借助直观培养学生空间观念

姜丽娜

[摘要]空间观念与空间知觉、空间表象、空间想象之间有着密切的联系。数学课堂中，教师可基于学生思维的直观性、具体性，引导学生从直观材料、动态呈现、沟通联系等方面感知与理解几何图形，培养学生的空间观念。

[关键词]直观;培养;空间观念

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]1007-9068（2020）18-0028-01

所谓空间观念，指物体的大小、形状、各部分之间的位置关系等特征在人们头脑中留下的表象。空间观念是数学新课标提出的十大核心概念之一，是《图形与几何》领域的核心教学内容。那么，在数学教学中，如何培养学生的空间观念呢？

一、丰富直观材料，培养学生空间观念

表象，实际上就是初步的感知。空间表象就是指物体的形状、大小及位置等在学生头脑中的形象，主要是在人们空间知觉的基础上形成的。在《图形与几何》教学中，教师可从学生熟悉的直观材料人手，帮助学生建立直观表象，培养学生的空间观念。

例如，教学《面积和面积单位》一课时，建立面积的表象是学生理解的难点。为了帮助学生突破学习难点，教师先用尺子量出一个边长为1米的正方形，让学生感知1平方米的大小，然后让学生站在这个正方形里，数一数在这个1平方米里可以站多少个人。教师也可以让学生在家里用不同种类的物品拼出一个1平方米大的图形，再用数学语言描述这1平方米到底有多大。这里，教师引导学生借助直观材料，在头脑中形成面积的表象，既为接下来学习面积的知识奠定基础，又培养了学生的空间观念。

二、动态呈现直观，培养学生空间观念

数学教学中，直观材料在学生头脑中建立的表象是静止的，而在演示、操作等活动中，学生建立的知识表象则是动态发展的。因此，教师要善于通过丰富生动的动态展示，培养学生的空间观念。

例如，教学《三角形的认识》时，教师出示下面一道练习题（如下图），旨在使学生真切地感受到三角形的三条边不是在同一条直线上的，促进学生对三角形特征的理解，为接下来学习画三角形的高埋下伏笔。

教师先以表格中下面的三个点为起点，让学生分别标上A、B、C，然后提问：“以A、B、C三点为顶点，能不能面出三角形？”在学生回答“不能，因为这三个点在同一条直线上”后，教师追问：“那么，怎样才能画出一个三角形呢？”学生经过思考后回答：“把其中的一个点移动一下位置，只要它们不在同一直线上就行了。”“移动哪个点合适呢？”学生认为移动B点合适，于是教师让学生尝试，并把它们连成一个三角形。最后，教师让学生说说这些三角形有什么不同之处。上述教学，教师以画三角形为教学起点，然后通过提出问题让学生产生移动的想法，最后引导学生比较不同的三角形。这样从静态直观到动态呈现，从空间知觉、空间表象逐步到空间想象，使学生对三角形的认识更加深刻，培养了学生的空间观念。

三、直观沟通联系，培养学生空间观念

知识之间有着内在的密切联系，图形之间也如此。因此，教学《图形与几何》时，教师可从学生已有的知识经验人手，帮助学生建立知识之间的联系，使学生所学的知识形成一个整体，培养学生的空间观念。

例如，教学《梯形的认识》一课时，教师从长方形和平行四边形的特征人手提问：“你们能用长方形、正方形纸分别剪出一个梯形吗？”在学生操作后，教师用课件展示一学生的作品（如右图）并提问：“这个图形是梯形吗？为什么？”学生经过观察后回答：“梯形只有一组对边平行，而这个图形的两组对边平行，所以它不是梯形。”在想一想、剪一剪的过程中，学生依据自己的想法剪出了各种不同的梯形，在比较中丰富了空间表象，培养了空间观念。在数学学习过程中，最好的学习方法就是“做数学”，通过自己的“再创造”获得知识与能力。上述教学，教师从复习长方形、平行四边形的特征人手，让学生剪出梯形，这里的动手操作其实就是学生“再创造”的过程。这样不仅能使学生对梯形的特征有进一步的认识，还帮助学生沟通了梯形与长方形、平行四边形之间的联系，使学生的认识更加全面。

总之，数学教学中，教师借助直观这一手段，引导学生亲历知识的形成过程，能使学生的认识更全面、思考更深入，从而有效地促进学生空间观念的发展。

（特約编辑 木清）