大学物理教学改革——量子探测教学浅谈

张子静 王晓鸥 霍 雷 张 宇 赵 远

(哈尔滨工业大学 理学院物理系，哈尔滨 黑龙江 150001)

精密测量一直是人们科技研究和发展的重要内容，一方面追求物理量的测量精度可以推动物理学及相关科学的进一步发展；另一方面国家重大战略急迫的需求，例如它在重力波测量、高分辨光谱测量、高精度原子钟、量子定位及量子成像等方面具有广阔的应用前景，受到人们越来越多的关注[1]。

1 探测极限缘由

大学物理的量子力学初步中介绍了测不准原理，或者叫不确定性原理，它是由德国物理学家海森堡于1927年提出。海森堡最初的表述是这样的：对于任何一个粒子，你不可能同时精确测量它的位置和动量，位置的不确定度和动量的不确定度相乘有最小值，用数学公式表述就是ΔxΔp≥h[4]。后来研究表明，只要两个物理量不满足对易关系，两个物理量就不能同时具有确定值，不能同时被准确测定。之后人们发现除了位置和动量的不确定性原理外，还有许多其他的不确定性原理，比如能量和时间，方位角和角动量等等。不确定性原理为我们打开了一扇微观世界的大门，让我们认识到在微观世界里有很多与宏观世界不同的概念，由此将引出许多我们意想不到的结果，这些概念和结果都已成量子物理的精髓。下面我们考虑能量和时间的不确定性原理ΔEΔt≥h。我们令ΔE=ΔNhν，这样表达式变为ΔNhνΔt≥h。我们在令νΔt=Δφ，我们得到了ΔNΔφ≥1。可以表示为

(1)

图1 马赫-曾德干涉仪原理示意图

(4)

3 量子探测——量子效应增强的相位测量

图2 纠缠N00N态量子探测原理示意图

图3 传统探测结果和量子探测结果对比图(N=5)

为了更好地对比传统探测结果和量子探测结果，如图3所示，深色实线是传统探测结果——相干态相位测量的结果，浅色虚线是量子探测结果——纠缠N00N态量子相位测量结果。可以明显的看出量子探测结果变化要快于传统探测结果，也体现为峰值的距离从原来传统相干态的λ变为了λ/N，信号峰的宽度也缩小了N倍。通常称信号的半高全宽(FWHM)为分辨率，这表明基于纠缠N00N态的量子探测方法可以将经典的分辨率提高N倍，这就是量子探测的超分辨优势。

(5)

4 量子探测在大学物理教学中的建议