm的条件下，乘波外型选型研究可以仅针对γ1，γ2，β1，β2，θ及X1共6个参数开展。根据工程设计经验，本文着重探讨γ2，X1，β2这3个因素对乘波体气动特性的影响。

为保证导波体与乘波体外形的唯一对应关系，本文中乘波体外包络装填约束一定，长宽比设定为2.5。激波流场来流计算条件为Ma=10，攻角8°，飞行高度40 km，无量纲质心参考点位置为0.63。流场的计算方法见参考文献[13]。

2.1 俯视外形后锥角度影响

保持γ1为6°，增加γ2如表1所示。

表1 俯视外形后锥角度参数变化表Tab.1 Angle spectrum of rear cone of overlook view

图11为γ2逐渐增大生成乘波体外形的俯视图和侧视图。本文中导波体与乘波体的编号采用相同编号，保持一一对应。在γ2小于γ1范围内，随着γ2增加，所生成乘波体外形的最大升阻比和升力系数变化不大，最大升阻比的来流计算攻角为10°，升阻比最大的乘波体外形为2号，其最大升阻比为4.02。在γ2大于γ1范围内，整体升力系数增加，但是随γ2继续增加整体升力系数变化不大，如图12，13所示。

从图12，13可以看出，当γ1=γ2为俯视外形后锥角度的临界状态；当γ1<γ2时，升力系数发生突跃现象，但是最大升阻比反而下降。从乘波体侧视图11(b)来看，乘波面的倾角增加，增加了气动阻力，造成最大升阻比的下降。从该参数分析可以得出：在构造导波体时，要综合考虑参数的选取，使得升力系数和升阻比能够同时满足设计需求。

(a)乘波体俯视图

(b)乘波体侧视图图11 乘波体外形图Fig.11 Configurations of wave riders

图12 升力系数随攻角变化Fig.12 Lift coefficient vs. angle of attack

图13 升阻比随攻角变化Fig.13 L/D vs. angle of attack

从图14可以看出，1～5号乘波体俯仰方向弱静不稳定，7～8号乘波体俯仰方向静稳定，它们都可以通过调节控制面来实现配平。6号乘波体俯仰方向静不稳定，而且俯仰力矩较大，通过调节控制面配平的难度较大。

图14 俯仰力矩随攻角变化 Fig.14 Pitching moment vs. angle of attack

从图15可以看出，当γ2小于γ1时，俯视外形后锥周围流场膨胀，压力减弱；当γ2增加到比γ1大时，俯视外形后锥周围流场压缩，压力提高。在该流场中截取的乘波面，整体升力系数增加。

(a)激波流场(γ1<γ2)

(b)激波流场(γ1=γ2)

(c)激波流场(γ1>γ2)图15 不同俯视平面后锥角度导波体激波流场Fig.15 Shock field of SGB with different rear cone angle in overlook side

图16为2号乘波体后视压力云图。可以看出，激波基本帖附在乘波体前缘。在工程化设计时前缘钝化，会造成很小一部分激波的泄漏。

2.2 前体长度影响

在2号外形基础上，保持导波体外形其他参数不变，仅改变X1，如表2所示。图17为最终乘波体外形的俯视图和侧视图，X1小于后体长度X2时，升力系数及最大升阻比随着X1占比增加变化不大，当X1的占比增加到62.5%时，整体升力系数的变化有一个突跃现象，如图18，19所示。

图16 2号外形乘波体后视图Fig.16 Rear view of No.2 wave rider

(a)乘波体俯视图

(b)乘波体侧视图图17 乘波体外形图Fig.17 Wave riders configurations

表2 前体长度参数变化表Tab.2 Length spectrum of forebody

图18 升力系数随攻角变化Fig.18 Lift coefficient vs. angle of attack

图19 升阻比随攻角变化Fig.19 L/D vs. angle of attack

从图20可以看出，乘波体外形2-3及2-4的俯仰力矩系数较大，尤其是在大攻角时通过控制面来配平的难度较大，其余乘波体俯仰方向弱静不稳定。

图20 俯仰力矩随攻角变化Fig.20 Pitching moment vs. angle of attack

由于Xm不变，随着X1的增加，激波流场的压缩段增加，膨胀段减小。在长宽比一定约束下，截取到的乘波面处在压缩段部分的占比增加。造成乘波面的整体升力系数提高，同时由于压缩段流场的占比增加，造成整个激波面下表面大部分的倾角较大，如图21所示。这样也会导致截取到的乘波面倾角增加，与来流攻角产生叠加效应，最大升阻比的来流攻角减小，但是最大升阻比变化不大。

图21 2-4导波体激波流场Fig.21 Shock field of No.2-4 SGB

2.3 侧视外形下表面后锥角度影响

在2号外形基础上，保持导波体外形其他参数不变，比较了5组不同β2组合下的气动特性，如表3所示。

表3 俯视外形下表面后锥角度参数变化表Tab.3 Rear cone below angle spectrum of overlook view

图22为最终乘波体外形的俯视图和侧视图，保持β1为5°，随着β2逐渐增加，升力系数呈现整体增加的趋势。

(a) 俯视图

(b) 侧视图图22 乘波体外形图Fig.22 Wave riders configurations

从图23、24与图12、13的比较来看，β2对乘波体升力的影响更显著。

图23 升力系数随攻角变化Fig.23 Lift coefficient vs. angle of attack

图24 升阻比随攻角变化Fig.24 L/D vs. angle of attack

从图25可以看出，随着β2逐渐增加不利于俯仰方向的静稳定特性。

图25 俯仰力矩随攻角变化Fig.25 Pitching moment vs. angle of attack

图26 2号导波体激波流场Fig.26 Shock field of No.2 SGB

图27 2-8号导波体激波流场Fig.27 Shock field of No.2-8 SGB

图26，27为2号和2-8号两个导波体的激波流场，随着β2增加后锥附近流场由膨胀波变为压缩波。当β2=1°时，前锥流场为压缩波，后锥流场为膨胀波，在计算网格运动收敛后，后锥激波面相对平缓，倾角较小。当β2增加到5°时，流场整体为压缩波，在计算网格运动收敛后，激波面下表面整体的倾角增加。因此，截取的乘波面倾角随着β2的增加而增加。