关注数据分析 提升统计素养

张芳玲

[摘要]数据分析是大数据时代数学应用的重要手段，在各个领域中有着广泛的应用。数据分析观念是新课标提出的十大核心概念之一，在数学教学中，统计知识是培养学生数据分析观念的重要载体教师在教学中要教会学生分析数据的方法，增强学生数据分析的能力，使学生能将所学的统计知识运用到实际生活中，实现提升学生数学核心素养的目的。

[关键词]数据分析;提升;统计素养

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]1007-9068（2020）18-0021-02

《数学课程标准》指出“数据分析是统计的核心”。因此，在教学《统计与概率》内容时，教师要注重培养学生的统计意识，提升学生的统计素养，使学生学会数据分析的方法及各类统计图表的制作，促进学生数学思维的发展。

一、引导运用数据，积累统计经验

史宁中教授指出：“社会生活中的数据越来越多，必须让学生树立数据意识，掌握数据分析方法，建立数据分析模型。”因此，数学中《统计与概率》内容的教学，被赋予前所未有的重任。在教学过程中，教师要引导学生学会处理数据，掌握处理数据的方法，增强学生处理数据的能力，培养学生运用数据分析问题的思維，使学生形成运用统计知识解决问题的良好习惯。

例如，教学《折线统计图》时，教师创设情境，让学生认识到必须要有大量的客观数据才有说服力，而数据需要通过实践活动进行采集。面对“不锈钢保温杯和陶瓷保温杯，哪种杯子的保温性能更为优良”这一问题时，学生分小组进行实验：同一时间，测量不同保温杯中水的温度变化情况。学生以小组为单位进行温度测量活动，在测量过程中明白“用数据说话”的重要性，懂得通过测量得到的客观数据能使结论的可信度大大增加。同时，在这个过程中，培养了学生“用数据说话”的意识，使学生形成“用数据说话”的习惯，积累了相关的统计活动经验。实验结束后，各小组都通过数据分析得出结论，然后师生展开交流。如下：

师：通过实验获得数据，再对数据进行分析，你们小组得到的结论是“不锈钢保温杯的保温性能更好”。其他同学认为这一定是正确的吗？

生1：我认为不一定。我们应该收集更多的数据，再与其他小组交流讨论。

师：所有的小组通过分析讨论得到的实验数据，都给出了“不锈钢保温杯的保温性能更好”的结论。请问，这时我们可以下结论，认为“不锈钢保温杯的保温性能一定更好”吗？

生2：不可以。普遍性、一般性是实验数据所具有的特性，也就是说，所有小组获得的全部数据都不能代表整体。

生3：我们需要更多的数据，才能得到更精准的结论。也许，我们可以去超市购买不同类型的杯子进行实验。

……

上述教学，突显了“用数据说话”的方式，说明学生意识到数据所具有的随机性和不确定性。在没有学习“抽样法”“随机分析法”“抽样”“全样”等数学概念下，学生通过自主探究，对统计概念形成初步认识。

二、经历收集过程，提高统计能力

统计教学的重、难点是引导学生通过逐渐积累的统计经验，增强统计能力。在统计教学中，教师要想学生积累更多的统计经验，必须让学生真正经历统计的过程。因此，教师要根据具体的教学内容，灵活采用多种教学方法，如创设情境等，给学生提供更多动手实践的机会，引导学生通过收集、整理、分析数据等活动解决问题。在一次次的实践、总结中，学生对统计知识有了深刻的理解，发展了统计思维。

例如，教学《复式条形统计图》一课时，教师提问：“如何知道同学们对所学知识的掌握情况？我们可以运用什么方法？”问题提出后，“分数”这个最直接体现成绩的数据，便自然地出现在学生脑海中。于是，教师抽取一个小组，通过多媒体呈现小组成员期中、期末考试的数学成绩。同时，教师给学生提供一个半成品表格，让学生借助一系列的数据来解决问题。学生在教师的引导下进行搜集、比对、分析等活动，然后教师让学生谈谈数据整理前与整理后的差异。在这个过程中，学生更直观地看待数据、感知数据，深入地进行统计活动，积累了数学统计的相关活动经验。这次统计活动的优点在于表格相较于单纯的数据画面感更为强烈，使学生更直接地体会到统计的内涵，关注数据呈现的方式。然后教师自然地引入条形统计图的应用，即将期中考试成绩条形统计图和期末考试成绩条形统计图呈现在黑板上，让学生分析讨论：“有多少成绩进步的同学？有多少成绩退步的同学？”学生思考后，向教师反馈意见。教师追问：“怎么得出这个结论的？”教师通过问题让学生明白统计图的重要性，并引导学生思考：“有没有更为直观的数据呈现方式？”最后，教师通过多媒体“合并”两幅图表。这样学生可以更直观地感受数据的整合，激发更强烈的求知欲望，不断深入探究所学知识。

上述教学，学生在情境中对数据进行分析整理，用数学语言陈述结论，统计过程自然流畅，过渡衔接紧密。同时，通过自主探究，学生感受到统计图表的作用和意义，掌握复式条形统计图的制作，培养了数据分析的能力，能更好地运用统计思维解决问题。

三、丰富统计经验，培养统计思维

《数学课程标准》指出：“关于概率知识，儿童应对不确定现象、事件发生的可能性有初步的了解，对事件发生的可能性和游戏规则的公平性有一定的认知，对简单事件发生的可能性能够进行计算。关于统计知识，学生应对统计过程有一个整体的印象;对统计图表和统计量有一定的认识与理解等。”因此，在统计教学中，教师不能一味地将知识灌输给学生，应通过实践活动的设计，培养学生的统计思维，使学生不断深入探究统计知识。在自主探究中，学生不仅了解了统计的过程，获得深刻的体验，而且增强了数学学习能力。

例如，教学制作统计图表时，面对“调查学校各年级学生中有多少人对学校综合表现满意以及各年级人数变化情况”的任务时，所要关注的重点不在于大量数据的采集，而是整合众多数据的方法。在多种调查、处理和分析方法中，学生最先想到的是统计表，但统计表罗列的数据只是数据本身而已，并没有呈现直观的变化趋势，相对来说，统计图可能是更好的选择。因此，需要比较条形统计图和折线统计图的优劣，学生自主讨论后得出结论：条形统计图直观，但折线统计图胜在能反映出变化情况;就满意人数来看，一到四年级的人数较少，五年级和六年级的人数较多;就学习能力来看，随着年级的增长，学习能力也在不断增强。通过不同方面的比较，学生选取了较合适的形式将学习变化情况呈现出来。整个探究过程，学生不是在堆砌数据，而是对数据不断深入分析，在一步步的探究中逐渐感知统计图表的真实作用和意义。

综上所述，统计教学的重点不是传授统计的技巧，而是引导学生在统计过程中体验、感知数据统计的真实含义。因此，教师应正确引导学生经历统计的整个过程，增强学生数据分析的能力，发展学生的统计思维，使学生能将所学的统计知识运用到实际生活中，真正提高数学学习能力。

（特约编辑 木清）