例谈数形结合在数学教学中的渗透

阮淑端

[摘要]数形结合是一种重要的数学思想方法在数学教学中，教师要注重渗透数形结合这一数学思想方法，促进学生对所学数学知识的理解，培养学生的思维能力、解题能力，提升学生的数学核心素养。

[关键词]数形结合;数学教学;渗透

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]1007-9068（2020）18-0013-01

“数形结合百般好，割裂分家万事休”，这句话充分说明了数形结合在数学学习中的重要作用。因此，数学教学中，教师要注重渗透数形结合这一数学思想方法，深化学生对所学数学知识的理解。

一、巧借图形，把握概念本质

数学概念是数学教学的重要内容，也是学生学习数学的基础。一些数学概念的抽象性很强，如果学生死记硬背数学概念，是难以学好数学的。因此，在数学概念教学中，教师可借助形象直观的图形，帮助学生建立数学模型，使学生深刻理解所学的数学概念。

例如，教学《千以内数的认识》时，学生虽然已有认识数的学习经验，但遇到与“千”有关的大数时，头脑中就缺乏对数的感性认识了。因此，教师教学时可运用图形，有机渗透数形结合这一数学思想方法，帮助学生理解计数单位“十进制”之间的关系。课堂上，教师以1个立方格表示1、10个立方格表示10，这样借助图形直观地把数表示出来，使学生对数的理解简单、深刻多了。

又如，教学《认识乘法》时，教师出示多个相同图案，问学生总数是多少，由于加数较小，学生通过口算就可以得出得数。然后教师增加难度，并提出问题让学生思考：“假如这相同的加数增加到20个、200个、300个……你还能很快算出得数吗？”这样通过直观的观察，学生很容易发现几个相同数相加可以用乘法计算。由此可见，在数的概念教学中，借助数形结合这一数学思想方法可以把抽象的概念具体化、形象化，从而降低学生学习的难度，提升了学生的学习质量。

二、巧借操作，理解算法算理

理解算理是学生正确计算的基础，但计算中的一些算理不易被学生理解。数学课堂中，教师可借助操作，化抽象为直观，帮助学生更好地理解算法算理，提升学生的计算能力。

例如，《分数除以整数》一课，教学4/6÷2时，教师让学生运用已有的知识经验把算式用图表示出来。由于4/6这个分数的分子和分母都能够被2整除，所以学生很容易用图把算式表示出来。于是，教师提问：“那2/3÷2这个算式，你能用图表示出来吗？”“2÷3不够商，怎么办？”学生为难了，这时教师不急于回答，而是让学生独立思考。经过再次思考、试画，学生发现2/3÷2其实就是6/9÷2。在直观图示下，学生对于“一个分数除以另一个数等于乘这个数的倒数”的理解更深刻了。因此，在计算教学中，教师可让学生用画图的方式把难以理解的算法算理表示出来，这样能降低学生理解的难度，获得好的教学效果。

三、数形结合，解决数学问题

数形结合，既形象直观，又便于学生分析理解。因此，当学生遇到难以解决的问题时，教师可通过数形结合这一数学思想方法来帮助学生解决数学问题，提升学生的解题能力。

例如，有这样一道题：“用一根20厘米長的铁丝围一个长方形，可以围成怎样的长方形？有多少种围法？在什么情况下，这个长方形的面积最大？在什么情况下，这个长方形的面积最小？”面对问题，学生理解出现困难，这时教师可引导学生运用数形结合这一数学思想方法来解题。在解题之前，教师要让学生明白“用一根20厘米长的铁丝”就是表示这个长方形的周长为20厘米，然后让学生画一画、想一想这个长方形有多少种围法。“如长方形的宽是1厘米时，长是多少？”在教师的启发下，学生得出以下数据。

经过对比，学生发现：当长与宽的差越小时，围成的长方形面积就越大;反之，当长与宽的差越大时，围成的长方形面积就越小。这样教学，帮助学生轻松地解决了问题，培养了学生的解题能力。因此，当学生对题意不理解时，教师要善于通过数形结合这一数学思想方法，让学生想一想、画一画，降低学生理解的难度，促进学生学习质量的提升。

总之，数学教学中，教师要注重渗透数形结合这一数学思想方法，促进学生对所学数学知识的理解，培养学生的思维能力、解题能力，提升学生的数学核心素养。

（责编 杜华）