海流对出水空泡演化过程影响机理数值研究

2020-06-15刘元清

宇航总体技术 2020年3期

刘元清，崔军

(北京宇航系统工程研究所，北京 100076)

0 引言

海洋中的海水沿一定路径大规模流动形成了海流[1]，海流流向、路径和速度均随时间和空间呈现出一定的变化。航行体水中及出水过程空泡形态受到海流作用，会造成空泡不对称性发生变化，从而影响航行体水中运动轨迹和出水姿态[1-3]，是水下航行体研制过程中应重点关注的问题。

根据流动形式不同，海流分为近海岸潮流与远海岸环流。近海岸潮流指与潮汐运动关联的海水运动，有往复流和旋转流；流速的大小和方向随时间存在周期性变化，变化周期一般小于12 h；受近海岸地形影响，不同深度的流速存在切变。远海岸环流指在海洋中相对稳定的流动；流速和流切变一般较小，流动变化周期较长。海流参数一般包括：流动速度、流动方向、随时间的周期性及随空间的切变。

由于物理问题的复杂性，考虑浪流与非定常、非线性空泡流动耦合影响的航行体水下发射研究工作开展相对较少，水下航行体对海洋环境的适应性研究，主要集中在波浪对航行体流体动力特征及运动姿态的影响方面，多在流场边界采用Stokes非线性造波法开展波浪浪级、浪向及相位影响研究[4-5]。对于海流条件影响的分析较少，一般采用理论计算方法，通过施加随深度线性变化的水流速度，开展水下航行体出水姿态参数研究[6-8]，近年来，有学者采用机理模型实验及三维数值仿真的方法，研究横流对水下发射航行体流体动力的影响[9-10]。

本文采用数值仿真方法，重点针对海流对空泡演化过程的影响开展研究，形成考虑海流影响的空泡多相流理论与数值计算方法，分析了海流流向与流速的影响，获得了海流对空泡发展演化的作用机制及对航行体流体动力特征的影响规律。

1 考虑海流影响的航行体出水空泡多相流数学模型

1.1 物理模型及网格划分

建立计算模型时，需将航行体对流的速度V12分解为航行体对地的速度V10与地对流的速度V02的矢量和

V12=V10+V02

(1)

式中，海流运动即地对流的速度V02通过设置计算域边界条件给定海流的流速、流向及沿深度方向的流切变，航行体平动即航行体对地的速度V10则通过设置动框架沿流向、垂直方向机横向移动的速度给定，而航行体转动及俯仰平面内运动角速度则通过设置球面网格转动速度进行给定。

计算域网格划分如图1所示，整个流体计算域被划分为两部分，一部分为包裹航行体的球形区域，按照指定弹道进行法向运动；另一部分为远场流体域，计算过程中保持静止。两部分区域在内部边界相接，每迭代计算一步即在内部边界通过差值进行数据更新，算例网格总数约1.05×106。

图1 计算域网格划分Fig.1 Computational domain and local refined grid

1.2 多相流模型

为精确捕捉流动现象，采用VOF多相流模型，体积分数控制方程采用具有截面重构性质的PLIC格式。针对水、蒸汽和空气等多相流场，认为不同组分的流体介质具有相同的运动速度，用同一速度、压力变量描述流场。航行体出水过程的流场满足质量守恒、动量守恒、能量守恒规律，可构筑如下控制方程。

(1)连续性方程

(2)

式中，ρ为网格单元流体的平均密度，ui为速度分量，其中坐标变量x1=x,x2=y,x3=z。

(2)动量方程

(3)

式中，gi为重力分量，p为压力，τ为黏性应力张量，对于牛顿流体来说，黏性应力张量为

(4)

式中，μ为动力黏度系数。

(3)能量方程

(5)

式中，E为流体微团能量,T为温度,J为介质的扩散通量。

(6)

在以上各方程中，物性参数密度ρ和黏性系数μ为各相体积分数α的加权平均值

ρ=ρw(1-αg-αv)+ρgαg+ρvαv

(7)

μ=μw(1-αg-αv)+μgαg+μvαv

(8)

式中，下标w，g，v分别代表水、空气和蒸汽相。

1.3 空化模型

本文空化模型采用两相Yuan模型。该模型的输运源项基于微气泡的泡动力学模型，因此模型对压力的变化较为敏感，在非定常空泡流计算中具有良好表现，适用于出水中环境压力发生迅速变化空泡流的计算。同时，对于有清晰交界面的出水问题，VOF算法在捕捉交界面时相对其他算法具有明显的优势，而Yuan模型空泡模型对VOF算法具有较好的适用性。

假定出水过程中，空泡与大气没有发生联通，因此认为在同一计算单元不会同时存在蒸汽和大气。空化只发生在水汽填充的区域，在αg不为零的单元，认为不会发生空化。采用的空化模型还是基于水汽两相模型，蒸汽相连续性方程的右端源相Sv的表达式为

(9)

其中

(10)

式中n0为单位体积水内含有的气核数，一般为给定常数，本文中为1.5×1010；Rn为气核半径。将式(10)代入(9)，得到

(11)

气核半径随时间的变化率dRn/dt可以由Rayleigh-Plesset方程求解，但更方便的处理是采用下式直接给出

(12)

2 海流影响数值方法校验

为了验证文中所采用的计算方法与计算模型，采用上述的计算方法对实验相同工况进行数值模拟研究，获取航行体表面压力系数分布、空泡压力与推进长度，并与实验数据进行对比分析，如图2～4所示。研究结果表明，本文采用的计算方法与数学模型不仅能够比较准确地预测空泡形态变化规律，而且对于空泡泡压的计算也可以取得令人满意的精度，因此，该数值方法与数学模型可以满足文中研究需要。

(a)本文计算结果

(b)实验测量结果图2 航行体表面压力对比Fig.2 Comparison of pressure distribution

图3 空泡内压力对比Fig.3 Comparison of predicted and measured ventilated cavity pressure

图4 空泡推进速度Fig.4 Comparison of predicted and measured ventilated cavity length

3 海流对出水空泡发展及流体动力特征影响分析

3.1 考虑航行体俯仰运动下航向海流对出水空泡的影响研究

在航行过程中，航行体姿态是不断变化的，航行体的运动速度方向也在不断变化，因此造成航行体质心攻角的变化。而海流的空间变化及航行体的转动使不同位置的局部攻角也不相同。局部攻角可以由下式求得

(13)

式中,Vs为海流速度，Vx为航行体运动垂向速度，如果Vx按照30 m/s计算,由海流引起的局部攻角变化如表1所示，而流体与航行体运动的相对攻角是影响空泡在出水过程中发展规律的主要因素之一。

表1 海流速度引起的相对攻角Tab.1 Attack angle induced by different sea route velocities

将海流参数(包括流速、流向)抽象为5种典型海流特征开展数值仿真计算，见表2和图5。

表2 海流速度的数学表达Tab.2 Calculation cases with different sea route mode

图5 给定海流速度分布Fig.5 Sea route velocity distribution of different cases

图6 各工况迎流面空泡发展比较Fig.6 Comparison of predicted ventilated cavity length in different cases

通过提取并对比出水时刻各工况下迎流面空泡发展过程(见图6)，从空泡推进规律看，海流形式对空泡发展的影响不显著。海流流速增大，迎水面空泡泡长略短，背水面泡长略有增长。主要是因为各海流的差别较小，以水深0 m时的海流速度相比，前4种工况的差别不超过0.2 m/s，其引起的攻角变化不超过0.5°。海流作用机制主要为海流叠加引起的局部攻角变化使得空泡不对称性加剧。

通过对航行体表面各压力监测点空泡溃灭峰值出现时间进行对比分析，5种工况迎流面沿航行体表面各测点的溃灭时间见图7。从空泡溃灭特征看，计算结果表现出一定的阶梯特征。从溃灭峰值时间来看，工况5中的来流速度最大，迎流面的空泡也相对更薄一些，因此各截面溃灭出现的时间也相对更早。