应用马尔科夫模型预测我国布鲁氏菌病流行趋势

贾璐，马小敏，杜茂林★

（1.内蒙古医科大学公共卫生学院，内蒙古 呼和浩特；2.内蒙古医科大学附属医院 心血管内科，内蒙古 呼和浩特）

0 引言

布鲁氏菌病也称布病，是由布鲁氏菌引起的一种人畜共患病。目前布鲁氏菌病在全球范围内广泛的流行，尤其是在发展中国家[1-3]。其主要传播途径是消化道、皮肤、粘膜和呼吸道与血液体液和气溶胶的接触[4]。布鲁氏菌病不仅给社会造成巨大的经济损失，而且造成沉重的疾病负担[5]。布鲁氏菌病于1905 年在中国首次报道。近年来，人间布鲁氏菌病发病率急剧上升，目前布鲁氏菌病仍然是中国的主要公共卫生问题之一[6]。马尔科夫模型经常被用于模拟伴随时间变化而变化的随机过程，在卫生健康领域经常被广泛使用，对预测疾病未来发展趋势具有重要意义[7-8]。因此本研究应用马尔科夫模型对我国未来30 年布病的发病情况进行了预测。

1 资料和方法

1.1 资料来源

公共卫生科学数据中心上传布病疫情资料，选取1957～2016 年布病发病率数据。

1.2 方法

本研究基于1957～2016 年布病发病率确定状态取值范围，并以此划分状态。计算转移概率，然后将转移概率带入马尔科夫模型，利用TreeAge pro 2011 软件实现模型的模拟，取各阶最大转移概率做出预报，观察30 年内发病率的变化。

2 结果

2.1 状态划分

按 照 发 病 率 取 值 范 围（状 态1，X ≤0.1；状 态2，0.1＜X ≤0.5；状态3，0.5＜X ≤1；状态4，1＜X ≤5），确定各年度发病率所处状态见表1。

2.2 状态转移概率

按照表1 中每年布病发病率所处的状态，列出状态转移次数，见表2。

2.3 状态转移概率矩阵

根据转移概率，列出状态转移概率矩阵，见图1。

2.4 发病率预测

将状态转移概率带入马尔科夫模型，对未来30 年发病率进行预测，结果见图2。

表1 我国1957～2016 年布鲁氏菌病发病情况

表2 状态转移次数

图1 状态转移概率矩阵

图2 马尔科夫发病率趋势

3 讨论

马尔科夫模型与其他预测与决策分析方法的主要区别在于，它不需要从复杂的预测因子中寻找各因素之间的相互规律，而只需要考虑事件本身的历史状况及演变特点。1957～2016 年的60 年间，我国布病发病率始终低于5/10 万，但近两年患病率逐年增高。2005 年之前，布病发病率始终低于1.4/10 万，自2005 年开始，布病发病率呈指数级别迅速升高。到2014 年布病发病率（4.223/10 万）达到最高后开始出现下降趋势，但下降趋势很小。到2016 年，布病发病率达到3.439/10 万。本文使用1957～2016 年60 年的数据对未来30年的布病发生率进行预测，从预测结果可以看出，未来十年，患病率仍旧保持在1/10 万～5/10 万。17 年后下降为0.1/10万～0.5/10 万。未来我国布病的疾病负担仍然较为严峻，因此未来仍要加强布病的控制。虽然马尔科夫模型预测是区间预测，但仍能反映出我国未来布病的流行趋势，对指导防病工作具有一定的意义。