紧扣错误寻根源 自主纠错探本质

严敏

[摘要]数学学习中，学生出现错误在所难免。教师在教学中要引导学生寻找错误的根源，通过小组合作、自主纠错等途径，使学生真正理解与掌握所学的数学知识，培养学生的数学思维，提升学生解决问题的能力。

[关键词]错误;根源;纠错;本质

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]1007-9068（2020）18-0008-02

在素质教育普及的今天，不论是幼儿园的启蒙教育，还是大学改革中与社会同步接轨的技能实践型教育，从中都能体现国家对教育的重视程度，尤其小学处于培养儿童良好学习习惯的关键时期。因此，在小学数学课堂中，教师不仅要传授数学知识，更为重要的是培养学生的数学思维和自主探究能力，实现学以致用的日的，使学生在数学学习上得到更好的发展。

一、经典例题常练习，寻找漏洞打基础

教学新课后，适当的练习必不可少，但课后练习并不代表着“题海战术”。因此，教师可根据具体的教学内容和学生的实际情况，选取经典例题来设计课后练习，帮助学生查漏补缺，完善知识体系。

课后练习的日的，在于帮助学生查找到不理解的知识点，以及在学习过程中忽略的知识点。而所谓的经典例题，指经过多年在课程改革中层层筛选并且保存下来的非常优秀的示例题日。其实，经典例题也源于学生学习中常出现的错误。例如，教学苏教版小学数学六年级“鸡兔同笼”这一问题时，教师常会引导学生联系方程进行求解。如有这样一道题：“一个饲养组养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？”这里，学生会因为题日只告诉了鸡和兔的总数量、总腿数，所以认为设置变量x时只能表示兔的数量，忽略了可以用（78-x）来表示鸡的数量以及题日中隐含的条件“鸡有2只脚，兔有4只脚”。正确解答如下：设兔的数量为x只，那么鸡的数量则为（78-x）只;因为鸡和兔共有200只脚，而鸡有2只脚，兔有4只脚，所以借助一数量关系可列出方程4x+2（78-x）=200。当然，“鸡兔同笼”问题不会仅限于计算鸡和兔的数量，还有更多的生活实例。如“小明用10元钱买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各买了多少张”等问题，虽然题日的条件变了，但形式没有变化。在经典例题的训练中，学生出现的错误，不仅是容易被忽略的知识点，还可能是考试中极易出现的考点。因此，在练习经典例题后，教师要注重引导学生探寻错题背后暴露出来的知识漏洞。

知识查漏补缺，远比不断进行练习更为重要。因此，数学课堂中，教师可通过经典例题的训练，加强学生的记忆和思维锻炼，这对于学生来说非常重要。

二、小组合作齐探究，合作学习共进步

随着课程改革的深入实施，教师常会采用小组合作学习的方式进行教学，意在通过小组成员之间的讨论交流，深化学生对所学知识的理解。进行小组合作学习，能激发学生探究的欲望，使学生不断深入探究所学知识，提高学生的合作能力、解决问题能力。

例如，教学苏教版小学数学六年级《圆柱与网锥的认识》时，有这样一道题：“‘博士帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长为30厘米的正方形;下面是底面直径16厘米，高10厘米的无底无盖圆柱。制作20顶这样的‘博士帽，至少需要黑色卡纸多少平方分米？”批改学生的解答之后，教师给予学生充足的时间进行小组合作学习，引导学生探究错误的根源，如公式记忆不牢、题日理解有误、单位不统一等。学生在小组合作学习中交流分析：先计算上面正方形的面积，正方形的边长为30厘米（3分米），则面积为3x3=9（平方分米）;再计算下面无底无盖网柱的面积，网柱的底面周长为1.6x3.14=5.024（分米），侧面积为1.6x3.14x1=5.024（平方分米）;最后计算制作20顶这样的“博士帽”需要多少平方分米的卡纸，所以列式解答为（9+5.024） x20=280.48（平方分米）。在小组合作学习过程中，会的学生给不会的学生讲解，既锻炼了语言表达能力，又巩固了自己所学的数学知识;对于做错的学生，在同学讲解的过程中，既能随时提出自己的疑惑，又可以学习并借鉴其他同学解决问题的思维方式和方法。这样的小组合作学习，使学生在充分表达自己解题思路的同时，用自己的数学思维去纠正其他同学的错误，从而更深刻地理解与掌握所学知识。因此，数学课堂中组织学生进行小组合作学习，能调动学生学习的积极性，促使学生更加主动地参与学习活动，提高课堂教学效率。

数学课堂中，教师应充分体现学生的主体地位，抓住学生在练习中出现的错误，通过小组合作学习，进一步帮助学生寻找到错误背后的知识漏洞，培养学生自主学习、自主纠错和合作交流的能力。

三、自身启发为主线，积极思考得真知

“兴趣是最好的老师。”因此，数学课堂中，教师应根据具体的教学内容，激发学生的学习兴趣，充分发挥自身的引导、启发作用，灵活运用多种方法，促使学生不断深入探究、积极思维，收到好的教学效果。

课后练习只是检测学生知识掌握情况的一种手段，教师可通过对错题的讲解，使学生真正理解所学知识，实现融会贯通的日的。例如，教学小学数学三年级《单位换算》这一单元时，教师让学生课前在实际生活中仔细观察，感受两个鸡蛋（约50克）的重量、一袋盐（500克）的重量以及走走1米的距离、体验1000米到底有多长等。教学新知后，教师紧扣住学生作业中出现的错误，引导学生借助生活体验对学过的知识重新理解，深化学生的认知，使学生真正理解所学知识。

又如，克和千克、米与千米这些计量单位之间的进率都是1000，但因一字之差，学生在练习过程中容易出现错误。因此，课堂教学中，教师要引导学生寻找错误的原因，使学生明白千米就是2000米，两者的意思虽相同，但表达形式不同。如“3千米+5000米=（ ）千米=（ ）米”，需要先将单位化成一样的米或千米，再进行换算。在纠错过程中，教师应给予学生充分的时间去思考、去探究，使学生积极寻找错误的原因，明晰错误的缘由。在学生找不到解题思路时，教师要及时给予启发、帮助，使学生在原有的基础上得到发展，升华自己的认知。

在学生探究知识、思考问题的过程中，教师要及时给予学生启发，使学生真正理解所学知识，达到巩固所学、灵活运用的日的。同时，教师可以錯题为教学的切入点，引导学生深入剖析其中的原因，抓住错误背后的知识漏洞，完善自身的知识结构。

总而言之，数学教学中，教师可借助经典例题引导学生查漏补缺，并给予学生足够的时间去发挥自身的能力，通过小组合作、自由探究、自主纠错等途径，使学生明晰错误的原因，真正理解和掌握所学的数学知识，提升学生的解决问题能力和思维能力。

（责编 杜华）