数形结合思想在小学数学教学中的渗透

吴霞

摘 要：随着素质教育理念的不断渗透，越来越多的小学数学教学工作者意识到提升小学生思维能力的重要性，并且不断地运用一些新型的数学教学方式进行各项课堂教学活动，从而为小学生营造良好的数学知识学习环境。本文围绕着小学数学教学活动，分析数形结合思想在其中的应用策略，并且提出一些具有参考价值的建议，希望为广大数学教学工作者进行教学时提供参考依据。

关键词：数形结合;数学教学;应用策略

处在小学教学阶段的学生，受到多种因素的影响，时常需要采用形象思维的方式来学习各项数学知识，但是在小学数学教材中，其中涵盖一些抽象性的知识内容，这些因素导致小学生学习数学知识的难度较大。因此，小学数学教师在课堂上进行各项教学活动时，将数与形结合在一起，便可以使得一些抽象性的数学知识能够以较为直观的形式展现在班级学生面前，从而降低小学生学习各项数学知识的难度。

一、 数形结合思想基本概述

数学研究对象分为“数”和“形”两个部分，其中“数”指的是以数字、字母、汉字为表现形式的抽象性数学知识内容，而“形”则指的是以图形、线段、图像为表现形式，将一些知识内容直观地展现在人们的面前。实践证明，“数”与“形”在展示数学知识内容上都具备独特的优势，并且在各项数学知识的学习当中，我们不难发现，一些知识内容既可以用“数”的形式来展现，又可以采用“形”的形式进行展现，而如果将二者融合在一起，采取“数”与“形”相结合的方式将数学知识内容展现在人们的面前，便可以使得这些知识内容更加容易被人们所理解，这种展现数学知识的思维方式被称之为数形结合思想。

二、 小学数学教学活动中存在的问题

小学数学课本中涵盖着一些抽象性的知识内容，而处在小学阶段的学生，却还未形成良好的抽象思维能力，依旧采用着形象思维的方式进行学习。由于形象思维与抽象思维存在较大的差距，从而使得小学生学习数学知识的难度较大。另一方面，部分数学教师受到传统教育理念的影响较深，他们始终将自身的教学重心放在向班级学生传授课本知识内容上，使得数学课堂教学形成固定的教学流程，如课前预习、课堂讲解、布置家庭作业、检查学生学习效果，在这种传统的数学教学模式当中，小学生只需在课堂中专心听数学教师讲解知识内容，做好课堂笔记，课后按时完成数学教师布置的家庭作业，这样的学习方式虽然能够提升小学生的数学学科成绩，但是僵化的教学流程不仅使得课堂教学活动枯燥乏味，在一定程度上降低小学生学习数学知识的兴趣，而且直接影响到了广大小学生对数学课的学习效率，更不利于培养其实践能力、思维拓展能力。

三、 数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略

（一）深入研究教材，合理制定數形结合的教学策略

数学教师在向班级学生开展各项课堂教学活动时，其所制定的教学策略直接影响着课堂教学活动的开展效果，因此，数学教师应深入研究数形结合思想内涵与课本教材之间的关系，并加强自身与班级学生之间的沟通，了解班级学生在学习能力、数学素养上的差异，从而使得自身制定的教学策略符合班级学生的实际学习需求，适用于教材内容。此外，数学教学活动是由各个课堂教学环节共同组成的，每一个课堂教学环节的质量都直接影响数学教学的最终效果，因此，数学教师应科学地运用数形结合思维，制定相应的教学策略，从而确保课堂教学活动能够顺利进行。如在制定《分数的初步认知》教学策略时，教师可以设置实物演示课堂导入、运用多媒体进行数形教学、课堂提问和互动、布置家庭作业等方式，并进行合理的搭配，从而充分发挥数形结合教学思想在小学数学教学活动中的重要作用。总之，图形展示是开展数形结合课堂教学活动的主要内容之一，作为数学教师，还可以利用电脑自带的几何画板系统软件，绘画出与数学知识相关的几何图形，向班级学生进行展示并讲解图形中所涵盖的“数”的知识内容，从而为班级学生提供更好的学习环境，提升其学习数学知识的效率。

（二）创新教学方式，激发学生学习兴趣

随着时代的不断进步，一些新型的教学方式逐渐涌现在众多教学工作者面前，数学教师应深入研究先进的数学教育理念和新型的教学方式，依据自身对学校内部现有教学基础设施、小学生学习能力、小学生兴趣爱好的了解，从中筛选符合各项实际情况的教学方式，并且将其与自身原有的教学方式结合在一起，从而创新自身的教学方式。如在进行《分数的乘法和除法》数学教学活动时，教师依据自身对教学知识内容的熟练掌握，设置“大象果园里有40棵苹果树，已知苹果树的数量是桃树的4/5，梨树的数量是桃树的1/2，求大象果园里有多少棵梨树”讨论主题。教师将班级学生进行分组，让每组学生围绕自身设置的问题进行讨论，当学生讨论结束之后，教师抽取几名学生讲解问题的解答方式和解答结果，依据班级学生的回答进行总结，并利用问题中的已知条件，制作线段图，数学教师将线段图划分为10个等份，每一等份代表5棵果树，教师在线段图中标注苹果树的数量位置，依据已知条件，计算出桃树的数量并标注于线段的终点，而梨树的数量是桃树的1/2，因此梨树的数量应标注于线段图的中间。在这样的数学教学活动中，教师先是让班级学生运用所学知识内容，解答自身设置的数学问题，然后教师运用线段图向班级学生展示最优的问题解答方案，在线段图中标注各项果树的数量位置，使得“分数乘除法”知识能够直观地展现在班级学生的面前，从而加深班级学生对数学知识的印象，提升其学习数学知识的兴趣。

（三）运用数形结合思想，突破数学教学难点

在小学数学教材中，涵盖一些复杂且难以理解的知识内容，而部分小学生并不具备较高的学习能力和理解能力，难以消化和吸收这些知识内容，因此数学教师应深入研究数学教材，找出其中的教学难点，然后运用数形结合的教学方式，突破数学教学难点。例如，“长方体的表面积”是小学数学教学中的一大难点，长方体有6个面，想要求出长方体的表面积，必须熟练掌握表面积的计算公式，而表面积的公式属于典型的抽象性知识内容，小学生难以在脑海中想象出具体的长方体，从而导致小学生在计算时出现较大的困难。为了有效地解决这个问题，广大数学教师可以利用数形结合思想，绘制出一个长方体图形，标明长方体的高、长和宽，然后向班级学生提出“已知一个长方体的高度为3cm、长度为6cm、宽度为4cm，求这个长方体的表面积”等问题，此外，教师还可利用电脑系统软件，将自身绘制的长方体进行平面展开，并且让班级学生仔细观察平面展开后的长方体。如此，学生便能够直观地看到长方体分为6个矩形，进而依据教师提前标注的长度单位，计算出每个矩形的面积，最后，学生会发现在这些矩形中，每两个矩形的面积是相等的。通过这样的教学方式，不仅教师能够清楚、直观地向学生教授长方体面积公式的计算方法，而且可以引导学生对长方体面积公式进行推理，得出其演化过程，进而在轻松愉悦的学习状态下达到对所学知识内容的进一步巩固。

（四）开展专题教学活动，提升学生解题能力

随着国内各个地区教育改革力度的不斷加强，越来越多的数学教师将提升班级学生的核心素养作为自身开展各项教学活动的最终目标，而开展专题教学活动对小学生核心素养的培养，解题能力的提升都具有重要的作用。因此，数学教师应积极开展专题讲解教学活动，依据学生上交的习题作业，找出学生常犯错误的习题类型，从中筛选典型的习题，向班级学生开展专题讲解教学活动，切实地将数形结合思想融入数学习题的解题过程之中。在此，以如下习题为例：“铁路建设需要开通隧道，甲、乙两个施工队同时开通，已知隧道开凿长度为560米，甲施工队每天开凿13米，隧道完全开通用时20天，求乙施工队每天比甲施工队多开凿多少米隧道？”对此，教师先抽取几名学生讲解其解题思路，并依据学生的解题思路，解答数学题目。当课堂提问结束之后，教师绘画出与问题相关的图形，画出一条长方形的隧道，标注隧道长度为560m，在隧道两端标注甲、乙两家施工单位，依据题目中的已知条件，计算出甲施工队在20天内开凿隧道的长度，从而得出乙施工队在20天内开凿隧道的长度，并计算出乙施工队每天开凿隧道的长度。在这样的课堂教学活动中，学生能够直观地感受到教师所画的图形向外传达的信息，而教师采取向图形中逐步添加信息的方式，亦可引导学生顺利地解答自身设置的数学问题，并有助于班级学生对自身的解题思路进行反思，找出自身解题思路存在的问题。

（五）传授数形结合解题技巧，提升学生探究能力

在小学数学课的教学过程中，数学教师不仅要让学生了解数形结合的思想观念，更要将数形结合的解题技巧传授给班级学生，并引导学生在解题时养成画图的良好习惯。例如在解题时，学生要先审视题目中的已知条件，然后将其罗列在草稿纸上，并依题目中的已知条件选择正确的图形，进而在图形中填入数学题目中给出的数据，从而将抽象的数学题目形象化、具体化，从而提高学生们的探究能力，促进学生数学思维的全面发展。最后，教师依据班级学生上交的习题作业，可以了解班级学生对数形结合解答数学问题知识的掌握程度，找出现阶段学生在数学习题中存在的问题，如审题不清、解题步骤书写不完整、计算存在失误等，制定相应的教学实践活动，以帮助班级学生树立良好的解题习惯，提升其解题速度和准确度，实现培养学生核心素养的最终教学目标。

四、 结束语

综上所述，运用数形结合思想进行教学，对提升课堂教学效率具有重要的作用，数学教师要想将数形结合的思想与课堂教学活动完美地融合在一起，必须深入研究数形结合思想内涵，依据自身对抽象性数学教学知识内容的熟练掌握，采取“数”与“形”相结合的方式，向学生讲解数学知识内容，发散班级学生的思维，激发其学习数学知识的热情，从而提高课堂教学的效率，促进学生的全面发展。

参考文献：

[1]李勇.巧用“数形结合”，妙解小学问题：谈“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透[J].数学大世界：教师适用，2012（7）：43.