数学教学中创新思维的培养探研

陈其琴

摘 要：数学学科启动创新教学，需要教师从创新思维的培养入手，在日常教学中不断丰富教学手段，不断训练学生的创造性思维。文章结合具体教学案例阐述学生的逆向思维训练、求异思维训练、创造性思维培养、发散思维训练，旨在培养學生数学思维的灵活性、拓展性和创新性，不断提高学生的数学学科素养。

关键词：数学教学;创新思维;逆向思维;求异思维;发散思维

中图分类号：G633.6 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2020）13-0085-02

开启学生的创造潜能、培养学生的创新意识不仅关系到数学教学质量，更关系到新时代人才的素质。因此，在数学教学中，教师要运用合适的教学方法让学生产生浓厚的兴趣，激发学生主动参与教学活动。本文将从以下几方面简述对学生创新思维的培养。

一、重视逆向思维的训练

逆向思维，强调从不同的角度、层次、侧面进行思考，当某一思路出现障碍时，能迅速转移到另一思路上，从而解决问题。逆向思维方式突破了习惯思维的框架，打破思维定式，符合创新思维原则。在教学中教师可设计一些定义、公式、定理、法则的逆向练习和逆向分析的训练题。

例1：已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第象限。解析：直线y=kx+b经过第一、二、四象限，可得k<0，b>0，由此得-b<0，因此直线y=-bx+k经过第二、三、四象限。例2：已知两点（a，5）、（0，-10）的距离为17，求a的值（解析略）。在教学中，要培养逆向联想能力，首先，在概念教学中应引导学生分析、对比具有“互逆”语言表达或“互逆”内涵的概念，促进逆向联想。其次，在公式、定理的教学中培养学生逆向联想能力，公式、定理是进行逻辑运算和逻辑思维的依据，公式通常是用代数式表示成的一个或一组等式或不等式。从等式或不等式的左边到右边思考是学生运用公式的常用方法，但有时正是由于思维的定向性影响了问题的解决，所以教学中教师不仅需要强调从左到右的应用方式，同样应该强调从右到左运用公式。

二、重视求异思维的训练

求异思维就是另辟蹊径，大胆假设，提出不同见解的一种标新立异的思维活动。例3：（图1）在四边形 ABCD中，AB//CD，∠ABC= 60°，AB=BC=4，CD=3。（图2）M是CD边上一点，将线段BM绕点B逆时针旋转 60°，可得线段 BN，过点N作NQ⊥BC，垂足为Q，设 NQ=n ，BQ=m，求n关于m的函数解析式（自变量m 的取值范围只需直接写出）。

三、重视创造性思维的培养

思维的创造性，就是指主动地、独创地去发现新事物，提出新见解，解决新问题的一种思维品质。创造性思维离不开学生的想象、观察、猜测和联想，教学中应尽可能为培养学生创造性思维提供条件。例4：甲、乙两人分别从A、B两地同时骑车匀速相向而行，在途中相遇后，甲经过4小时到达B地，乙经过1小时到达A地，问全程中甲乙各骑行几小时？分析：设相遇前甲、乙各行了x小时，由于车速不变，在两段路程内，甲乙所用的时间成比例，则有x/4=1/x，解得x=2。所以全程中甲用了6小时，乙用了3小时。可见，这种解法巧妙、独特，是创造性思维的结果。

四、重视发散思维的训练

重视发散思维是根据已有的知识结构和经验进行多方位、多层次、多角度分析研究的思维活动，从而创造性地解决问题。对一个问题从不同角度进行分析探讨，可得出多种解法，对一个题目适当变换，有利于扩大视野。发散思维的训练一般可通过一题多解、一题多变等方式来实现。例5：已知一次函数y=kx+b，当自变量x=-2时，函数值y=-1，当x=3时，y=-3。能否求出这个一次函数的解析式呢？解：依题意得-2k+b=-13k+b=-3，解得k=-0.4b=-1.8，所以所求一次函数的表达式为y=-0.4x-1.8。变式1： 已知一个一次函数，当自变量x=-2时，函数值y=-1，当x=3时，y=-3，能否求出这个一次函数的解析式呢？变式2：已知一次函数的图像经过点（-2，-1）和点（3，-3），能否求出这个一次函数的解析式呢？这样让学生联想、类比或等效迁移，独辟蹊径，改进解题方法，拓宽思路，能使其解题能力得以提高，从而培养学生的创新能力。

五、结束语

综上所述，教师在教学过程中如果注意采用多元化的思维训练，使学生克服思维定式，锻炼思维的灵活性、拓展性和创造性是很有益处的，能对学生的终身学习产生积极影响。

参考文献：

[1]于美丽.关于中学数学教学中数学思想和方法的探讨[J].成才之路， 2011（08）.

[2]刘莉莉.数学思想方法在中学数学教学中的渗透[J].龙岩师专学报，2002（03）.